地摊经济的优化设计Word文件下载.docx

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根据数学中的微分方程根据某一城市的发展情况的各种条件求解出地摊经济在该城市存在价值的范围（例如：

中等发展中城市需要解决就业危机，则需要地摊经济，而高等发达城市例如上海，深圳等地则不太需要地摊经济）。

第二个问题：

通过调查问卷进行调查的方式根据旅顺地区现有的地摊设为方案一通过城市已定规划和资料查询制作出合理地摊的方案二。

相应的建立了数学模型，评价和比较两方案。

由此分析出旅顺地区的地摊经济是否合理。

评价指标体系的建立：

分别针对城市形象，安全健康，经济效应三个具体方面的分析，选出影响设计方案评价和比较的八个因素作为评价指标，并构造处相应的梯阶层次结构并确定各指标的权重分配。

1.在城市形象，安全健康两方面根据模糊层次分析法的思想，采用层次分析法确定各评价指标的权重

2.在经济效应方面列出动态方程组并应用MATLAB数学软件解出其中各评价指标的权重

第三个问题确定各项指标对各方案的隶属度。

首先对各指标制定评分标准，再根据各方案在各项指标的优劣进行评分，得出个各项指标的先后对隶属度，进而算出各方案的综合值，即各方案的各个指标的相对隶属度与相应权重的乘积之和。

从而对两方案进行直观比较，从而对旅顺地区地摊经济现状进行评价。

第四个问题根据旅顺地区现有地摊经济的缺点提出相关优化方案提高其综合值。

最后验证该模型的合理度和科学性，并证实该法对该体系以及方案评价及比较等可以进行系统的分析处理。

它提供了较为系统的层次框架，便于思路的整理；

通过对比进行标度，增加了判断的客观性；

把定性分析与定量推断相结合，增加了方法的科学性和使用性，该方案也可以根据城市地区的不同规定准则层的权重对该方案进行推广。

关键词：

地摊经济微分方程评价指标体系层次分析法动态方程组权重

一、问题重述

地摊经济对某一地区或城市都扮演着重要的角色，直接或间接地影响到当地居民的生活。

地摊摆设的使用面积、布局和摆地摊的时间等都既要方便当地居民，又不能影响城市形象和道路交通，也要方便管理，同时要考虑地摊经营者的成本和税收的平衡，这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。

因此，地摊经济方案模型的建立必须考虑城市形象、安全健康和经济效益等问题。

城市形象：

道路状况，街道环境和地摊规格等

安全健康：

食品安全，交通安全等。

经济效益：

经营者收入，政府收入等

附件是调查问卷，该调查问卷分别对消费者以及地摊经营者进行调查。

二、模型建立及符号说明

1、假设问题一中影响微分方程组的因素只有地摊效益，地摊发展，:

地摊安全，人口流量，街道发展，食品健康有关。

2、假设动态方程组问题中主要考虑

3、假设两种方案中影响各评价指标的因素相同。

4、两种方案只于旅顺地区的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。

5、符号说明

Ui————目标层

Oi————准则层（i=1,.....,i=3）

Ai____子准则层（i=1，....，i=8）

Ci—————方案层（i=1，....，i=4）

Cij—————矩阵举例的元素

Rmax——————最大排序指数

Rmin——————最小排序指数

Bm——————对应的元素与最小排序指数对应的元素比较时按照某种标度给出的智能更要程度。

（一般9标度法）

Mi———隶属度

Wo———

Wi———权重分配

λmax——————特征值

三、模型建立及求解

地摊经济的发展趋势

dD1:

地摊效益

dD2:

地摊发展

Dd3:

地摊安全

R（t）:

人口流量

J（t）:

街道发展

A（t）:

