小学三年级数学乘法除法 速算与巧算Word文件下载.docx

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2）

　　=1000×

100×

10=1000000

　　2.分解因数，凑整先乘。

　　例2计算①24×

　　②56×

125

　　③125×

32×

5

①式=6×

　　=6×

100=600

　　②式=7×

125=7×

（8×

125）

　　=7×

1000=7000

　　③式=125×

5=（125×

4）

100=100000

　　3.应用乘法分配律。

　　例3计算①175×

34＋175×

66

　　②67×

12+67×

35＋67×

52+6

①式=175×

（34+66）

　　=175×

100=17500

　　②式=67×

（12＋35＋52＋1）

　　＝67×

100＝6700

　　（原式中最后一项67可看成67×

1）

　　例4计算①123×

101②123×

99

（100＋1）=123×

100＋123

　　＝12300＋123=12423

　　②式=123×

（100-1）

　　=12300-123=12177

　　4.几种特殊因数的巧算。

例5一个数×

10，数后添0；

　　一个数×

100，数后添00；

1000，数后添000；

　　以此类推。

　　如：

15×

10=150

　　15×

100=1500

1000＝15000

例6一个数×

9，数后添0，再减此数；

99，数后添00，再减此数；

999，数后添000，再减此数；

…

12×

9＝120-12＝108

　　12×

99＝1200－12＝1188

999＝12000-12=11988

例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

6×

5＝30

　　16×

5＝80

　　116×

5=580。

例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。

　　如2222×

11＝24442

例9一个偶数乘以15，“加半添0”.

　　24×

15

　　＝（24+12）×

10

　　＝360

　　因为

　　＝24×

（10+5）

　　＝24×

（10＋10÷

　　=24×

10+24×

10÷

2（乘法分配律）

10+24÷

10（带符号搬家）

　　＝（24+24÷

2）×

10（乘法分配律）

例10个位为5的两位数的自乘：

十位数字×

（十位数字加1）×

100+25

　　如15×

15=1×

（1+1）×

100+25=225

　　25×

25=2×

（2+1）×

100+25=625

　　35×

35=3×

（3+1）×

100+25=1225

　　45×

45=4×

（4+1）×

100+25=2025

　　55×

55=5×

（5+1）×

100+25=3025

　　65×

65＝6×

（6+1）×

100+25=4225

　　75×

75=7×

（7+1）×

100+25＝5625

　　85×

85=8×

（8+1）×

100+25=7225

　　95×

95＝9×

（9+1）×

100＋25＝9025

　　还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。

　　二、除法及乘除混合运算中的巧算

　　1.在除法中，利用商不变的性质巧算

　　商不变的性质是：

被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。

例11计算①110÷

5②3300÷

　　③44000÷

①110÷

5=（110×

2）÷

　　＝220÷

10=22

　　②3300÷

25＝（3300×

4）÷

　　＝13200÷

100＝132

125=（44000×

8）÷

（125×

8）

　　＝352000÷

1000＝352

　　2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。

例12864×

27÷

54

　　＝864÷

54×

27

　　=16×

　　=432

　　3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。

　　例13①13÷

9＋5÷

9②21÷

5-6÷

　　③2090÷

24-482÷

24

　　④187÷

12-63÷

12-52÷

12

①13÷

9+5÷

9=（13＋5）÷

9

　　=18÷

9＝2

　　②21÷

5＝（21-6）÷

　　＝15÷

5=3

24＝（2090-482）÷

　　＝1608÷

24＝67

　　＝（187-63-52）÷

　　＝72÷

12=6

　　4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：

如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；

如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

　　即a×

（b÷

c）=a×

b÷

c从左往右看是去括号，

　　a÷

（b×

c）＝a÷

c从右往左看是添括号。

b×

c

例14①1320×

500÷

250

　　②4000÷

125÷

8

　　③5600÷

（28÷

6）

　　④372÷

162×

　　⑤2997×

729÷

（81×

81）

①1320×

250＝1320×

（500÷

250）

　　=1320×

2＝2640

8＝4000÷

　　＝4000÷

1000＝4

6）=5600÷

28×

6

　　=200×

6=1200

54=372÷

（162÷

54）

　　＝372÷

3＝124

81）＝2997×

81÷

81

　　＝（2997÷

81）×

（729÷

81）＝37×

　　＝333