青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计Word文档格式.docx

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让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：

通过动手操作体会圆的特征及圆的画法。

教具准备：

多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

学具准备：

各种不同的圆形实物、图钉、线、直尺、圆规、圆形纸片等。

教学设计思路：

数学课程标准指出：

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

”硬币、车轮等的轮廓是圆的，学生在生活中已很熟悉，因此这节课从学生熟悉的生活中的圆入手，让学生产生探究新知识的欲望，调动学生学习的积极性。

动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学本节课时，通过学生的三次自主探索，认识圆的特征。

第一次自主探索中通过动手摸圆，初步感知圆是一种曲线图形。

第二次自主探索中通过两次画圆，进一步感知圆是一种曲线图形，知道画圆的方法，初步感知圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

第三次自主探索中，通过学生的动手画一画、折一折、量一量，动口说一说，动脑想一想等实践活动，理解圆心、半径和直径的含义，掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。

最后通过多层的练习，升华对圆的认识。

教学过程：

创设情景，引入新课。

师：

今天动物王国正在举办2008年汽车设计大赛，想请同学们做评委。

（多媒体课件演示：

大象开得设计的圆形车轮汽车、小猴开得设计的方形车轮汽车和小狗开得设计的圆形车轮的车轴没在中间的汽车进场比赛。

）

谁会取胜？

生：

（异口同声地）大象

为什么？

因为大象设计的车轮是圆的．

小狗设计的车轮也是圆的，为什么不能取胜呢？

因为小狗的车轮的车轴没装在中间．

那为什么车轮要做成圆的，车轴要装在中间？

学完这节课，你就会明白其中的秘密了。

（板书：

圆的认识）

[设计意图：

利用多媒体课件创设问题情境，形成悬念，把数学与儿童生活实际联系起来，使学生感到生活中处处有数学，从而产生浓厚的兴趣，开启学生思维的闸门，学起来自然亲切、真实，同时培养了学生对知识的探究能力和习惯。

]

二、动手操作，探索特征。

1、感受生活中的圆形。

你在生活中见过这样的圆形吗？

请你找出来。

自行车的轮子是圆的；

圆桌是圆的：

篮球是圆的；

硬币是圆形的；

钟面是圆形的等等……

我在学生回答时利用多媒体课件动画演示自行车轮子的轮廓是圆，圆桌面是圆的；

篮球的横切面是圆，硬币的面是圆形等。

（课件动画演示出现闪烁的圆后跳出来）。

向学生说明：

球是立体图形，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。

让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美，又初步感受圆的一些特征。

在学生举例交流时，注意让学生指一指圆形物体，感受圆的与众不同；

注意与球的比较，让学生明白圆是平面图形。

从而激发学生探究知识的愿望。

2、动手摸圆，初步感知圆的特征。

我准备一个纸箱，里面放前面学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）和圆形。

老师这个纸箱里有各种形状的平面图形，现在请同学上来帮我把圆形摸出来，谁愿意上来试试？

（让几位学生摸，要求学生闭上眼）

说说你是怎么把圆摸到的呢？

学生可能答：

学过的平面图形边是直的，圆是没有棱角的，边是弯的；

或边是一条封闭曲线等。

（课件出示圆形和学过的平面图形）

那么圆形与我们学过的平面图形有什么不同的地方？

学过的平面图形是平面上的直线图形；

圆是平面上的一种曲线图形。

（课件演示学生读）

通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，激发了学生学习的兴趣；

并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形之间的区别，为下一步研究圆的周长打下基础。

]

３、组织、引导学生画圆、进一步感知圆是曲线图形，理解圆的相关概念。

（1）、多种方法画圆。

刚才同学们很快就发现了圆的这一特征，那你会画圆吗？

（会）

真自信，下面请同学们以四人为一小组画圆，可以利用学具袋中的工具，也可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的办法最多？

