最新精编高中人教A版选修22高中数学导学案全册课堂导学全文和答案.docx

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最新精编高中人教A版选修22高中数学导学案全册课堂导学全文和答案

1．1　变化率与导数

1．1.1　变化率问题

1．1.2　导数的概念

[学习目标]

1．了解导数概念的实际背景．

2．会求函数在某一点附近的平均变化率．

3．会利用导数的定义求函数在某点处的导数．

[知识链接]

　很多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢．从数学的角度，如何描述这种现象呢？

答　气球的半径r（单位：

dm）与体积V（单位：

L）之间的函数关系是r（V）＝，

（1）当V从0增加到1L时，气球半径增加了r

（1）－r（0）≈0.62（dm），

气球的平均膨胀率为≈0.62（dm/L）．

（2）当V从1L增加到2L时，气球半径增加了r

（2）－r

（1）≈0.16（dm），

气球的平均膨胀率为≈0.16（dm/L）．

可以看出，随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变小了．

[预习导引]

1．函数的变化率

定义

实例

平均

变化率

函数y＝f（x）从x1到x2的平均变化率为，简记作：

①平均速度；②曲线割线的斜率

瞬时

变化率

函数y＝f（x）在x＝x0处的瞬时变化率是函数f（x）从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限，即＝.

①瞬时速度：

物体在某一时刻的速度；②切线斜率

2.函数f（x）在x＝x0处的导数

函数y＝f（x）在x＝x0处的瞬时变化率＝称为函数y＝f（x）在x＝x0处的导数，记作f′（x0）或y′|x＝x0，即f′（x0）＝＝.

要点一　求平均变化率

例1　已知函数h（x）＝－4.9x2＋6.5x＋10.

（1）计算从x＝1到x＝1＋Δx的平均变化率，其中Δx的值为①2；②1；③0.1；④0.01.

（2）根据

（1）中的计算，当|Δx|越来越小时，函数h（x）在区间[1,1＋Δx]上的平均变化率有怎样的变化趋势？

解　

（1）∵Δy＝h（1＋Δx）－h

（1）＝－4.9（Δx）2－3.3Δx，∴＝－4.9Δx－3.3.

①当Δx＝2时，＝－4.9Δx－3.3＝－13.1；

②当Δx＝1时，＝－4.9Δx－3.3＝－8.2；

③当Δx＝0.1时，＝－4.9Δx－3.3＝－3.79；

④当Δx＝0.01时，＝－4.9Δx－3.3＝－3.349.

（2）当|Δx|越来越小时，函数f（x）在区间[1,1＋Δx]上的平均变化率逐渐变大，并接近于－3.3.

规律方法　求平均变化率的主要步骤：

（1）先计算函数值的改变量Δy＝f（x2）－f（x1）．

（2）再计算自变量的改变量Δx＝x2－x1.

（3）得平均变化率＝.

跟踪演练1　求函数y＝f（x）＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值．

解　函数y＝f（x）＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为

＝

＝＝6x0＋3Δx.

当x0＝2，Δx＝0.1时，函数y＝3x2＋2在区间[2,2.1]上的平均变化率为6×2＋3×0.1＝12.3.

要点二　物体运动的瞬时速度

例2　高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：

m）与起跳后的时间t（单位：

s）之间的关系式为h（t）＝－4.9t2＋6.5t＋10，求运动员在t＝s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况．

解　令t0＝，Δt为增量．则＝＋

＝＝－4.9＋6.5，

∴＝＝0，

即运动员在t0＝s时的瞬时速度为0m/s.

说明此时运动员处于跳水运动中离水面最高的点处．

规律方法　求瞬时速度是利用平均速度“逐渐逼近”的方法得到的，其求解步骤如下：

（1）由物体运动的位移s与时间t的函数关系式求出位移增量Δs＝s（t0＋Δt）－s（t0）；

（2）求时间t0到t0＋Δt之间的平均速度＝；

（3）求的值，即得t＝t0时的瞬时速度．

跟踪演练2　一质点按规律s（t）＝at2＋1作直线运动（位移单位：

m，时间单位：

s），若该质点在t＝2s时的瞬时速度为8m/s，求常数a的值．

解　∵Δs＝s（2＋Δt）－s

（2）

＝a（2＋Δt）2＋1－a·22－1

＝4aΔt＋a（Δt）2，

∴＝4a＋aΔt.

