江城区学年上学期七年级期中数学模拟题Word格式文档下载.docx

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D. 

40.04

7．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（　　）

60m

-70m

70m

-36m

8．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）

C．

D．

9．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（　　）

81分

82分

90分

92分

10．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（　　）

盈利280元

亏损280元

盈利260元

亏损260

11．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）

A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥0

12．在数8，-6，0，-|-2|，-0.5，-

，（-1）2中，负数的个数有（　　）

3

4

5

6

13．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

|-（-3）|

-52

-（-5）

（-3）2

14．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（　　）

月支出-200元

-200元

+200元

以上都不对

15．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）

二、填空题

16．（2015秋•海门市期末）反比例函数

的图象在　　　　　　象限．

17．﹣3的绝对值是　　　　　　，

的相反数是　　　　　　，

的倒数是　　　　　　．

18．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式

的值等于　　　　　　．

19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是　　　　　　．

三、解答题

20．（2012秋•东港市校级期末）如图：

一次函数的图象与反比例函数

的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．

（2）在图中画出表示大树高的线段．

22．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．

23．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab

（1）请判断M与N的大小，并说明理由．

（2）请根据

（1）的结论，求

的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

24．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为　　　　　　，自变量x的取值范为　　　　　　；

药物燃烧后，y关于x的函数关系式为　　　　　　．

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过　　　　　　分钟后，员工才能回到办公室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

为什么？

25．计算：

（1）

；

（2）

|．

26．先化简再求值：

x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．

27．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°

，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：

MD=MA．

江城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

1．【答案】A

【解析】解：

A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（

a+b）（

a﹣b），错误；

B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；

C、

x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；

D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．

故选A．

2．【答案】B

依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，

∴200（1﹣a%）2=148．

故选：

B．

3．【答案】D

A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；

B、化简后为

，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；

C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；

D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．

故选D．

4．【答案】B

①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．

②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．

④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．

故选B．

5．【答案】D

从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．

∵2015÷

8=251…7，

∴共有251组再加7个；

共有实心球的个数为252×

2=504个．

D．

6．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

40-0.03=39.97mm，

40+0.03=40.03mm，

所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

7．【答案】D

【解析】

【解析】：

由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得

B地的海拔高度是-53+17=-36米，

8．【答案】B

这1个式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．

9．【答案】B

80+（10-4-7+11+0）÷

5=80+2=82．

较难

10．【答案】A

因为113+87-55-35+80+90=280，

所以可知一周盈利280元，

容易

11．【答案】B

|﹣a|+a=0，

∴|a|=﹣a≥0，

a≤0，

12．【答案】B

∵-|-2|=-2，（-1）2=1，

∴在8，-6，0，-|-2|，-0.5，-

，（-1）2中，负数有-6，-|-2|，-0.5，-

共4个，

13．【答案】B

∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9

∴-52是负数，

较容易

14．【答案】B

某人月收入300元表示为+300元，

那么月支出200元应该记作-200元，

15．【答案】B

P（显示火车班次信息）=

．

16．【答案】　第一、第三　象限．

∵反比例函数

中k=1＞0，

∴此函数图象位于一三象限．

故答案为：

第一、第三．

17．【答案】

3，

，﹣4．

【解析】解：

﹣3的绝对值是3，

的相反数是

，

的倒数是﹣4，

故答案为3，

点评：

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

18．【答案】　3　．

∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，

∴x﹣2y=0，即x=2y

将x=2y代入分式

，得

=3．

19．【答案】　1　．

由已知要求得出：

第一次输出结果为：

8，

第二次为4，

则第三次为2，

第四次为1，

那么第五次为4，

…，

所以得到从第二次开始每三次一个循环，

（2011﹣1）÷

3=670，

所以第2011次输出的结果是1．

1．

此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．

20．【答案】

（1）把A（﹣2，6）代入y=

得：

k=﹣12，

即反比例函数的解析式是：

y=﹣

把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：

n=﹣

=﹣3，

即B的坐标是（4，﹣3）；

（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），

∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．

21．【答案】

（1）如图所示：

P点即为路灯的位置；

（2）如图所示：

GM即为所求．

22．【答案】

设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，

甲的路程为72÷

2+2×

2=40（km），

则

解得：

x=9，

检验：

x=9符合题意，是原方程的解，

则甲的速度为每小时10千米．

答：

甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．

23．【答案】

（1）M≥N；

理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵

∴最小值为5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：

∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

=

（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）

[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，

∵a，b，c为互不相等的实数，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

24．【答案】

（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1

∴k1=

设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

k2＞0）代入（8，6）为6=

∴k2=48

∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=

x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

（x＞8）

（2）结合实际，令y=

中y≤1.6得x≥30

即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．

（3）把y=3代入y=

x，得：

x=4

把y=3代入y=

，得：

x=16

∵16﹣4=12

所以这次消毒是有效的．

25．【答案】

（1）原式=（﹣

）×

12+

×

12﹣1

=﹣4+3﹣1

=﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4|

=4﹣2

=2．

本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．

26．【答案】

原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，

当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×

3=﹣6．

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

27．【答案】

【解析】证明：

∵MD⊥BC，且∠B=90°

∴AB∥MD，

∴∠BAD=∠D

又∵AD为∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠MAD，

∴∠D=∠MAD，

∴MA=MD