画完了吗？

谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？

①随手描。

②利用硬币或圆形物体轮廓描圆。

③利用图钉和线画圆。

④利用圆规画圆。

……

同学们真棒！

想出这么多的方法画圆。

那么这些方法有什么优点、缺点吗？

学生说一说各种画法的缺陷：

①随手描的圆不够美观。

②利用硬币或圆形物体轮廓描圆，方便，但圆的大小固定。

③利用图钉和线画圆，比较麻烦，但圆可大可小。

④利用圆规画圆，方便，而且圆可大可小。

那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便？

用圆规画圆最方便。

充分相信学生的聪明才智，让学生用不同的方法创造圆，通过小组合作，利用他们原有的生活经验和多种工具创造圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形。

同时感受借助圆形物体画圆等方法有很多局限性，体会用圆规画圆的优越性，为接下来的学习作铺垫。

极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性。

（2）、圆规画圆。

那请同学们用圆规自己尝试画一个圆。

请没画成的同学把图案展示，并说说你在画圆的时候有什么感受？

生1：

圆规的两只脚经常会动，不好控制。

生2：

画出的圆不连贯。

那我们想把圆画好，应注意些什么呢？

（请会画圆的学生说）

两脚叉开、固定针尖、旋转成圆。

注意点针尖必须固定在一点，不能移动；

两脚的距离必须保持不变。

请同学们根据刚才的方法再画一个圆。

（展示学生作品）

画圆的位置都一样吗？

（不一样）为什么不一样？

（点的位置不一样）

看来这个点能决定圆的什么？

（位置）（板：

决定圆的位置）

请同桌互相比一比，你们刚才画的圆的大小完全一样吗？

（不一样）为什么？

（圆规的两脚的开口不一样大）

圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。

（板：

决定圆的大小）

如何画好圆是本节课的难点之一。

本环节通过学生用圆规自己画圆，自己发现画圆时的困难和注意点，然后互相交流，深刻理解画圆的基本步骤及注意点。

同时初步感知圆心和半径的作用。

充分体现了学生自主、合作和探究的学习方式。

（3）、感知圆上、圆内、圆外的位置。

如果我们在所画的这一周上任取一点（多媒体课件动画演示），这一点在圆的哪里？

（所画的曲线上）

也就是圆上。

（多媒体课件动画闪烁圆上很多点）你发现了什么？

圆上有无数个点。

所画的曲线上是由无数个点组成的。

（ 

多媒体课件动画闪烁圆内一点）这一点在圆上吗？

（不，在圆内。

（多媒体课件动画闪烁圆外一点）这一点在哪？

（圆外）

认识圆上、圆内、圆外的位置，为认识半径、直径打下基础。

4、认识圆名部分的名称

同学们知道吗？

这种曲线图形，里面还藏着许多秘密呢！

下面请同学们以四人一组把你的圆形纸折一折，小组交流你发现了什么？

（小组代表发言）

我发现圆形纸片里有许多折痕。

我发现所有的折痕都相交于一点

刚才同学们说所有的折痕都相交于一点，那你们知道这一点在圆的什么位置吗？

（异口同声地）圆的中心！

没错！

圆中心的这一点我们把它叫做圆心，圆心通常用字母“O”表示（课件出示后全班齐读）。

请同学们把画的圆标出圆心并用字母“O”表示．

现在明白什么决定圆的位置了吗？

（圆心）

同学们描出几条折痕，然后仔细观察每一条折痕，小组交流你发现了什么特征？

我发现描下来的每条折痕都通过圆心。

我发现描下来的折痕两端都在圆上。

生3：

我发现折痕两边的图形都相等。

生4：

我发现折痕被圆心平均分成两半。

同学们真棒，发折痕有这么多特征，那猜一猜这些折痕叫什么名称？

（圆的直径）

恭喜你，猜中了。

谁说说怎样的线段叫做圆的直径?

