电子技术非电类第四章课后习题答案荣雅君主编.docx

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电子技术非电类第四章课后习题答案荣雅君主编

第四章习题参考答案

4-1什么叫“虚短”和“虚断”？

答虚短：

由于理想集成运放的开环电压放大倍数无穷大，使得两输入端之间的电压近似相等，即。

虚断：

由于理想集成运放的开环输入电阻无穷大，流入理想集成运放的两个输入端的电流近似等于零，即。

4-2理想运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？

分析方法有何不同？

答理想运放工作在线性区，通常输出与输入之间引入深度负反馈，输入电压与输出电压成线性关系，且这种线性关系只取决于外部电路的连接，而与运放本身的参数没有直接关系。

此时，利用运放“虚短”和“虚断”的特点分析电路。

理想运放工作在非线性去（饱和区），放大器通常处于开环状态，两个输入端之间只要有很小的差值电压，输出电压就接近正、负电压饱和值，此时，运放仍具有“虚断”的特点。

4-3要使运算放大器工作在线性区，为什么通常要引入负反馈？

答由于理想运放开环电压放大倍数，只有引入深度负反馈，才能使闭环电压放大倍数，保证输出电压与输入电压成线性关系，即运放工作在线性区。

4-4已知F007运算放大器的开环放大倍数，差模输入电阻，最大输出电压。

为了保证工作在线性区，试求：

（1）和的最大允许值；

（2）输入端电流的最大允许值。

解

（1）由运放的传输特性

则

（2）输入端电流的最大允许值为

4-5图4-29所示电路，设集成运放为理想元件。

试计算电路的输出电压和平衡电阻的值。

解由图根据“虚地”特点可得

图中各电流为

由“虚断”得

以上几式联立，可得

平衡电阻为

图4-29题4-5图

4-6图4-30所示是一个电压放大倍数连续可调的电路，试问电压放大倍数的可调范围是多少？

图4-30题4-6图

解设滑线变阻器被分为和上下两部分。

则，同相输入端分压为：

由“虚断”，可得：

由以上两式可得：

的变化范围为0～10，则的变化范围是：

－1～1。

4-7求图4-31电路的和的运算关系式。

图4-31题4-7图

解由于两运放为理想运放，输入电流为零，在和上没有压降，故运放反相输入端仍为“虚地”。

4-8在图4-32中，已知，，试求输出电压。

图4-32题4-8图

解由“虚断”“虚短”得

4-9电路如图4-33示，已知各输入信号分别为，，，,,

。

试回答下列问题。

1）图中两个运算放大器分别构成何种单元电路？

2）求出电路的输出电压。

3）试确定电阻的值。

图4-33题4-9图

解1）前运算放大器构成反相加法电路，后运放构成减法运算电路。

2）对于多级的运放电路，计算时可采用分级计算方法。

3）电阻的大小不影响计算结果，但运算的输入级是差动放大电路，所以要求两个入端电阻要相等，通常称为平衡电阻，其阻值为。

4-10求图4-34所示电路中与三个输入电压的运算关系式。

图4-34题4-10图

解由“虚短”“虚断”可得，

化简为

4-11图4-35所示电路是一种求和积分电路，设集成运放为理想元件，当取时，证明输出电压信号与两个输入信号的关系为：

。

图4-35题4-11图

解由“虚短”“虚断”可得

当时，

4-12设计出实现如下运算功能的运算电路图。

（1）

（2）

（3）

（4）

题4-12

（1）运算电路图

题4-12

（2）运算电路图

题4-12（3）运算电路图

题4-12（4）运算电路图

4-13电路如图4-36所示，设集成运放为理想元件，试推导与及的关系。

（设）。

解由“虚断”“虚短”得

图4-36题4-13图

4-14设电路如图4-37a所示，已知，和的波形如图

4-37b所示，试画出输出电压的波形。

a）b）

图4-37题4-14图

解由图可得：

又因为

