六年级数学上册第一单元教案学案教案.docx

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六年级数学上册第一单元教案学案教案

集体备课记录

年级

六

科目

数学

时间

2015、9、2

单元序号

一

单元内容

分数乘法

备课小组成员

六年级数学教师

中心发言人

王丹园

单元

教学

目标

1、使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确、熟练地进行计算。

2、使学生学会用分数乘法的知识解决实际问题。

3、使学生掌握倒数的知识。

重难点

重点；分数乘法的计算方法，运用分数乘法解决实际问题及倒数的知识。

难点：

掌握分数乘法的算理及运用分数解决实际问题。

单元

练习

1填空2选择3判断

4比较大小5解决实际问题

检测

时间

2015、9、24

课时

分配

信息窗一、二、三、四各2课时，倒数、我学会了吗？

（复习）测试、讲评各一课时，共计12课时

单元授

课时间

从9月6日到9月25日。

课时教案

课题

分数乘法--分数乘整数

教案序号

2-1-1

授课时间

201597

课型

新授

教学目标

1．使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重点难点

重点：

让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：

引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。

教具等准备

练习材料、课件

板书设计

分数乘整数

用加法计算++++++++

用乘法计算：

×99×

分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。

教学反思

通过练习巩固分数乘整数的计算法则，解决问题的素材仍然是关于“小手艺”的内容，体现了情境创设的连贯性，同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。

教学过程

活动一：

谈话引入

  教师引导交流：

同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

教师引导交流：

仔细看图，你了解到哪些信息？

根据这些信息，能提出什么数学问题？

要解决这个问题可以怎样列式?

活动二：

教学分数乘整数的意义

  每一种列式各是怎样想的？

怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？

明确：

相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。

联想是一种很有意义的学习方法。

活动三：

探索分数乘整数的计算方法

让学生尝试独立计算。

谈话：

尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

×6=0.5×6=3（米）

×6=+++++==3（米）

×6===3（米）

×6==（米）

×6==（米）

谈话：

请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？

哪些是错的？

明确：

第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。

老师针对一些重点问题进行提问：

×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？

（引导学生体会转化的数学思想与方法。

）

×6和+++++这两部分相等吗？

为什么？

是怎样得来的？

在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法③的计算道理。

（3）再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。

活动四：

沟通优化，促进发展

（一）独立计算9×。

（二）组间交流：

说说计算的道理。

（三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：

为什么不用第①和第②种方法计算？

（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。

）

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

活动五：

探索计算中的简便方法。

灵活运用

1.独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。

2.独立计算×36。

①质疑：

怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？

（使学生产生探究简便方法的心理需求）

②讨论：

能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

③课件出示简便算法：

先约分再计算。

3.独立计算×21，再次感受简便算法。

活动六：

课堂回顾，交流收获

教师引导交流：

时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？

谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？

课时教案

课题

分数乘法--分数乘整数

教案序号

2-1-2

授课时间

201598

课型

新授

教学目标

1、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

2.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验

教学重点难点

引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化

教具等准备

多媒体

板书设计

分数乘整数

分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

教学反思

通过练习巩固熟练计算方法，通过拓展练习，进一步提高学生解决问题的能力。

给学生梳理知识点，形成知识网络。

教学过程

一、通过回忆，梳理知识

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆

教师引导交流：

“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？

我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？

你都学会了哪些知识？

”

学生领悟：

“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。

”

2.教师引导交流：

“你能举出几个分数乘整数的算式吗？

”

师随学生的口述进行板书并提出要求：

“谁能说说这几个算式的意义？

”

生举例……

3.教师引导交流：

在练习本上进行计算，指名学生板演。

集体订正，指名学生说说计算方法

同时教师适时强调计算的书写格式要规范。

二、基本练习，适时拓展

1.学生独立完成自主练习1

（1）学生审题，并按要求填空；

（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

2.学生完成自主练习2

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

3.独立完成自主练习4、5、6题

（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？

如：

第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；

第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量

4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。

三、综合练习，张扬个性

1.自主练习3

主要让学生练习约分，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：

5÷11×33、2÷17×51、5÷19×38等。

2.自主练习7

（1）学生独立审题并直接写出计算结果；

（2）仔细观察，你发现了什么？

渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。

3.自主练习12

（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数

（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

4.自主练习13

第13题是一道综合性比较强的题目。

第

（1）小题要注意一周按七天计算。

第

（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。

第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个3÷2是多少。

5.课后作业：

自主练习3、8、9

课时教案

课题

一个数乘分数

（1）

教案序号

2-1-3

授课时间

201599

课型

新授

教学目标

1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力

教学重点难点

理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

教具等准备

练习材料、课件

板书设计

板书设计

一个数乘分数

1÷4×2

1÷4×1÷2表示求1÷4的1÷2是多少

计算方法：

把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母，计算时可以先约分再乘，这样比较简便。

教学反思

基本练习是每节练习课最重要的一环，通过不同形式的基本练习，学生可以查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。

教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，激发学生的兴趣，发展学生的思维

教学过程

一、创设情境，提出问题

教师引导交流：

（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。

老师每小时只能织1÷4米。

根据这个信息，你们能提出什么数学问题？

（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）

教师引导交流：

同学们刚才提了这么多问提。

那么老师两小时能织多少米呢？

二、提出问题、探索新知

1、引出课题

教师引导交流：

1÷2小时织多少米？

谁能列算式解决这个数学问题？

引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。

（板书课题“一个数乘分数”）

 2、研究意义

（1）初步感知

教师引导交流：

你认为1÷4×1÷2，这个算式应该表示什么呢？

对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。

师：

 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。

那这个算式到底表示什么呢？

请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1÷4×1÷2

教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1÷4的1÷2。

教师引导交流：

那你们现在明白1÷4×1÷2表示什么了吗？

 师小结：

1÷2小时织的米数就是1小时所织米数的1÷2，也就是1÷4米的1÷2。

所以1÷4×1÷2表示求的是多少。

（2）加强理解

师：

谁来说一下1÷4×2÷3这个算式的意义是什么？

师：

你们能用自己的方式验证以下吗？

（画线段图、折纸、图色等等）

（3）拓展延伸

教师引导交流：

1÷4×1÷3表示什么？

并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。

（4）归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：

一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

 3、探究计算方法

（1）探究几分之一乘几分之一的算法

 教师引导交流：

我们明白了1÷4×1÷2的意义，你们能计算出老师1÷2小时到底能织多长的围巾吗？

教师引导交流：

他们猜测的结果到底对不对呢？

你能想个办法来验证一下吗？

学生进行操作验证。

全班交流。

学生可能出现的方法

方法一：

用分数的意义解释。

单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1÷8。

重点请学生讲讲8是怎么得到的？

方法二：

化小数验证。

如：

1÷2×1÷4=0.5×0.25=0.125=1÷8。

方法三：

画图或折纸。

      小结：

从大家的思考