食品健康

而由人口流量，街道发展，食品健康随时间的关系可以假设为满足函数关系泊松分布基函数为：

，（t=1,2…….）

将旅顺地区地摊经济的各相关值带如此公式，并公式推算出地摊经济在旅顺地区存在的必要性。

1、地摊经济方案的评价指标体系建立

根据经济性、舒适性、安全性三个方面的具体分析，选出影响设计方案评价的8项因素作评价指标，并构造出相应的递阶层次结构，如图1所示

1、确定准则层（B）对目标层（O）的权重

由于O层由B层的因素共同影响，同时因素之间的影响程度也有差异。

因此，我们利用3标度法来确定B层因素对O层的权重

。

故设每层有n种元素，相对于上一层中某一元素，决策者通过元素重要性的两两比较，用3标度法可以得到下列矩阵：

并且

=1，即元素自身比较重要性相同。

计算各元素的重要性排序指数

为最大排序指数对应的元素与最排序指数对应的元素比较时按照某种标度给出的重要程度。

由下式各元素间的相对重要程度，即判断矩阵的元素

，进而求出判断矩阵B=

对宿舍设计方案的宏观布局来说，先定性地给出

的重要性排序为

比较矩阵和判断矩阵的建立采用的是专家调查法，根据专家所给出的判断矩阵表，通过加权算术平均综合向量得到。

由以上步骤可计算出目标-准则层的比较矩阵：

由已上可求得目标---准则层的判断矩阵，如图所示，其他比较矩阵和判断矩阵的求解结果同理可知。

得出的判断矩阵如下图：

U

o

M

w

1

3

3/5

1．8

1.2164

0.3241

1/3

1/5

0.6

0.8434

0.2587

5/3

5

8．4

2.0238

0.4182

其中，

2、确定各指标权重

根据模糊层次分析法的思想，城市形象和安全健康方面采用层次分析法确定各评价指标的权重，而经济效益方面变化因素较多采用动态规划方程组确定各评价指标的权重，具体步骤如下：

（1）建立判断矩阵

用层次分析法确定设计方案选择的关键步骤是构造判断矩阵，判断矩阵是将人的主观思维定量化的过程，层次分析法中的9标度法就是根据普通人同时辨别事物能力的极限个数为92个而定出的。

本文将层次分析法用于对不同设计方案的评价及比较，其中涉及到道路状况，街道环境和地摊规格，食品安全，交通安全等众多因素。

由于这些因素本身包括很多方面，相互间既有区别又有诸多联系，所以在用9标度法确定各元素的重要性时，优势往往难以定夺。

为此，本文为简化判断矩阵的确定过程，采用3标度法构造判断矩阵，可以很好地解决上述问题。

3标度法是构造判断矩阵的间接方法，通常用人们最易给出的3标度法判断代替很难给出的9标度判断。

即当对甲乙两元素进行比较时，若甲比乙重要，则用2表示；

若甲与乙同等重要，则用1表示；

若甲不如乙重要，则用0表示。

其具体方法如下：

步骤1：

设在同一层中有n种元素，相对于上一层中某一元素，决策者通过元素重要性的两两比较，用3标度法可以得到下列比较矩阵C：

C=

C11

C12

…

C1n

C21

C22

…

C2n

Cn1

Cn2

Cnn

式中

Cij=

2

第i类元素比第j类元素重要

第i类元素和第j类元素同等重要

第i类元素不如第j类元素重要

且有C=1，即元素自身比较重要性相同。

计算各元素的重要性排序指数r=C（i=1，2，…，n）；

取Rmax=max（Ri），Rmin=min（Rj），bm为最大排序指数对应的元素与最小排序指数对应的元素比较时按照某种标度给出的重要程度（一般按9标度）。

步骤2：

由下式可求得各元素间的相对重要程度，即判断矩阵的元素b′，进而求出判断矩阵B=

Bij=

步骤3：

数据结果

对于两方案的评价和比较，先定性地给出O1、O2、O3的重要性（对安全的重视首先放在第一位，其次由于旅顺地区主要经济支柱是旅游业，城市形象的好坏直接影响经济效益，所以城市形象比经济效益较为重要）所以对其重要性排序为O3＞O1＞O2。

