学年七年级数学上册 第一章 有理数单元测验 新版新人教版.docx

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学年七年级数学上册第一章有理数单元测验新版新人教版

第一章有理数--单元测验

一、选择题

1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

2.若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）

A.B.C.D.

3.下列运算结果为-2的是（　　）

A.B.C.D.

4.下列各式中正确的是（　　）

A.B.C.D.

5.－的倒数是

A.5B.C.D.

6.下列说法中，错误的是（）

A.除以一个数，等于乘以这个数的倒数

B.互为相反数的两个数和为0

C.互为倒数的两个数的符号相同

D.绝对值是同一个正数的数有两个

7.在0，-1，-2，3这四个数中，最小的数是（　　）

A.0B.C.D.3

8.在1，-1，-2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（　　）

A.B.C.0D.2

9.计算：

|-|-（-1）=（　　）

A.B.C.D.

10.与2÷3÷4运算结果相同的是（　　）

A.B.C.D.

11.下列运算中，正确的是（）

A.B.C.D.

12.截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（　　）

A.2311000亿B.31100亿C.3110亿D.311亿

13.下列说法正确的是

A.精确到百分位   B.精确到千分位

C.38万精确到个位D.精确到千位

二、填空题

14.如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示________．

15.一个点从数轴上的－1开始，向右移动5个单位长度，后向左移动8个单位长度，再向右移动3个单位长度到达的终点表示的数是________，这个点一共移动了________个单位长度．

16.-5的倒数是______；-的相反数是______．

17.比较大小：

______；（填“＞”或“＜”）．

18.绝对值不小于2但小于5的所有整数之和为________．

19.计算：

（-2）2=______．

20.中，底数是______，指数是______．

三、计算题

21.计算：

（1）4-|-6|-3×（-）；    

（2）-12018×[2-（-3）2]．

22.计算

（1）（-32）-（-27）-（-72）-87   

（2）

23.下列有理数：

-1，2，5，-1

（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；

（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．

24.有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：

千克）

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐  数

1

4

2

3

2

8

（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）求这20筐苹果的总质量．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 

【解答】

解：

根据题意，收入100元记作+100元，

则-80表示支出80元．

故选C．

2.【答案】B

【解析】

解：

A、B两点之间的距离可表示为：

2-（-2）．

故选：

B．

根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．

本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

3.【答案】A

【解析】

解：

A、+（-2）=-2，此选项符合题意；

B、-（-2）=2，此选项不符合题意；

C、+|-2|=2，此选项不符合题意；

D、|-（+2）=2，此选项不符合题意；

故选：

A．

根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得．

本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质．

4.【答案】A

【解析】

解：

A、|5|=5，所以A选项的计算正确；

B、-|5|=-5，|-5|=5，所以B选项的计算错误；

C、|-5|=5，所以C选项的计算错误；

D、|-1.3|=1.3＞0，所以D选项的判断错误．

故选A．

根据绝对值的意义对各选项进行判断．

本题考查了有理数大小比较：

两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了绝对值的意义．

5.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查倒数的概念，乘积是1的两数互为倒数.根据倒数的定义可直接解答．

【解答】

解：

的倒数是-5．

故选B．

6.【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查了有理数的除法，相反数，倒数，绝对值.根据有理数的除法法则，相反数，倒数，绝对值的性质解答.

【解答】

解：

A.除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数，故本选项错误；

B.互为相反数的两个数和为0，故本选项错误；

 C.互为倒数的两个数的符号相同，故本选项错误；

D.绝对值是同一个正数的数有两个，故本选项错误.

故选A.

