最新北师版初中数学八年级下册第三章检测卷.docx

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最新北师版初中数学八年级下册第三章检测卷

第三章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

2．如图，五星红旗上的每一个五角星（　　）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

3．如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（　　）

A．（2，－1）B．（2，3）．（0，1）D．（4，1）

第3题图第5题图第6题图

4．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a，b的值是（　　）

A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1

．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－1

5．如图，把△AB绕点顺时针旋转35°得到△A′B′，A′B′交A于点D若∠A′D＝90°，则∠A的度数为（　　）

A．45°B．55°．65°D．75°

6．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）

A．点MB．点N．点PD．点Q

7．如图所示的四个图案中，既可用旋转分析整个图案的形成过程，又可用轴对称分析整个图案的形成过程的图案有（　　）

A．4个B．3个．2个D．1个

8．如图，在Rt△AB中，∠＝90°，∠AB＝30°，AB＝8，将△AB沿B方向向右平移得到△DEF若四边形ABED的面积为8，则平移距离为（　　）

A．2

B．4

．8

D．16

9．如图，Rt△AB向右翻滚，下列说法正确的有（　　）

（1）①→②是旋转；

（2）①→③是平移；（3）①→④是平移；（4）②→③是旋转．

A．1个B．2个．3个D．4个

10．如图，在等边△AB中，点D是边A上一点，连接BD，将△BD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED若B＝5，BD＝4，则下列结论错误的是（　　）

A．AE∥B

B．∠ADE＝∠BD

．△BDE是等边三角形

D．△ADE的周长是9

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．将点A（2，1）向左平移3个单位长度得到的点B的坐标是________．

12．如图，将△AB绕着点顺时针方向旋转50°后得到△A′B′若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BA′的度数是________．

第12题图第13题图

13．如图，将△AB沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠AB＝50°，∠AB＝100°，则∠BE的度数为________．

14．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转组成的，这四次旋转中旋转角度最小是________度．

第14题图第15题图

15．如图，△AB中，AB＝A，B＝12c，点D在A上，D＝4c，将线段D沿着B的方向平移7c得到线段EF，点E，F分别落在AB，B上，则△EBF的周长为________c

16．如图，A，B两点的坐标分别为（－2，0），（0，1），将线段AB平移到线段A1B1的位置．若A1（b，1），B1（－1，a），则b－a＝________．

第16题图第18题图

17．在等腰三角形AB中，∠＝90°，B＝2c，如果以A的中点O为旋转中心，将△AB旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为________．

18．如图，Rt△AB中，A＝5，B＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________．

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图，经过平移，△AB的顶点移到了点D，作出平移后的△DEF

20．（8分）如图，△ABO与△DO关于O点中心对称，点E，F在线段A上，且AF＝E求证：

FD＝BE

21（10分）如图，正方形格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△AB的三个顶点A，B，都在格点上，将△AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′′

（1）在正方形格中，画出△AB′′；

（2）画出△AB′′向左平移4格后的△A′B″″；

（3）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

22．（8分）如图，在Rt△AB中，∠AB＝90°，点D，E分别在AB，A上，E＝B，连接D，将线段D绕点按顺时针方向旋转90°后得F，连接EF

（1）补充完成图形；

（2）若EF∥D，求证：

∠BD＝90°

23．（10分）如图，Rt△AB中，∠AB＝90°，A＝3，AB＝5，将△AB沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF

（1）求DB的长；

（2）求此时梯形AEF的面积．

24．（10分）如图，4×4格图都是由16个相同小正方形组成，每个格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

（2）在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

25．（12分）两块等腰直角三角形纸片AOB和OD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25保持纸片AOB不动，将纸片OD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图②所示．

（1）在图②中，求证：

A＝BD，且A⊥BD；

（2）当BD与D在同一直线上（如图③）时，若A＝7，求D的长．

参考答案与解析

1．D　2A　3A　4D　5B　6B　7A　8A　9

10．B　解析：

由旋转的性质得BE＝BD，∠EBD＝60°，∴△BDE是等边三角形，即中结论正确；∵△AB是等边三角形，∴∠＝∠BA＝60°由旋转的性质得∠EAB＝∠＝60°，∴∠EA＋∠＝180°，∴AE∥B，即A中结论正确；∵△BDE是等边三角形，∴∠EDB＝60°若∠ADE＝∠BD，则∠ADE＝（180°－∠EDB）＝60°＝∠，∴ED∥B，这与AE∥B矛盾，即B中结论错误；易知AD＋AE＝AD＋D＝B＝5，ED＝BD＝4，∴△ADE的周长为9，即D中结论正确．故选B

11．（－1，1）　1280°　1330°　1472　1513　16－5

17．2c　1830

19．解：

如图，△DEF即为所求．（8分）

20．证明：

∵△ABO与△DO关于O点中心对称，∴OB＝OD，OA＝O∵AF＝E，∴OF＝OE（3分）在△DOF和△BOE中，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△DOF≌△BOE（SAS），（6分）∴FD＝BE（8分）

21．解：

（1）如图所示，△AB′′即为所求．（3分）

（2）如图所示，△A′B″″即为所求．（6分）

（3）∵AB＝＝5，（8分）∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为半径为5的圆的面积的，即×π×52＝π（10分）

22．

（1）解：

补全图形，如图所示．（4分）

（2）证明：

由旋转的性质得∠DF＝90°，D＝F，∴∠DE＋∠EF＝90°（5分）∵∠AB＝90°，∴∠DE＋∠BD＝90°，∴∠EF＝∠BD∵EF∥D，∴∠EF＋∠DF＝180°，∴∠EF＝90°（6分）在△BD和△EF中，

∴△BD≌△EF（SAS），∴∠BD＝∠EF＝90°（8分）

23．解：

（1）∵将△AB沿AB边所在直线向右平移3个单位到△DEF，∴AD＝BE＝F＝3∵AB＝5，∴DB＝AB－AD＝2（3分）

（2）过点作G⊥AB于点G在△AB中，∵∠AB＝90°，A＝3，AB＝5，∴由勾股定理得B＝＝4（6分）由三角形的面积公式得A·B＝G·AB，∴3×4＝5×G，解得G＝（8分）∴梯形AEF的面积为（F＋AE）×G＝×（3＋5＋3）×＝（10分）

24．解：

（1）如图所示．（5分）

（2）如图所示．（10分）

25．

（1）证明：

如图，延长BD交OA于点G，交A于点E（1分）∵△AOB和△OD是等腰直角三角形，∴OA＝OB，O＝OD，∠AOB＝∠OD＝90°，∴∠AO＋∠AOD＝∠DOB＋∠DOA，∴∠AO＝∠DOB（3分）在△AO和△BOD中，∴△AO≌△BOD，∴A＝BD，∠AO＝∠DBO（5分）又∵∠DBO＋∠OGB＝90°，∠OGB＝∠AGE，∴∠AO＋∠AGE＝90°，∴∠AEG＝90°，∴A⊥BD（6分）

（2）解：

由

（1）可知A＝BD，A⊥BD∵BD，D在同一直线上，∴△AB是直角三角形．（9分）由勾股定理得B＝＝＝24（10分），∴D＝B－BD＝B－A＝17（12分）