由步骤1可计算出目标-准则层的比较矩阵，如表所示

O1

O2

O3

Ri

Rmax=5Rmin=1取Bm=5

根据步骤2可求得目标—准则层的判断矩阵如表2所示。

Mi

Wo

Wi

1／3

1.0000

0.2583

1／5

1／15

0.4055

0.1047

18

2.4662

0.6370

关于地摊方面决定城市形象的因素中有道路状况，街道环境和地摊规格。

其中交通占首要位置，交通流量又决定了地摊规格及街道环境。

地摊的多少，密度也就是地摊的规格又决定街道环境的好坏。

所以有（A1>

A3>

A2）

O1—A的判断矩阵

A1

A2

A3

15

对其安全健康的比较中交通事故涉及到除人身安全以外的很多因素，故判别交通安全比食品安全重要。

所以很容易判断出（A7>

A8）

O3—A的判断矩阵

A7

A8

1.7321

0.7500

0.5774

0.2500

经济效益方面变化因素较多采用动态规划方程组确定各评价指标的权重，具体步骤如下：

：

数量

差价

人口流动

人工

维护

管理

清洁

设备

摊位

税收

管理所需时间为均值

经营所需时间为均值

应用MATLAB软件进行计算得出政府收入和经营者收入两项指标的权重值

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

matlab开发工作界面

MATLAB主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

　　MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。

用户可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

尤MATLAB计算出关于经济效益中经营者收入和政府收入的权重值分别是0.0270和0.0777

（2）层次总排序及其一致性检验

计算最低层次所有因素（A1，…，A8）对于最高层（总目标）相对重要性的排序，称为层次总排序。

这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的。

某一层次相对于最高层的综合重要性权重是按各层元素的隶属关系，以上一层的综合重要性排序权值为权重的层次单排序的加权和。

通过运算得层次总排序结果如表3。

表312项指标权重的层次总排序

层次A

层次

层次排序权值

排序结果

0.1645

二

0.0270

五

0.0667

四

A4

A5

0.7417

0.0777

六

A6

0.4778

一

0.1593

三

3、方案评价

根据模糊数学的思想，首先给出不同方案各个指标的评价值，然后根据评价值建立各评价指标的相对隶属度的模糊评价矩阵。

表4各评价指标权重分配表

目标层U

准则层

权重

子准则层

权重分配

学生宿舍方案的评价

城市形象O1

0.2883

道路状况

街道环境

地摊规格

经济效益O2

经营者收入

政府收入

安全健康O3

食品安全

交通安全

根据所调查出的旅顺地区地摊经济现状的方案与调查的各种标准值的不同对各个指标进行评分（评分分为三个等级：

优（3）、良

（2）劣

（1））对其各个指标评价标准如下（调查问卷）

道路状况：

满意（3）一般

（2）不满意

（1）

街道环境：

地摊规格：

经营者收入：

政府收入：

食品安全：

交通安全：

下表是消费者和经营者对旅顺地区相关地摊经济各项指标的评分

方案1

方案2

即各方案的各个指标的相对隶属度与相应权重的乘积之和。

最终求得模糊评价的综合值计算结果为

综合值

1.9170

0.9074

经比较得出方案1要比方案2好，即旅顺地区地摊经济现状比较各标准值存在不足，也就是说旅顺地区经济的现状需要在各方面进行改进。

根据旅顺地区地摊经济的现状对其各指标进行改进

具体方案如下：

首先要对地摊进行统一规划的管理，根据地摊所经营商品种类的不同对地摊进行分区（例如：

食品区，服装区，鞋帽区，旅游纪念品区等等）

【由此可以提高经营范围间接提高经营者收入的权重值】；

根据各区所经营的商品不同对每一区地摊面积进行规划（服装区，鞋帽区比较食品区需要面积更大）每一个区内每一个地摊面积相同【由此提高地摊规格，经营范围间接提高经营者收入的权重值】；

在进行分区的基础上某一区的地摊样式采用低成本户外摊位进行统一（材料待查询）

【降低地摊成本间接提高经营者收入的权重值】；

在此基础上对各区各摊位进行编号注册，交由工商局统一管理，（如果在食品区某一摊位发生食品安全事故，相关机构和消费者可以直接找到该地摊经营者对其追究相关责任）

【提高食品安全的值】；

对地摊经营时间也要做规划，（例如在上下班车流高峰禁止某一路段的地摊经营，除此之外某一摊位可以根据消费者需求不同进行多次利用，例如早晨5点——7点，当地居民都会外出买早餐却很少买衣服，由此服装区的摊位在该时间段可以给地摊食品经营者，工商部门根据每个时间段收取较低的税，在税收的同时也要进行登记，以便如果发生食品安全事故进行追究）

【食品安全，地摊税收，道路状况】；

政府在降低地摊经营者的税收及成本的同时也要要求地摊经营者对自己的摊位区域的卫生负责（摊位区域有限，经营者清洁卫生的工作量不会很大），在税收，登记的同时进行卫生检查，如果不合格要采取惩罚措施。