7.【答案】C

【解析】

解：

∵|-2|=2，|-1|=1，

∴四个数0，-2，-1，3中最小的数为-2．

故选：

C．

根据负数小于0和正数，得到最小的数在-2和-1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．

本题考查了有理数的大小比较：

负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．

8.【答案】C

【解析】

解：

1+（-1）=0．

故选：

C．

认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（-1）=0．

有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．

9.【答案】A

【解析】

解：

|-|-（-1）=+1=．

故选：

A．

直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了有理数的加减以及相反数和绝对值，正确化简各数是解题关键．

10.【答案】B

【解析】

解：

由连除的性质可得：

2÷3÷4=2÷（3×4）．

故选B．

根据连除的性质整理，然后选择答案即可．

本题主要考查了有理数的除法运算，熟练掌握连除的性质是解题的关键．

11.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了有理数的乘方，依据有理数的乘方逐项进行计算判断即可.

【解答】

解：

A.，故本选项错误；

B.，故本选项错误；

C.，故本选项错误；

D.，故本选项正确；

​故选D.

12.【答案】B

【解析】

解：

3.11×104亿=31100亿

故选：

B．

科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此求解即可．

此题主要考查了科学计数法-原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．

13.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了近似数，解决此题的关键是要熟练掌握近似数的精确度，根据近似数最后一位数字所在的位是什么位分别进行判断． 

【解答】

解：

A.0.750精确到千分位，所以此选项说法错误；

B.3.079×104精确到十位，所以此选项说法错误； 

C.38万精确到万位，所以此选项说法错误； 

D.2.80×105精确到千位，所以此选项说法正确．

故选D．

14.【答案】收入100元

【解析】

【分析】

此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可.

【解答】

解：

∵-60元表示支出60元，

∴+100元表示收入100元.

故答案为收入100元.

15.【答案】,

【解析】

【分析】

本题考查的是数轴的特点，数轴上的点左右移动与有理数的加减的关系，即向右表示加,向左表示减.当向右移动和向左移动的单位长度一样时,则回到原来的位置.同时还要求学生理解向左或者向右移动的总的单位长度,与正负无关,应理解成绝对值.

【解答】

解：

由题意得:

向右移动5个单位长度,结果为;

后向左移动8个单位长度,结果为;

再向右移动3个单位长度,结果为;

（另解:

观察到向右移动的单位长度和向左移动的单位长度是一样的,可知这个点回到原来的位置,还是）

一共移动了个单位长度;

故答案为

16.【答案】-；

【解析】

解：

-5的倒数是-；-的相反数是．

故答案为：

-；．

根据倒数和相反数的定义进行解答即可．

主要考查倒数和相反数，倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数．

17.【答案】＞

【解析】

解：

∵|-|==，|-|==，且＜，

∴-＞-．

故答案为：

＞．

比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小．这两个分数的绝对值是两个异分母的正分数，要比较它们的大小，需通分．

本题考查两个负有理数大小的比较方法：

两个负数相比较，绝对值大的数反而小．

18.【答案】0

【解析】

【分析】

本题考查绝对值、有理数的加法.先根据题意找出符合题条件的绝对值不小于2（包含等于2）且小于5的整数，再把这些整数相加即可.

【解答】

解：

不小于2但小于5的所有整数有2、3、4，

而，，，

则符合题意的整数有2、-2、3、-3、4、-4，6个数是3对相反数，它们的和为0.

故答案为0.

19.【答案】4

【解析】

解：

（-2）2=（-2）×（-2）=4．

根据有理数乘方的意义可得．

此题考查有理数乘方的简单运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．

20.【答案】-；5

【解析】

解：

（-）5中，底数是-，指数是5，

故答案为：

-，5．

在an中，底数是a，指数是n，根据以上内容填上即可．

本题考查了对有理数的乘方的应用，注意：

在an中，底数是a，指数是n．

21.【答案】解：

（1）原式=4-6+1=-1；

（2）原式=-1+=．

【解析】

（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：

（1）原式=-32-87+27+72=-119+99=-20；

（2）原式=6-+=5．

【解析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23.【答案】解：

（1）将各数表示在数轴上，如图所示：

（2）根据题意得：

-1＜-1＜2＜5．

【解析】

（1）将各数表示在数轴上，如图所示；

（2）根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可．

此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关