五年级上册数学教案第6单元整理和复习人教版Word文档格式.docx

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师:

今天我们来对第六单元的知识进行整理和复习。

（老师板书课题:

整理和复习）

想一想我们学过了哪些平面图形面积的计算?

（1）学生思考,老师用PPT出示教材第103页第1题的知识网络图。

（2）回顾面积公式的推导过程。

①长方形。

长方形的面积=长×

宽。

求长方形的面积必须知道长方形的长和宽。

②平行四边形。

用割补的方法把平行四边形转化成长方形,根据长方形的面积计算公式得出:

平行四边形的面积=底×

高。

求平行四边形的面积必须知道平行四边形对应的底和高。

③三角形。

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积得出:

三角形的面积=底×

高÷

2。

求三角形的面积必须知道三角形对应的底和高。

④梯形。

用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积得出:

梯形的面积=（上底+下底）×

求梯形的面积必须知道梯形的上底、下底和高。

（3）写出各种图形面积计算公式的字母公式。

学生独立写出字母公式,小组交流,指名回答。

长方形的面积:

S=ab

平行四边形的面积:

S=ah

三角形的面积:

S=ah÷

2

梯形的面积:

S=（a+b）h÷

同学们都说得很好!

我们学习平行四边形、三角形和梯形面积计算时,都运用了转化的方法推导出了面积计算公式,再根据公式解决问题。

（4）思考提升:

当梯形的上底和下底相等时,这个梯形就变成了什么形状?

当梯形的上底为0时,这是一个什么图形?

学生思考,小组交流,指名回答。

预设生1:

当梯形的上底和下底相等时,这是一个平行四边形。

生2:

当梯形的上底为0时,这是一个三角形。

通过复习回顾,巩固所学面积计算公式,同时形成知识体系。

当学生复习完后,老师提出问题让学生思考提升,使学生在整理和复习的过程中能够得到提高。

复习多边形面积的计算公式。

自主复习。

第六单元的新知识已经学完了,今天我们来进行整理和复习。

让学生自主复习,可以培养学生的自学能力,自主掌握整理和复习的方法。

多边形面积的计算公式。

请同学们翻开课本第103页,完成第1题。

（1）学生独立完成,然后在小组内进行交流。

老师巡视,选择部分同学的作业进行展示:

全班评讲,指名学生说一说各种图形的面积公式的推导过程。

把平行四边形沿高剪下,平移后拼成一个长方形,根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式。

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,推导出三角形的面积计算公式。

生3:

用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积推导出梯形的面积计算公式。

（2）讨论提升。

用PPT出示下面的内容,引导学生讨论。

说说你对这段话的理解。

当梯形的上底和下底相等时,梯形的对边就相等了,所以梯形就成了平行四边形。

当梯形的上底为0时,上底就成了一个顶点,所以梯形就成了三角形。

现在我们来复习组合图形的面积计算。

（1）用PPT出示第103页第2题。

计算下面图形的面积,你能想出几种方法?

（2）学生看图,思考求这个组合图形面积的方法,然后进行交流。

学生可能出现下面几种解答方法:

方法一:

分割成梯形+长方形:

　（10+5）×

（12-6）÷

2+6×

5

=15×

6÷

2+30

=45+30

=75（cm2）

方法二:

分割成三角形+长方形:

　（10-5）×

2+12×

=5×

2+60

=15+60

方法三:

分割成三角形+梯形:

　10×

2+（6+12）×

5÷

=10×

2+18×

=30+45

方法四:

添补成一个长方形,用长方形减去梯形:

　12×

10-（12+6）×

（10-5）÷

=120-18×

=120-45

（3）师生共同小结:

我们在求组合图形的面积时,经常用到分割法和添补法,把组合图形分解成几个简单图形,通过求出这几个图形面积的和（或差）得到组合图形的面积。

练习1

1.教材第104页练习二十三第3题。

学生读题,理解题意,一生板演,其他同学独立完成,全班评讲,订正。

2.教材第105页练习二十三第7题。

（1）引导学生看图,说一说火箭分别是由哪些图形组成的。

明确火箭模型的平面图由三部分组成:

三角形+长方形+梯形,再独立计算。

（2）学生独立解答完成后,指名回答,集体订正。

【参考答案】　1.5×

4+5×

1.2÷

2=20+3=23（m2）　185×

23=4255（块）　答:

一共需要4255块砖。

　2.8×

10÷

2+8×

70+（8+16）×

8÷

2=40+560+96=696（cm2）

练习2

完成相关习题。

这节课你有哪些收获?