在t＝2s时，瞬时速度为＝4a，即4a＝8，∴a＝2.

要点三　函数在某点处的导数

例3　求函数f（x）＝3x2－2x在x＝1处的导数．

解　Δy＝3（1＋Δx）2－2（1＋Δx）－（3×12－2×1）＝3（Δx）2＋4Δx，

∵＝＝3Δx＋4，

∴y′|x＝1＝＝（3Δx＋4）＝4.

规律方法　求一个函数y＝f（x）在x＝x0处的导数的步骤如下：

（1）求函数值的变化量Δy＝f（x0＋Δx）－f（x0）；

（2）求平均变化率＝；

（3）取极限，得导数f′（x0）＝.

跟踪演练3　利用导数的定义求函数f（x）＝－x2＋3x在x＝2处的导数．

解　由导数的定义知，函数在x＝2处的导数

f′

（2）＝，而f（2＋Δx）－f

（2）

＝－（2＋Δx）2＋3（2＋Δx）－（－22＋3×2）

＝－（Δx）2－Δx，

于是f′

（2）＝＝（－Δx－1）＝－1.

1．如果质点M按规律s＝3＋t2运动，则在一小段时间[2,2.1]中相应的平均速度是（　　）

A．4B．4.1

C．0.41D．3

答案　B

解析　＝＝4.1.

2．函数f（x）在x0处可导，则（　　）

A．与x0、h都有关

B．仅与x0有关，而与h无关

C．仅与h有关，而与x0无关

D．与x0、h均无关

答案　B

3．已知函数f（x）＝2x2－1的图象上一点（1,1）及邻近一点（1＋Δx,1＋Δy），则等于（　　）

A．4B．4x

C．4＋2ΔxD．4＋2（Δx）2

答案　C

解析　Δy＝f（1＋Δx）－f

（1）＝2（1＋Δx）2－1－1＝2（Δx）2＋4Δx，∴＝2Δx＋4.

4．已知函数f（x）＝，则f′

（1）＝________.

答案　－

解析　f′

（1）＝＝

＝＝－.

　利用导数定义求导数三步曲：

（1）作差求函数的增量Δy＝f（x0＋Δx）－f（x0）；

（2）作比求平均变化率＝；

（3）取极限得导数f′（x0）＝，

简记为一差，二比，三极限.

一、基础达标

1．函数y＝f（x）在x0到x0＋Δx之间的平均变化率中，Δx不可能是（　　）

A．大于0B．小于0

C．等于0D．大于0或小于0

答案　C

2．

如图，函数y＝f（x）在A，B两点间的平均变化率是（　　）

A．1　B．－1

C．2　D．－2

答案　B

解析　＝＝＝－1.

3．如果某物体的运动方程为s＝2（1－t2）（s的单位为m，t的单位为s），那么其在1.2s末的瞬时速度为（　　）

A．－4.8m/sB．－0.88m/s

C．0.88m/sD．4.8m/s

答案　A

解析　物体运动在1.2s末的瞬时速度即为s在1.2处的导数，利用导数的定义即可求得．

4．设函数f（x）可导，则等于（　　）

A．f′

（1）B．3f′

（1）

C．f′

（1）D．f′（3）

答案　A

解析　＝f′

（1）．

5．已知函数y＝＋3，当x由2变到1.5时，函数的增量Δy＝________.

答案　

解析　Δy＝f（1.5）－f

（2）＝－＝－1＝.

6．一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度是________．

答案　3

解析　v初＝s′|t＝0＝＝（3－Δt）＝3.

