长方体的认识Word文件下载.docx

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（5）长方体每个面对边都相等；

（6）长方体每个面都是长方形；

（7）长方体有8条边，（也有说12条、24条）

（8）长方体边可以平行；

（9）面的内角和是360°

；

（10）每个面都有对称轴；

（11）长方体对边相等；

（12）一个角和相对的另一个角相等；

他们已经能够从面、棱、顶点三个方面来认识长方体的特点，并且关注了它们的数量，面的形状及大小关系，棱的长度关系。

但是他们把棱叫做边，把顶点叫做角，并且不能从整体上认识长方体的特点。

所以认识长方体的各部分名称，整体把握长方体的特点就可以作为本节课的目标之一。

从学生回答问题的具体情况来看，有些内容学生只是知道而已，有的是由别人说出后才感觉到的，并没有更深入的认识。

学生都能数出面的数量，但数的方法却可以分出多个层次。

有翻过来掉过去数的，有先数四周再数上下面的，有的则能够一对一对的数。

很多学生感觉到了相对的面的面积相等，但是并没有实际进行验证。

这说明学生对长方体的认识只是停留在初浅的层面上，还需要通过操作、交流等数学活动进一步认识其特点，这也可以作为本课的目标之一。

3．学生对进一步认识长方体某方面的特征，能够或者可能采取什么样的策略呢？

我又提出了这样的问题：

你用什么方法说明长方体的上下两个面的面积相等？

答题情况是：

（按学生回答顺序）

（1）量边长（上面、下面的长和宽）然后求面积。

（2）剪下来比一比。

（3）在白纸上描出下面再和上面比。

（4）推理（上面的长等于前面的长，前面的长等于下面的长，那么上面的长就和下面的长相等，宽也相等，面积就相等）看来学生虽然思维的层次虽然不相同，但是他们有能力更深入地认识长方体的特点，并且有能力了解认识立体图形的一般方法。

教学目标：

1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体的各部分名称。

2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3.通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学具准备：

每桌准备一些长方体和正方体形状的盒子，四面体、六面体形状的盒子，白纸，吸管，剪刀等。

教学过程：

一、情境引入，初步感知。

（本环节用时约3分钟。

）

1．出示一组实物图片。

（教学楼、卷柜、长方体形状的盒子、装墨水瓶的盒子等）

师：

它们有什么共同的特点呢？

生：

它们的形状都是长方体。

板书“长方体”

2．找出长方体形状的物品。

老师在每张课桌上都放了长方体形状的物品，你能把它找出来吗？

找出长方体形状的物品。

3.说长方体形状的物体。

你能说一说生活中哪些物体的形状可以近似的看作长方体呢？

说一说。

4．抽象长方体形状。

如果我们只考虑墨水瓶货盒子的形状，是什么样的呢？

课件演示：

墨水瓶上的图案和颜色飞走，只剩下长方体的透视图。

为什么这么多物体的形状都可以叫做长方体呢？

长方体有什么特点呢？

接下来我们就进一步认识长方体。

板书：

“的认识”

[设计意图：

从学生熟悉的物体引出长方体，使学生回忆起长方体的形状，并对长方体有一个整体的、形象的认识。

]

[评析：

从学生熟悉的事物引入，再辨认、找出长方体形状的物品，然后抽象出长方体的几何模型，这符合学生的认知规律，激发了学生的学习兴趣，为学生进一步认识长方体的特点打好基础。