图3-14习题3-14输出电压波形图

所以

4-15电路如图4-38所示，设电容器的电压初始值为零，试写出输出电压与输入电压及之间的关系式。

图4-38题4-15图

解如图所示：

运放的同相输入端电压为：

对运放应用“虚断”特点，列式：

由以上几式联立，解得：

4-16图4-39所示电路为两输入信号的同相加法运算电路，试求输出信号和两个输入信号的关系。

若，，，，求输出电压？

解由“虚断”特点，得：

由“虚短”特点可得：

带入数据，由以上几式解得：

图4-39题4-16图

4-17图4-40是应用集成运算放大器测量电压的原理电路，设图中集成运放为理想元件，输出端接有满量程为5、500的电压表，欲得到50、10、5、四种量程，试计算各量程的阻值。

解由图所示，“虚地”“虚断”的特点得：

图4-40题4-17图

当被测电压接至50V档时，输出为5V。

则

同理可得：

4-18图4-41所示电路是应用集成运算放大器测量电阻的原理电路，设图中集成运放为理想元件。

当输出电压为时，试计算被测电阻的阻值。

图4-41题4-18图

再由，，

得

4-19图4-42是测量小电流的原理电路，设图中的集成运放为理想元件，输出端接有满量程为、的电压表。

试计算个量程电阻、、的阻值。

图4-42题4-19图

解当开关打到5mA量程时：

所以

当开关打到0.5mA量程时：

所以

当开关打到50uA量程时：

所以

4-20如图4-43所示，各元件参数图中已标出。

试列写输出电压与输入电压的关系式。

图4-43题4-20图

解电路的第一级为减法运算电路，第二级为积分运算电路。

运用“虚短”、“虚断”的概念有

4-21一积分电路和输入电压波形分别如如图4-44所示，若，，试画出输出电压的波形。

（a）（b）

图4-44题4-21图

解积分时间常数为远大于输入电压的周期。

输出电压波形如所示。

题4-21解图

4-22图4-45是一个比例—积分—微分校正电路，又称比例—积分—微分调节器。

其输出信号的相位在低频段落后于输入信号，而在高频段又超前于输入信号，所以又称为滞后超前校正电路，该电路的原理广泛应用于控制系统中起到调节过程的作用。

试求出该电路中输出和输入的基本关系式。

图4-45题4-22图

解电路中各支路电流如图所示。

由“虚地”特点得

输入电压又可表示为

由基尔霍夫电流定律

输出电压为

以上各式联立，可解得

4-23图4-46中，运算放大器的最大输出电压，稳压管的稳定电压，其正向压降，。

当参考电压两种情况下，试画出传输特性和输出电压的波形。

解①当时，传输特性和输出电压的波形见题4-23解图（a）和（b）。

题4-23解图（a）习题4-23

（1）传输特性

题4-23解图（b）习题4-23

（1）输出电压波形

②当时，传输特性和输出电压的波形见题4-23解图（c）和（d）。

题4-23解图（c）习题3-21

（2）传输特性

题4-23解图（d）习题3-21

（2）输出电压波形

4-24电路如图4-47所示，已知，，，稳压管正向导通电压为。

试画出对应于的波形。

图4-46题4-23图图4-47题4-24图

解由图可得：

题4-24解图（a）习题4-24传输特性

题4-24解图（b）习题4-24输出电压波形

4-25电路如图4-48所示，时刻，从变为，试求要经过多长时间由负饱和值变为正饱和值（设时，电容电压为零）。

解反相输入端电压为

电容上的电压为

当时，由负饱和值变为正饱和值。

此时

解得

4-26图4-49是一个输出无限幅措施的施密特触发电路。

设电路从的时候开始分析（接近正电源电压），求其上下门限电平，并画出电路的输入输出关系。

图4-48题4-25图图4-49题4-26图

解设电路的初始状态为，放大器同相输入端电位为：

当略大于时，输出电压由转换为，

则放大器同相输入端电位为：

题4-26解图习题4-26输入输出传输特性

输入输出传输特性见题4-26解图。