7．利用定义求函数y＝－2x2＋5在x＝2处的瞬时变化率．

解　因为在x＝2附近，Δy＝－2（2＋Δx）2＋5－（－2×22＋5）＝－8Δx－2（Δx）2，所以函数在区间[2,2＋Δx]内的平均变化率为＝＝－8－2Δx.故函数y＝－2x2＋5在x＝2处的瞬时变化率为（－8－2Δx）＝－8.

二、能力提升

8.

甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是（　　）

A．甲　B．乙

C．相同　D．不确定

答案　B

解析　在t0处，虽然W1（t0）＝W2（t0），

但是，在t0－Δt处，W1（t0－Δt）

即<，所以，在相同时间Δt内，甲厂比乙厂的平均治污率小．所以乙厂治污效果较好．

9．过曲线y＝f（x）＝x2＋1上两点P（1,2）和Q（1＋Δx,2＋Δy）作曲线的割线，当Δx＝0.1时，割线的斜率k＝________，当Δx＝0.001时，割线的斜率k＝________.

答案　2.1　2.001

解析　∵Δy＝（1＋Δx）2＋1－（12＋1）＝2Δx＋（Δx）2，

∴＝2＋Δx，∴割线斜率为2＋Δx，

当Δx＝0.1时，割线PQ的斜率k＝2＋0.1＝2.1.

当Δx＝0.001时，割线PQ的斜率k＝2＋0.001＝2.001.

10．已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）的导数为f′（x），f′（0）>0，对于任意实数x，有f（x）≥0，则的最小值为________．

答案　2

解析　由导数的定义，

得f′（0）＝

＝

＝[a·（Δx）＋b]＝b＞0.

又，∴ac≥，∴c>0.

∴＝≥≥＝2.

11．求函数y＝f（x）＝2x2＋4x在x＝3处的导数．

解　Δy＝2（3＋Δx）2＋4（3＋Δx）－（2×32＋4×3）

＝12Δx＋2（Δx）2＋4Δx＝2（Δx）2＋16Δx，

∴＝＝2Δx＋16.

∴y′|x＝3＝＝（2Δx＋16）＝16.

12．若函数f（x）＝ax2＋c，且f′

（1）＝2，求a的值．

解　∵f（1＋Δx）－f

（1）＝a（1＋Δx）2＋c－a－c

＝a（Δx）2＋2aΔx.

∴f′

（1）＝＝

＝（aΔx＋2a）＝2a，即2a＝2，∴a＝1.

三、探究与创新

13．已知f（x）＝x2，g（x）＝x3，求满足f′（x）＋2＝g′（x）的x的值．

解　由导数的定义知，

f′（x）＝＝2x，

g′（x）＝＝3x2.

∵f′（x）＋2＝g′（x），∴2x＋2＝3x2.

即3x2－2x－2＝0，解得x＝或x＝.

1．1.3　导数的几何意义

[学习目标]

1．了解导函数的概念；了解导数与割线斜率之间的关系．

2．理解曲线的切线的概念；理解导数的几何意义．

3．会求曲线上某点处的切线方程，初步体会以直代曲的意义．

[知识链接]

　如果一个函数是路程关于时间的函数，那么函数在某点处的导数就是瞬时速度，这是函数的实际意义，那么从函数的图象上来考查函数在某点处的导数，它具有怎样的几何意义呢？

答　

设函数y＝f（x）的图象如图所示，AB是过点A（x0，f（x0））与点B（x0＋Δx，f（x0＋Δx））的一条割线，此割线的斜率是＝.当点

B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的极限位置为直线AD，这条直线AD叫做此曲线在点A处的切线．于是，当Δx→0时，割线AB的斜率无限趋近于过点A的切线AD的斜率k，即k＝f′（x0）＝.

[预习导引]

1．导数的几何意义

函数y＝f（x）在点x＝x0处的导数的几何意义是曲线y＝f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率．也就是说，曲线y＝f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率是f′（x0）．相应地，切线方程为y－f（x0）＝f′（x0）（x－x0）．

2．函数的导函数

当x＝x0时，f′（x0）是一个确定的数，则当x变化时，f′（x）是x的一个函数，称f′（x）是f（x）的导函数（简称导数）．f′（x）也记作y′，即f′（x）＝y′＝.