二、探索发现，归纳特点。

1．引导学生说出对长方体的认识。

（本环节用时约3分钟）

相信同学们对长方体已经有了进一步的了解。

请同学们以小盒子为例，说一说关于长方体你已经知道了什么？

可以一边比画一边说。

（一般会说出：

长方体有6个面，有12条边，8个角。

长方体的面都是长方形。

长方体对面相等。

等等。

根据学生的回答，把内容依次写在黑板上。

此时不做任何评价。

同学们知道的真不少。

同学们的说法都对吗？

哪些是长方体的特点呢？

我们来研究研究好吗？

了解学生学习的起点，看看本班学生对长方体的特点有了那些认识。

以便在这个基础上，进一步学习长方体的特点。

[点评：

对于一个即将学习的新知识，学生绝不是一点也不知道,像一张白纸一样，相反多数学生对即将学习的内容或多或少是知道一些的。

这样做可以有效地找到学生学习的起点，接下来的研究内容是学生自己提出来的，可以使学生兴趣盎然，保持注意力的高度集中。

2．了解长方体的面、棱、顶点。

（本环节用时约2分钟）

你们说的面，指的是盒子的哪部分？

摸一摸，指一指。

一名学生摸，其他学生看是不是和自己想的一样。

板书“面”

你们说的边指的是盒子的哪一部分？

你们说的边在数学里叫做棱。

“棱”

你们说的角，指的是盒子的哪部分？

你们说的角在数学里叫做顶点。

“顶点”

课件演示长方体透视图上的面、棱、顶点。

然后指出，我们认识长方体的特点，就可以从面、棱、顶点这三个方面来研究。

这样的教学过程是顺着学生的思维进行的。

学生已经知道了长方体上的棱指的是什么，只是不知道它叫棱而已，所以给他们指出来也就是了。

这样学生是在原有认知的基础上，进一步知道那条边原来叫做棱，却不是重新去认识棱是什么。

3．进一步探究长方体面、棱、顶点的特点。

（1）从面、棱、顶点的数量的角度来认识长方体的特点。

这位同学说“长方体有六个面”，这是不是长方体的特点呢？

那就要看一看我们的盒子上是不是都有六个面。

先独立数，再由一名学生数给大家看。

（学生数前强调）大家看看他是怎样数的，一会我们来点评他的数法。

点评那名学生的数法。

评价学生的点评。

注意数法的有序性，特别是按面的相对关系数的方法。

板书“6个”

（用如上方法引领学生认识“长方体有8个顶点、12条棱”的特点）

小结：

这是从面、棱、顶点的数量的角度来认识长方体的特点。

“数量”

如果这个说法真是长方体的特点，那么同学们拿到的盒子上都应该具有这样的特点。

这样每个学生都感觉到自己是多么的重要，如果自己的盒子上没有这个特点，那么它就不是长方体的特点了。

这样每个学生都会积极地投入到探究活动之中。

在这个过程中，同时也向学生渗透了不完全归纳法。

（2）从面的形状的角度来认识长方体的特点。

这个同学认为“长方体每个面都是长方形”，你们同意这个说法吗？

有的学生会指出长方体上有正方形的面。

引领学生观察这种情况。

使学生认识到长方体的面，有的全是长方形，也有特殊的情况是两个相对的面是正方形。

“长方形，有时有两个正方形”

这是从面的形状的角度来认识长方体的特点。

“形状”

（3）从面的大小关系、棱的长度关系的角度认识长方体的特点。

（本环节用时约8分钟）

这名同学说“长方体相对的面面积相等”，你能指出在盒子上哪两个面是相对的？

指出盒子上相对的面。

怎样说明上、下两个面的面积相等呢？

可能出现的方法有：

剪下来，比较；

把一个面画在纸上，再比相对的面；

量面的长和宽再计算；

推理。

学生说出方法后，指导学生用自己喜欢的方法进行验证。

长方体相对的面的面积相等。

这是从面的大小关系的角度来认识长方体的特点。

“相对的面的面积相等”、“大小关系”

指导学生验证长方体相对的棱的长度相等。

指一指在盒子上哪些棱的长度相等。

出示焊接的长方体筐架，筐架按长度漆成三种颜色。

指一指在筐架上哪些棱的长度相等。

长方体相对的棱的长度相等。

这是从棱的长度关系的角度来认识长方体的特点。

“相对的棱的长度相等”、“长度关系”

