统计分析方法Word文档下载推荐.docx
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Explore-->
选右上角的Plots-->
打开后，选中间的normallyplotswithtests
-->
OK。
结果就出来啦
TestsofNormality
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
Statistic
df
Sig.
rand
.048
111
.200*
.990
.596
3、它会用两种方法来检验正态分布，当sig>
0.05时服从正态分布,如果不服从正态分布，就要看峰度和偏度啦：
偏度主要是研究分布形状是否对称。
约＝0则可以认为分布是对称的；
>
0则可以认为右偏态，此时在均值右边的数据更为分散；
<
0则可以认为左偏态，同理。
峰度它是以正态分布为标准，比较两侧极端数据分布情况的指标。
正态的＝0
0此时分布有一个沉重的尾巴
0正好相反
附加检验：
（Ⅱ）附加检验之一，观察正态概率图，如果数据来自正态分布，图形的散点应该呈现一条直线。
用Plot绘制正态分布的概率图，里面的“+”构成一条直线（正态分布数据概率图散点应该成一条直线），“*”代表样本数据散点。
根据“*”覆盖“+”的程度，说明样本数据是否来自正态分布数据。
（Ⅲ）附加检验之二，绘制数据的条形图，如果数据来自正态分布，条形图呈现“钟形”分布。
用histogram绘制直方图/normal在直方图中拟合正态分布的密度曲线，可以看到，曲线几乎是个标准钟形，可以认为数据是正态分布。
（Ⅳ）附加检验之三，观察描述性统计量中偏度系数（Skewness）g1和峰度系数（Kurtosis）g2，如果数据来自正态分布，则两者都应该是0。
用g1,g2,бg1,бg2来计算U值，用U检验法。
U1=同理计算U2，要两个都小于1.96，即p大于0.05才可以
SAS过程
正态分布检验的一般格式如下：
procunivariatedata=数据集normal;
var变量;
histogram变量;
/*产生直方图*/
probplot变量;
/*产生概率分布图*/
run;
在检验中，我们的零假设是变量服从正态分布，如果testfornormality检验结果的p值小于0.05水平，则拒绝零假设，否则接受零假设。
⏹
单变量均值检验（单样本的均值t检验）
所谓单变量均值检验就是检验变量的均值是否等于某个给定的值。
如果一个变量服从正态分布，那么可以用T检验（One-SampleTTest）来对它进行均值检验。
Analyze——CompareMeans——One-SampleTTest
One-SampleStatistics
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
-.1244
1.01700
.09653
均值为-0.1244，比给定的0稍微小一点，接着看下面的结果
One-SampleTest
TestValue=0
t
Sig.（2-tailed）
MeanDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
-1.289
110
.200
-.12443
-.3157
.0669
解释：
T值等于-1.289，自由度为110，双尾SIG.（significance的缩写）值为0.200大于0.05，因此我们可以说原假设成立，即均值在0.05水平下等于0。
T检验的一般格式如下：
procttestdata=数据集H0=某个值;
/*必须指明零假设H0*/
var变量;
记录数为22E4,均值为26.76，方差为42.84，获得的t值为-253.439，自由度为218177，P值小于0.0001，所以我们拒绝原假设，即可以说均值不等于50。
注意：
前提是该变量服从正态分布，正态分布检验参考相关正态分布检验介绍
Ø
两独立样本的均值检验
两独立样本的t检验用于两个独立样本的均数比较。
前提条件：
两独立样本都来自正态分布，并且在t检验之前需要进行方差齐性检验（f检验）。
Analyze——CompareMeans——independent-SampleTTest
GroupStatistics
group
var1
1
84
-.1226
1.02133
.11144
2
27
-.1301
1.02266
.19681
基本统计量
IndependentSamplesTest
Levene'
sTestforEqualityofVariances
（方差齐性检验）
t-testforEqualityofMeans
（均值相等的t检验）
F
Std.ErrorDifference
Equalvariancesassumed
.085
.772
.033
109
.974
.00746
.22602
-.44050
.45542
Equalvariancesnotassumed
43.929
.22617
-.44837
.46330
通过上面两个表的方差以及方差齐性检验可以看到sig值为0.772>
0.05，没有显著差异（方差齐），均值检验双尾sig0.974>
0.05，我们可以说两独立样本的均值没有明显差异。
两独立样本的均值T检验的一般格式如下：
procttestdata=数据集;
class分类变量;
第一部分为基本统计量；
第二部分为2样本t检验的结果，第一行是假设方差相等使用pooled方法得出的结果，第二行是方差不等使用satterthwaite方法得到的近似t检验结果；
第三部分为两独立样本（2组）方差是否相等（方差齐性）的检验结果；