由此可以提高街道环境又可以降低环卫工作部门的成本。

四、模型验证

及对各个判断矩阵进行一致性检验，有公式

求的特征根λmax，由CI=（λmax–n）／（n-1）=（3.0385-3）／2=0.0192

求的一致性检验指标。

相应的平均一致性指标CR=CI/RI可根据判断矩阵阶数查表得到。

对于目标—准则层来说，利用上述公式可分别

求出：

①特征根λmax=3.0385；

②一致性检验指标CI=（λmax–n）／（n-1）=（3.0385-3）／2=0.0192

③查得RI=0.58，CR=CI/RI=0.032＜0.1，所以目标—准则层的层次单排序有满意的一致性。

同理，对各准则层—子准则层的一致性进行计算检验得出其都满足层次单排序有满意的一致性。

五、模型的评价

模型优点：

该模型用数学的方法验证处地摊经济存在的必要性，利用微分方程，层次分析法（AHP），动态规划方程组分别针对不同因素进行计算。

是通过应用数学方法将决策过程中的定量分析和定性分析有机结合起来的一种系统规划方法，适用于结构比较复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。

把定性分析与定量推断相结合，增加了方法的科学性和使用性。

并且与模糊综合评价法结合，应用模糊集理论对系统进行综合评价，不需要精确评价的决策。

该法简单易行，可以减少不必要的麻烦；

且一致性较高，即判断因子包容性较好，该方案还可以根据城市发展需求的不同设置不同的准则层权重便于推广。

模型的缺点：

AHP法存在的不足为：

客观性过高，因素较多（＞9）时，决策者会因工作量太大产生反感情绪和判断混乱现象；

构造判断矩阵时，由于手中掌握的资料、信息和分析人员水平的限制，很难准确地用“稍微”重要、“较为”重要和“极端”重要等模糊字眼来表示两元素间的关系，评价结果受人为主观因素影响很大，且判断矩阵的一致性不甚理想，在微分方程及动态规划中只考虑主要因素忽略次要因素，因此存在一定误差。

六、参考文献

［1］张友生，陈松乔，C/S与B/S混合软件体系结构模型，计算机工程与应用，2002，（23）。

［2］侯淑英.B/S模式和C/S模式优势比较，沈阳教育学院学报，2007，（4）。

［3］赵志升，李桂权，一种基于B/S结构与C/S结构结合的新体系结构，电子技术应用，2004，（8）。

［4］刘淑静，基于模糊层次分析法的高速公路网立交枢纽选址研究，2009（6）。

［5］李佑珍，层次分析法在物流中心选址中的应用，世界海运，2002，（4）。

［6］吴殿廷，李东方，层次分析法的不足及其改进的途径，北京师范大学学报，2004，

（2）。

［7］庞明宝，魏连雨，系统工程与交通，天津：

天津人民出版社，2003。

［8］张飘，贺玉龙，刘小明，高速公路互通式立交多目标决策选型评价方法研究，公路交通科技，2001（5）。

［9］吴国维，道路立交方案的模糊评价，重庆交通学院学报，1995，（4）。

［10］王俊，凌九忠，互通式立交方案影响因素分析，公路，2002，（7）。

［11］李金棉.公路网立交枢纽选址合理性分析，河北工业大学成人教育学院学报，2002，（9）。

附录：

调查问卷一（次调查问卷针对地摊摆放较多的地区的居民进行调查）

1.您对您居住地附近的道路的交通状况是否满意

A.满意B.一般C.不满意

2.您对您居住地附近的道路的卫生状况是否满意

3.您对您居住地附近的街道环境的噪音是否满意

A.满意B.一般C.不满意（请您写出您认为不满意的原因）

4.您对您居住地附近的环境的卫生是否满意

5.您对您居住地附近的地摊数量是否满意

6.您对您居住地附近的摆放形式是否满意

7.您是否经常在您居住地附近的地摊购买食品。

A.经常B.偶尔C.几乎不

8.您对您居住地附近的地摊销售的食品是否放心。

A.放心B.一般C.不放心（请您写出您认为不放心的原因）

9.您对您居住地附近是否经常发生由于地摊摆放而造成的交通事故

A.经常B.偶尔C.几乎没有

10.您认为您居住地附近的地摊是否影响交通安全

A.影响B.一般C.不影响

以下问题针对地摊经营者进行调查

11.您摆放地摊的日收入是多少您对您的地摊收入