结合学生回答课件出示（通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示）后学生齐读。

请看屏幕中这圆中的线段是圆的直径吗？

并说明理由。

（课件逐个出示下面各图形）

认识了圆的圆心和直径，现在进行一次作图比赛：

10秒钟，你能在这个圆中画多少条直径？

（学生在自己画的圆中画直径，并汇报各自画得条数）

如果没有时间限制，在这个圆中你一共能画多少条直径？

无数条）你能说说为什么能画无数条吗？

（因为圆上有无数个点）

动手量一量所画的直径还发现什么特征？

所有直径的长度都相等。

结合学生回答，我把大小不同的两个圆的直径比较，出现不符合学生说法的现象，学生忙补充：

“在同一个圆或等圆中，所有直径的长度都相等。

”课件出示：

“在一个圆中直径有无数条；

在同一个圆或等圆中，所有直径的长度都相等。

”（全班齐读）

能在圆中画一条线段表示出圆规两只脚间的距离吗？

（能）在圆中试一试怎样画？

（学生尝试画圆的半径）

谁愿意告诉大家你是怎样画的？

生１：

从圆心画到圆上的线段就是圆规两只脚间的距离．

生２：

连接圆心和圆上一点间的线段就是圆规两只脚间的距离．

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示．（课件出示学生读）

请同学们在圆中再画几条线段，它们是半径吗？

是，因为这些线段都是连接圆心到圆上任意一点的线段．

请看屏幕中这圆中的线段是圆的半径吗？

现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？

（圆的半径决定圆的大小）

如果没有时间限制，在一个圆中你一能画多少条半径？

（无数条）为什么？

能说说理由吗？

师:

仔细观察、比较画出得半径，想一想它们有什么特征呢？

你是怎样证明的，说给同桌听。

在同一个圆中，所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折……

结合学生回答，课件出示：

“在一个圆中半径有无数条；

在同一个圆或等圆中，半径有无数条，所有的半径的长度都相等。

同学们真棒，同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和半径有关系吗？

你有办法能证明吗？

小组交流你的方法。

对折、一条直径由两条半径组成。

测量，直径长度是半径的2倍。

直径一定是半径的2倍吗？

学生同桌比一比。

（不会）

那在什么前提条件下直径长度是半径的2倍？

同一个圆或等圆中

结合学生回答，课件出示同一个圆或等圆中直径和半径之间的关系：

在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，用字母表示是：

d＝2r

在同一个圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：

r＝（全班齐读）

动手操作、合作交流，是一种很有效的学习方式。

这个环节通过学生自己动手对折、画、观察、测量、比较，通过师生间、生生间的交流合作，最终发现圆心、半径、直径的特征，及同圆或等中半径和直径的长度关系，使学生在自主探索的过程中，学到了知识，提高了能力，获得了成功的喜悦。

三、巧配练习，学以致用。

（一）基本练习：

１、课件出示四道判断题。

（１）两端都在圆上的线段都是直径。

（　　）

（２）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（３）画一个半径为４厘米的圆，圆规两脚分开的距离为２厘米。

（４）圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

２、我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径半径，你们说半径，看谁反应快，：

5厘米 

半径：

3厘米 

直径 

：

2分米 

1.5米 

３、画定长的圆。

学生用圆规画一个半径是3厘米的圆，并用字母o,r,d分别标出它的圆心，半径和直径。

2、发散练习：

在右图中（下图课件依逐个一出现），看到了什么条件，你能想到什么？

3、拓展练习：

１、多媒体动画演示：

对于200８年汽车设计大赛的评比结果，小狗不服气，开来了它设计的圆形轮的车（车轴不在圆心上），请评同学们解释一下。

　（１）、车轮制成圆形车轴没在中间的，小狗开车感觉又会怎样呢？

计算机演示动画画面后，讨论颠簸的原因。

（２）、演示动画并引导学生观察，大象开圆形车轮车前进时，车轴到地面的距离是不是保持不变。

学生讨论，个别发言。

得出：

因为在同一个圆里，所有半径长度都相等。

圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样，汽车在前进过程中，就会保持平稳。

所以车轮要做成圆的。

２、多媒体动画演示：

举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

学习新的知识后，通过多个层次的巩固练习，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。

让学生运用所学知识说明为什么车轮要制成圆的，举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，有趣的生活问题，直观形象的三维动画演示，使学生在愉快的学习氛围中，积极思维，享受学习成功的乐趣。

从而让学生体验到数学学习的价值趣味，提高学生学习数学的积极性，丰富学生“主角”的意识。

四、课堂总结：

小组同学互相说一说：

今天我们学习了什么内容？

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

圆　的　认　识

圆心（o）：

决定圆的位置

直径（d）：

无数条、相等

在同圆或等圆　　半径（r）：

决定圆的大小、无数条、相等

d=2r 

r=d