首先第三部分P值0.2994>
0.05，方差齐（相等），再看第二部分uqual部分的结果p值0.1814>
0.05，我们可以说均值相等。
配对（成对）总体均值检验（配对样本的t检验，Paired-SampleTTest）
检验两个有联系正态总体/样本的均值是否存在显著的差异。
如检验某种产品广告的前后销量是否显著有差异，需要对广告前后销量进行比较。
前提：
正态分布
Analyze——CompareMeans——Paired-SampleTTest
PairedSamplesStatistics——样本基本统计量
Pair1
var2
.2026
.91468
.08682
PairedSamplesCorrelations——配对样本相关分析
Correlation
var1&
var2
.044
.645
PairedSamplesTest——配对样本均值差检验表
PairedDifferences
var1-var2
-.32704
1.33744
.12694
-.57861
-.07546
-2.576
.011
得到双尾sig.等于0.011<
0.05，拒绝原假设，可以得出前后差异显著。
对前后的差值（add=new-old）进行单因素t检验
例如：
varadd;
回归分析
回归分析是统计分析的一项重要内容，可以帮助我们了解变量之间的数量关系。
●线性回归分析
1、线性回归的假设理论
（1）正态性假设：
即所研究的变量均服从正态分布；
（2）等方差假设：
即各变量总体的方差是相等的；
（3）独立性假设,即各变量之间是相互独立的；
（4）残差项无自相关性，即误差项之间互不相关，Cov（ei,ej=0
2、线性回归模型的检验项目
（1）回归系数的检验（t检验）
（2）回归方程的检验（F检验）
（3）拟合程度判定（可决系数R2）
（4）D.W检验（残差项是否自相关）
（5）共线性检验（多元线性回归）
（6）残差图示分析（判断异方差性和残差序列自相关）
Analyze——Regression——Linear
SAS提供的回归过程比较多，包含REG（回归）过程、rsreg（二次响应面回归）过程、orthoreg（病态数据回归）过程、nlin（非线性回归）过程、transreg（变换回归）过程、calis（线性机构方程和路径分析）过程、glm（一般线性回归）过程、genmod（广义线性回归）过程等
reg的一般格式：
PROCREGDATA=数据集选项;
VAR变量列表;
MODEL因变量=自变量列表/selection=回归模型;
PRINT输出结果;
PLOT诊断图形;
RUN;
使用不同的线性回归模型
selection=forward为顺向选择法，将全模型中的自变项逐一加入至最佳模型
selction=backward为反向排除法，将全模型中的自变项逐一去除至最佳模型
selection=stepwise为逐步排除法，为前二者之合并
PROCREGDATA=SASUSER.SCORE;
VARMATHENGLISHCHINESE;
MODELMATH=ENGLISHCHINESE;
回归结果为第三部分，可以看到P都大于0.05，则English、Chinese的作用不显著。
Nlin过程（非线性回归）
所谓非线性回归就是指因变量的表达式是非线性的。
由于非线性回归的模型比较复杂，为了估计系数而需要进行的计算量也很大，所以在过程中需要指明模型的表达式且给定系数的初始值。
以stock为例
首先假设模型为：
price=b0*eps+b1*scale+b2*eps*scale+b3
设定b0、b1、b2、b3的初始值分别为1、1、1、10然后编程如下：
procnlindata=stock;
modelprice=b0*eps+b1*scale+b2*eps*scale+b3;
parametersb0=1b1=1b2=1b3=10;
/*parameters可缩写为parms*/
得到结果如下：
分析结果包括5个部分
iterativephase：
主要计算迭代情况，给出每次迭代序号以及每次迭代中的系数值。
在这次回归过程中，用牛顿法（newton）进行了2次迭代达到了收敛临界值。
estimationsummary：
回归过程的总结，使用了什么方法、哪些数据。
方差分析表：
介绍各部分方差的来源，给出回归模型的p值，检验回归模型的是否有效。
在这里，回归模型的p值为0.0004<
0.05，所以模型是显著的。
approx：
近似系数表，给出系数的估计值、估计标准差、95%置信上下限。
ApproximateCorrelationMatrix：
近似相关系数矩阵，给出模型参数的相关系数矩阵的估计值。
在使用nlin过程的时候不是给定任意一个模型和初始值都能干得到回归结果，不恰当的初始值和模型很可能无法得到正常的回归模型，这个时候可以试着调整模型和参数的初值。
GLM过程
glm是一般线性模型的缩写，使用的是最小二乘法来回归线性的模型。
在glm过程不但可以进行回归分析，还可以进行方差分析、协方差分析、多变量方差分析、偏相关系数分析。
一般格式为：
PROCGLM<
options>
;
CLASSvariables<
/option>
MODELdependents=independents<
/options>
ABSORBVARIABLES;
BYVARIABLES;
FREQVARIABLE;
IDVARIABLES;
WEIGHTVARIABLE;
CONTRAST'
label'
effectvalues<
...effectvalues>
<
ESTIMATE'
LSMEANSeffects<
MANOVA<
test-options>
