人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案14Word格式文档下载.docx

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B、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误，是假命题，故原命题说法错误，是假命题；

C、周长相等的所有等腰直角三角形全等，正确，是真命题；

D、有一个角为60°

的等腰三角形是等边三角形是等边三角形的一个判定定理，正确，是真命题，

故选：

B．

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形全等的判定及等边三角形的判定，熟悉相关性质然后进行判断．

32．下列命题：

①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；

②在三角形中，连接一个顶点和对边中点直线叫做三角形的中线；

③任何三角形都有三条中线、三条内角平分线、三条高线，它们都相交于一点；

④直角三角形的高只有一条.⑤三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部；

⑥一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；

其中真命题有（）.

A．1个B．2个C．3个D．4个

根据相反数的定义，算术平方根的定义，以及三角形的高线，中线和角平分线的定义及性质对各小题分析判断即可得解．

①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，正确；

②在三角形中，连接一个顶点和对边中点线段叫做三角形的中线，错误；

③任何三角形都有三条中线、三条内角平分线、三条高线所在的直线，它们都相交于一点，错误；

④直角三角形的高有三条，故④错误；

⑤三角形的三条高所在的直线相交于一点，可以在三角形的内部，或在三角形的外部，还可以在三角形上，故⑤错误；

⑥一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，正确；

综上所述，正确的命题有①⑥，共2个，

故选B．

本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

33．下列命题是假命题的是（）

A．互补的两个角不能都是锐角

B．若

，

，则

C．乘积是1的两个数互为倒数

D．三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°

利用互补的定义、垂直的性质、倒数的定义及三角形内角和定理分别判断即可．

A、互补的两个角不能都是锐角，是真命题；

B、在同一平面内，若

，则b∥c，原说法错误，是假命题；

C、乘积为1的两个数互为倒数，是真命题；

D、若三个内角都小于60°

，则不符合三角形内角和定理，故三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°

是真命题，

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解互补的定义、垂直的性质、倒数的定义及三角形内角和定理，难度不大．

34．对于命题“若a×

b＝0，则a＝b＝0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是（）

A．a＝1，b＝3B．a＝1，b＝0C．a＝0，b＝0D．a＝b＝3

说明命题为假命题，即a、b的值满足a×

b=0，但a=b=0不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．

当a=1，b=3时，a×

b≠0，故A选项不符合题意；

当a=1，b=0时，a×

b=0，但a=b=0不成立，故B选项符合题意；

当a=0，b=0时，a×

b=0，但a=b=0成立，故C选项不符合题意；

当a=b=3时，a×

b≠0，故D选项不符合题意；

本题主要考查了假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．

35．对于命题“若

”，下列四组关于

的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

说明命题为假命题，即a、b的值满足

，但

不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．

当

时，

，而

成立，故A选项无法确定原命题是假命题；

时，a<

b，a,b的数值不符合条件，所以无法确定原命题是假命题；

成立，故C选无法确定原命题是假命题；

当D.

，故D选项能确定原命题是假命题；

D．

本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．

36．下列语句；

①若

与

互为邻补角；

②

的角和

的角都是补角；

③连结AB，并延长到点C；

④同角的余角相等．其中真命题有（）

【答案】A

根据真命题的定义、邻补角的定义、补角的定义和余角的性质逐一判断即可.

①邻补角的定义：

两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，而

只满足邻补角的数量关系，不满足位置关系，故①是假命题；

②补角的定义：

若两个角之和等于180°

，那么这两个角互为邻补角，由定义可知，邻补角是两个角的数量关系，而单独的角不能叫补角，故②是假命题；

③连结AB，并延长到点C属于命令性语句，故③不属于命题；

④根据余角的性质：

同角的余角相等．故④是真命题.

故选A.

此题考查的是判断一个命题是否为真命题，掌握真命题的定义、邻补角的定义、补角的定义和余角的性质是解决此题的关键.

37．下列语句不是命题的是（）

A．两条直线相交，只有一个交点B．若a＝b，则

C．不是对顶角不相等D．作∠AOB的平分线

根据命题的概念逐一判断即可.

A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，

B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，

C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，

D.没有做出任何判断，不是命题，符合题意，

故选D.

本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；

命题的概念包括两层含义：

①命题必须是个完整的句子；

②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.

38．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：

“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：

①把第一个数乘以2；

②加上2；

③乘以5；

④加上第二个数；

⑤乘以10；

⑥加上第三个数；

只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）

A．5,6,7B．6,7,8C．4,6,7D．5,7,8

【答案】C

设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；

⑥加上第三个数”把所得的式子化简，

设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；

⑥加上第三个数

所以有

计算整理得

减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），

因为567-100=467，

所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，

故答案选C.

本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.

39．下列命题是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角B．一个角的补角是钝角

C．如果ab=0，那么a+b=0D．如果ab=0，那么a=0或b=0

根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可．

相等的角不一定是对顶角，A是假命题；

钝角的补角不是钝角，B是假命题；

如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命题，D是真命题；

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

40．有下列四个命题：

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③两直线平行内错角相等；

④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

①根据对顶角的定义进行判断；

②根据平行线的性质判断；

③根据平行线的性质判断；

根据点到直线的距离的定义对④进行判断．

①对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故是假命题；

②两直线平行，同位角相等，故是假命题；

③两直线平行内错角相等，故是真命题；

④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故是真命题；

故选C．

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.