要点一　过曲线上一点的切线方程

例1　若曲线y＝x3＋3ax在某点处的切线方程为y＝3x＋1，求a的值．

解　∵y＝x3＋3ax.

∴y′＝

＝

＝[3x2＋3xΔx＋（Δx）2＋3a]＝3x2＋3a.

设曲线与直线相切的切点为P（x0，y0），

结合已知条件，得

解得

∴a＝1－.

规律方法　一般地，设曲线C是函数y＝f（x）的图象，P（x0，y0）是曲线C上的定点，由导数的几何意义知k＝＝，继而由点与斜率可得点斜式方程，化简得切线方程．

跟踪演练1　求曲线y＝在点处的切线方程．

解　因为＝＝

＝－.所以这条曲线在点处的切线斜率为－，由直线的点斜式方程可得切线方程为y－＝－（x－2），即x＋4y－4＝0.

要点二　求过曲线外一点的切线方程

例2　已知曲线y＝2x2－7，求：

（1）曲线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?

（2）曲线过点P（3,9）的切线方程．

解　y′＝＝＝（4x＋2Δx）＝4x.

（1）设切点为（x0，y0），则4x0＝4，x0＝1，y0＝－5，

∴切点坐标为（1，－5）．

（2）由于点P（3,9）不在曲线上．

设所求切线的切点为A（x0，y0），则切线的斜率k＝4x0，

故所求的切线方程为y－y0＝4x0（x－x0）．

将P（3,9）及y0＝2x－7代入上式，

得9－（2x－7）＝4x0（3－x0）．

解得x0＝2或x0＝4，所以切点为（2,1）或（4,25）．

从而所求切线方程为8x－y－15＝0或16x－y－39＝0.

规律方法　若题中所给点（x0，y0）不在曲线上，首先应设出切点坐标，然后根据导数的几何意义列出等式，求出切点坐标，进而求出切线方程．

跟踪演练2　求过点A（2,0）且与曲线y＝相切的直线方程．

解　易知点（2,0）不在曲线上，故设切点为P（x0，y0），由

y′|x＝x0＝＝－，

得所求直线方程为y－y0＝－（x－x0）．

由点（2,0）在直线上，得xy0＝2－x0，再由P（x0，y0）在曲线上，得x0y0＝1，联立可解得x0＝1，y0＝1，所求直线方程为x＋y－2＝0.

要点三　求切点坐标

例3　在曲线y＝x2上过哪一点的切线，

（1）平行于直线y＝4x－5；

（2）垂直于直线2x－6y＋5＝0；

（3）与x轴成135°的倾斜角．

解　f′（x）＝＝＝2x，设P（x0，y0）是满足条件的点．

（1）因为切线与直线y＝4x－5平行，

所以2x0＝4，x0＝2，y0＝4，

即P（2,4）是满足条件的点．

（2）因为切线与直线2x－6y＋5＝0垂直，

所以2x0·＝－1，得x0＝－，y0＝，

即P是满足条件的点．

（3）因为切线与x轴成135°的倾斜角，

所以其斜率为－1.即2x0＝－1，

得x0＝－，y0＝，

即P是满足条件的点．

规律方法　解答此类题目时，所给的直线的倾斜角或斜率是解题的关键，由这些信息得知函数在某点处的导数，进而可求此点的横坐标．解题时要注意解析几何知识的应用，如直线的倾斜角与斜率的关系，平行，垂直等．

跟踪演练3　已知抛物线y＝2x2＋1，求

（1）抛物线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?

（2）抛物线上哪一点的切线垂直于直线x＋8y－3＝0?

解　设点的坐标为（x0，y0），则

Δy＝2（x0＋Δx）2＋1－2x－1＝4x0·Δx＋2（Δx）2.

∴＝4x0＋2Δx.

当Δx无限趋近于零时，无限趋近于4x0.

即f′（x0）＝4x0.