学生自由发言,全班交流汇报。

作业1

教材第104页练习二十三第2,5,8,9题。

作业2

转化

宽　　　　　　　S=ab

高S=ah

2S=ah÷

2S=（a+b）h÷

在本单元的教学中,面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本单元教学的重要环节。

在教学中我十分重视学生的动手操作与实验,每个面积计算公式的得出都让学生经历探索的全过程。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,面积公式的推导都要用到转化的方法。

教学中,我总是以学生的探究活动为主要形式,老师只起“帮”“扶”的作用。

通过操作,引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间的联系,从而找到面积的计算方法,渗透“转化”的思想方法。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积,可以有多种途径和方法。

回顾教学用到的方法,还是感觉到有些单一。

在今后的教学中要注意这个问题,不要把学生的思维限制在一种固定或简单的思维模式或方法上,要尊重学生的想法,鼓励学生从不同的角度、用不同的方法去思考和探索问题。

　下图是由大小两个正方形拼成的,已知小正方形的边长是6厘米,求阴影部分的面积。

[名师点拨]　如图,连接AC,三角形ACE的面积=CE×

AD÷

2,三角形ACG的面积=CG×

AB÷

2,因为AD和AB都是大正方形的边,而CE和CG又都是小正方形的边,所以三角形ACE的面积与三角形ACG的面积是相等的,而这两个三角形有共同的部分,即三角形ACH,可知三角形AHG的面积与三角形HCE的面积是相等的,这样题中的问题可以转化成求三角形GCE的面积,而三角形GCE的面积正好等于小正方形面积的一半。

[解答]　6×

2=18（平方厘米）

【知识拓展】　这道题的关键是添加辅助线,把求阴影部分的面积转化成求小正方形面积的一半。

添加辅助线是解答较复杂图形问题的一个重要的方法。

平面图形的性质

平面图形有如下性质:

（1）一个平面图形可以在空间中移动而不改变形状和大小。

（2）经过移动可以重合的平面图形,认为是全等的图形,它们的面积相等。

（3）从图形中移出一块,再移入等积的一块,面积不变;

图形的面积等于它各部分面积之和,这就是割补原理。

分地毯

这是一个流传了很久很久的故事,讲的是姐妹三人分地毯的事情。

有一位慈祥的阿拉伯老人,他一生勤劳、正直,以编织地毯为业维持一家大小的生计,是一个远近闻名的编织高手。

老人不幸离开了人世。

临终前,他给自己的三个女儿留下了一件珍贵的遗物——一块五彩斑斓的正方形地毯。

老人的三个女儿都深爱着自己慈祥、勤劳的父亲,当然都想拥有这块漂亮的地毯,以作纪念。

可是地毯只有一块,怎么办呢?

大姐出了个主意:

咱们把这块地毯剪成三份,那么就都可以拥有一小块地毯作纪念了。

大家都觉得这是个好主意。

二姐又提出了一个要求:

这么漂亮、珍贵的地毯,可不能剪得零零碎碎的,最好可以分成三份,每份都正好是一个正方形,因为正方形才能保持父亲留下来的地毯的原貌。

我觉得应该按照这个办法分才行。

姐妹们觉得二姐的要求有道理,于是她们拿来一些纸作样子,准备先在纸上画好了然后再剪。

可是她们画呀画,剪呀剪,想了好长时间,都难以达到二姐的要求。

最后,还是三妹的脑子灵活,终于想出了一个巧妙的剪法,符合二姐的要求。

按照这个想法,她在纸上画了一个样子,二位姐姐一看,都夸三妹聪明,于是照这个样子把地毯分成了三份,三姐妹一人拿了一块地毯高兴地回家去了。

三妹到底是怎样分的这块地毯呢?

你能猜出来吗?

【参考答案】　如下图,把相邻的两边分别分成三等份,然后分别过两边最近的两个分点,作这两边的垂线,这两条垂线正好把这个正方形分成了4部分,这样1,2两部分正好各是一个正方形,而3与4两部分拼起来也正好是一个正方形,解答此题一定要注意,题中可没有规定要平均分哦。