（4）整体认识长方体的特点，了解认识立体图形的一般方法。

拿着自己的盒子，对照板书说一说长方体的特点。

我们是从那些方面认识长方体的特点的？

使学生在原来初步认识的基础上，通过操作、交流等数学活动进一步深刻地认识长方体的特点。

同时使学生经历认识立体图形的一般过程，体会认识立体图形的一般方法。

本来学生在原有的认知的基础上，整体把握长方体的特点是很容易的。

但是数学课不能只是使学生掌握一点数学知识，也要使学生积累一些认识世界的思想和方法。

在这个环节里教师不但可以引导学生进一步深入地认识长方体的特点，从而很好地完成知识、技能目标，而且还向学生渗透了研究立体图形的一般方法。

并且突出对学生进行思维训练。

比如，你能用什么方法证明相对的面面积相等，鼓励学生采取不同的策略解决问题，发展学生的思维能力。

4．认识正方体的特点。

（本环节用时约5分钟）

你能用认识长方体的特点的方法自己认识正方体的特点吗？

先独立认识正方体的特点，再小组讨论，最后全班进行反馈。

认识正方体的特点。

通过独立认识正方体的特点，巩固认识立体图形的一般方法。

点评：

有了认识长方体特点的经历，相信学生能够独立地认识正方体的特点。

这样做也很有必要，学生获取了初步的经验后，通过应用才能加深认识，进一步应用到认识一般立体图形中去。

5．认识长方体的长、宽、高。

如果我们把长方体的棱按长度分组可以分几组？

说一说自己的分组情况。

讲解长、宽、高的含义。

出示透视图表示的长、宽、高。

（注意使盒子的不同面向下，再指出盒子的长、宽、高。

指出并量出自己的盒子的长、宽、高。

6．长方体和正方体的比较。

有人说“正方体是特殊的长方体”你同意这个说法吗？

讨论。

正方体是特殊的长方体。

并用集合圈表示它们的关系。

三、 

巩固练习，拓展延伸。

1．（图1）是长方体的透视图，解答下面的问题。

（1）．图中上面的形状是，长是，宽是，面积是。

下面的面积是。

（2）．图中左面的形状是，长是，宽是，面积是面积是，右面的面积是。

（3）图中前面的形状是，长是，宽是，面积是面积是，后面的面积是。

2．教材中，第15页的第2题、第3题。

（本环节用时约6分钟）

通过第一题的练习，巩固学生对长方体特点的认识，进一步达成知识、技能目标。

第二题和第三题的目的是使学生利用有关长方体的知识解决问题，注重解决问题方法、策略的多样性，培养学生的思维能力。

练习的设计突出本课的知识重点。

第一题的设计直接围绕长方体的特点来设计，使学生在解答问题的过程中，有效地复习了长方体的特点。

第二、三题的解决则需要学生在认识长方体的特点的基础上，根据长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等这些知识来完成。

同时使学生进一步认识到长方体的面和棱之间的关系。

其次，练习的梯度合理。

第一题是二、三题的基础，并且二、三的难度跨越不大，多数学生只要认真思考很快就有自己的想法。

题量适当。

教者没有设计大量重复性的练习，而是根据课堂的时间安排有效地设计了练习题，提高了练习的效率。

四、总结评价，感受成功。

（本环节用时约1分钟）

这节课你有什么收获？

你应该感谢谁呢？

谈自己的体会。

今天我们学会了认识立体图形的方法，回家后，请同学们选择一个你喜欢的任意形状的物品，了解一下它的特点。

[总评：

本节课目标定位准确、全面、可行，落实到位。

课前教师对学生的生活经验、已有的相关知识进行了了解，找准了学生思维的最近发展区，在这个前提下，根据教材的安排和知识的逻辑关系确定了知识技能目标。

注重数学方法的渗透，同时关注了学生的兴趣。

本设计体现了学生是学习的主人。

从目标的确定到实施过程，总是从学生的角度着眼。

动手操作，合作交流成为了学生学习的重要方式。

让学生阐述自己对长方体的认识，再让学生在探究的过程中分析、再认识，问题是学生的，再让学生去解决，整个过程中学生始终被牢牢地吸引着。

本设计关注了学生的发展，注重学习方法的渗透。

设计中，不但突出知识技能的掌握，还渗透了认识立体图形的一般方法。