（1）∵抛物线的切线平行于直线4x－y－2＝0，

∴斜率为4，

即f′（x0）＝4x0＝4，得x0＝1，该点为（1,3）．

（2）∵抛物线的切线与直线x＋8y－3＝0垂直，

∴斜率为8，

即f′（x0）＝4x0＝8，得x0＝2，该点为（2,9）．

1．已知曲线y＝f（x）＝2x2上一点A（2,8），则点A处的切线斜率为（　　）

A．4B．16

C．8D．2

答案　C

解析　f′

（2）＝

＝＝（8＋2Δx）＝8，即k＝8.

2．若曲线y＝x2＋ax＋b在点（0，b）处的切线方程是x－y＋1＝0，则（　　）

A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1

C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1

答案　A

解析　由题意，知k＝y′|x＝0

＝＝1，∴a＝1.

又（0，b）在切线上，∴b＝1，故选A.

3．已知曲线y＝x2－2上一点P，则过点P的切线的倾斜角为（　　）

A．30°B．45°

C．135°D．165°

答案　B

解析　∵y＝x2－2，

∴y′＝

＝

＝＝x.

∴y′|x＝1＝1.∴点P处切线的斜率为1，则切线的倾斜角为45°.

4．已知曲线y＝f（x）＝2x2＋4x在点P处的切线斜率为16.则P点坐标为________．

答案　（3,30）

解析　设点P（x0,2x＋4x0），

则f′（x0）＝

＝＝4x0＋4，

令4x0＋4＝16得x0＝3，∴P（3,30）．

1．导数f′（x0）的几何意义是曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率，即k＝＝f′（x0），物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．

2．“函数f（x）在点x0处的导数”是一个数值，不是变数，“导函数”是一个函数，二者有本质的区别，但又有密切关系，f′（x0）是其导数y＝f′（x）在x＝x0处的一个函数值．

3．利用导数求曲线的切线方程，要注意已知点是否在曲线上．如果已知点在曲线上，则以该点为切点的切线方程为y－f（x0）＝f′（x0）（x－x0）；若已知点不在切线上，则设出切点（x0，f（x0）），表示出切线方程，然后求出切点.

一、基础达标

1．下列说法正确的是（　　）

A．若f′（x0）不存在，则曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处就没有切线

B．若曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处有切线，则f′（x0）必存在

C．若f′（x0）不存在，则曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在

D．若曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处没有切线，则f′（x0）有可能存在

答案　C

解析　k＝f′（x0），所以f′（x0）不存在只说明曲线在该点的切线斜率不存在，而当斜率不存在时，切线方程也可能存在，其切线方程为x＝x0.

2．已知y＝f（x）的图象如图所示，则f′（xA）与f′（xB）的大小关系是（　　）

A．f′（xA）>f′（xB）

B．f′（xA）

C．f′（xA）＝f′（xB）

D．不能确定

答案　B

解析　由导数的几何意义，f′（xA），f′（xB）分别是切线在点A、B处切线的斜率，由图象可知f′（xA）

3．在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是（　　）

A．（0,0）B．（2,4）

C．（，）D．（，）

答案　D

解析　∵y′＝＝（2x＋Δx）＝2x，

∴令2x＝tan＝1，得x＝.∴y＝2＝，所求点的坐标为.

4．设曲线y＝ax2在点（1，a）处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于（　　）

A．1B．

C．－D．－1

答案　A

解析　∵y′|x＝1＝

＝（2a＋aΔx）＝2a.∴可令2a＝2，∴a＝1.

5．设y＝f（x）为可导函数，且满足条件＝－2，则曲线y＝f（x）在点（1，f

（1））处的切线的斜率是________．

答案　－4

解析　由＝－2，∴f′

（1）＝－2，f′

（1）＝－4.

6．已知函数y＝f（x）的图象在点M（1，f

（1））处的切线方程是y＝x＋2，则f

（1）＋f′

（1）＝________.

答案　3

解析　由在M点的切线方程y＝x＋2

得f

（1）＝×1＋2＝，f′

（1）＝.