/detail-options>
MEANSeffects<
OUTPUT<
OUT=SAS-data-set>
keyword=names<
...keyword=names>
RANDOMeffects<
REPEATEDfactor-specification<
TEST<
H=effects>
E=effect<
结果在最后一部分，给出了参数的估计值和P值，小于0.05则模型显著。
orthoreg过程
病态数据回归过程，它的数学核心是最小二乘法。
当处理一些病态数据的时候，得到的结果比其他的线性回归方法（reg、glm）精确得多。
procorthoregdata=Longley;
modelEmployment=PricesPrices*Prices
GNPGNP*GNP
JOBLESSJOBLESS*Jobless
MilitaryMilitary*Military
POPSIZEPOPSIZE*PopSize
YearYear*Year;
结果略
第一部分为方差分析表，下面是参数的估计值。
方差分析
方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
●单因素方差分析
单因素方差分析是最简单的方差分析，指分析一个变量不同情况下的值是否有差异。
方差分析的核心思想是把样本与平均值的方差分解为两部分，一部分来自不同因素的差异，一部分来自同组之间的差异，如果不同因素之间的差异占到一个比较大的比例，那么有理由相信各因素之间是有明显差异的。
正态性检验，独立性检验，方差齐性
anova过程一般格式
procanovadata=数据集;
CLASS因素;
MODEL结果=因素;
例如
procanova;
classbrand;
modelNitrogen=brand;
meansbrand/t;
除了ANOVA过程，GLM过程也可以进行单因素的方差检验。
PROCGLMDATA=数据集;
MODEL结果=因素;
●多因素方差分析
多个因素交叉作用，常用anova（要求数目相等）和glm过程（数目可不等）
classPainLevelCodeineAcupuncture;
modelRelief=PainLevelCodeine|Acupuncture;
其中A|B=ABA*B（交互作用）
modelRelief=PainLevelCodeineAcupuncture;
另外可以在期间添加means变量列表;
核心思想与接过解释统上单因素方差分析
另附：
PROCANOVA<
options>
/option>
MODELdependents=effects<
/options>
ABSORBvariables;
BYvariables;
FREQvariable;
test-options>
/detail-options>
H=effects>
E=effect;
列联表检验
对于一些离散值的变量要检验它们之间是否独立，只能使用列联表的检验方法。
零假设：
因素x与因素y独立。
列联表检验的核心是x2检验，比较频数与理论均值的差，如果差异达到一定程度，则说明两个因素之间具有一定的关系。
列联表检验是通过在freq过程中添加x2检验的选项来实现，一般用法如下：
procfreqdata=数据集;
tables因素a*因素b/chisq;
weight试验结果;
Procfreqdata=heart;
Tablesa*b/chisq;
Weightf;
Run;
第一部分为频数统计表
第二部分为卡方检验的结果
第三部分为fisher精确检验的结果，卡方检验要求每个单元格的频数不少于5，否则就要看fisher精确检验的结果。
PROCFREQ<
BYvariables;
EXACTstatistic-options<
/computation-options>
OUT=SAS-data-set>
options;
TABLESrequests<
TESToptions;
WEIGHTvariable<
多元统计分析
⏹主成分分析
主成分就是由原来的m个变量生成的m个互不相关的、未丢失原有信息的新变量。
通过主成分分析，可以寻找能够理解观测结果本质的因素，并给出这些因素合理的解释。
主成分的基本条件与主成分的基本性质可概括如下：
主成分之间互不相关
全部m个主成分反映n例样本的总信息，等于m个原变量的总信息
各个主成分的作用大小是：
z1>
z2>
…>
zm
第i个主成分的贡献率为（λi/m）*100%
前P个主成分的累计贡献率为∑（λi/m）*100%，在观察结果时，如果前几个主成分的累计贡献率已经达到70%到85%以上，那么我们就取它们作为主成分
PRINCOMP过程简介
SAS中的PRINCOMP过程可以完成主成分分析，它的主要功能包括：
主成分的个数、名称可以由用户自己定义，主成分得分是否标准化自己确定
输入的数据集可以是原始数据集、相关阵、协方差阵
计算结果包括：
简单统计量、相关阵或协方差阵，从大到小排序的特征值以及对应的特征向量，各个主成分解释的方差比例以及累计比例
可以解释变量间的相关关系
PROCPRINCOMP<
FREQvariable;
PARTIALvariables;
VARvariables;
WEIGHTvariable;
举例：
procprincompout=Crime_Components;
得到如下结果
⏹解释：
从特征值表我们可以看到第一个特征值为4.11495951，它的贡献率为58.79%，第二个特征值为1.23872182，累计贡献率76.48%，第三个0.72581663，了几贡献
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