∴f

（1）＋f′

（1）＝＋＝3.

7．求过点P（－1,2）且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M（1,1）处的切线平行的直线．

解　曲线y＝3x2－4x＋2在点M（1,1）处的切线斜率

k＝y′|x＝1＝

＝（3Δx＋2）＝2.

∴过点P（－1,2）的直线的斜率为2，

由点斜式得y－2＝2（x＋1），

即2x－y＋4＝0.

所以所求直线方程为2x－y＋4＝0.

二、能力提升

8.

如图，函数y＝f（x）的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f（5）＋f′（5）＝（　　）

A．2　　B．3

C．4　　D．5

答案　A

解析　易得切点P（5,3），∴f（5）＝3，k＝－1，即f′（5）＝－1.∴f（5）＋f′（5）＝3－1＝2.

9．若曲线y＝2x2－4x＋P与直线y＝1相切，则P＝________.

答案　3

解析　设切点坐标为（x0,1），则f′（x0）＝4x0－4＝0，

∴x0＝1，即切点坐标为（1,1）．∴2－4＋P＝1，即P＝3.

10．设P为曲线C：

y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的范围为，则点P横坐标的取值范围为________．

答案　

解析　∵f′（x）＝

＝＝（Δx＋2x＋2）＝2x＋2.

∴可设P点横坐标为x0，则曲线C在P点处的切线斜率为2x0＋2.由已知得0≤2x0＋2≤1，∴－1≤x0≤－，∴点P横坐标的取值范围为.

11．已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求：

（1）它们的交点；

（2）抛物线在交点处的切线方程．

解　

（1）由得或

∴抛物线与直线的交点坐标为（－2,8）或（3,13）．

（2）∵y＝x2＋4，

∴y′＝

＝

＝（Δx＋2x）＝2x.

∴y′|x＝－2＝－4，y′|x＝3＝6，

即在点（－2,8）处的切线斜率为－4，在点（3,13）处的切线斜率为6.

∴在点（－2,8）处的切线方程为4x＋y＝0；

在点（3,13）处的切线方程为6x－y－5＝0.

12．设函数f（x）＝x3＋ax2－9x－1（a<0），若曲线y＝f（x）的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行，求a的值．

解　∵Δy＝f（x0＋Δx）－f（x0）

＝（x0＋Δx）3＋a（x0＋Δx）2－9（x0＋Δx）－1－（x＋ax－9x0－1）

＝（3x＋2ax0－9）Δx＋（3x0＋a）（Δx）2＋（Δx）3，

∴＝3x＋2ax0－9＋（3x0＋a）Δx＋（Δx）2.

当Δx无限趋近于零时，无限趋近于3x＋2ax0－9.

即f′（x0）＝3x＋2ax0－9

∴f′（x0）＝3（x0＋）2－9－.

当x0＝－时，f′（x0）取最小值－9－.

∵斜率最小的切线与12x＋y＝6平行，

∴该切线斜率为－12.∴－9－＝－12.

解得a＝±3.又a<0，∴a＝－3.

三、探究与创新

13．已知曲线C：

y＝x3.

（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；

（2）第

（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

解　

（1）将x＝1代入曲线C的方程得y＝1，

∴切点为P（1,1）．∵f′（x0）＝＝m

＝

＝[3x＋3x0Δx＋（Δx）2]＝3x，

∴当x0＝1时，k＝f′

（1）＝3.

∴过P点的切线方程为y－1＝3（x－1），

即3x－y－2＝0.

（2）由，可得（x－1）（x2＋x－2）＝0，

解得x1＝1，x2＝－2.

从而求得公共点为（1,1）或（－2，－8）．

说明切线与曲线C的公共点除了切点外，还有其他的公共点.

1．2　导数的计算

1．2.1　几个常用函数的导数

1．2.2　基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

（一）

[学习目标]

1．能根据定义求函数y＝c（c为常数），y＝x，y＝x2，y＝，y＝的导数．

2．能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．

[