高考物理精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用大题精做新人教版19.docx

高考物理精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用大题精做新人教版19.docx

《高考物理精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用大题精做新人教版19.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用大题精做新人教版19.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高考物理精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用大题精做新人教版19

精做09牛顿运动定律在传送带问题中的应用

1．（2014·江苏卷）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。

小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ，乙的宽度足够大，重力加速度为g。

（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s；

（2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；

（3）保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。

若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。

【答案】

（1）s=

（2）v=2v0（3）

【解析】

（1）由于滑动摩擦力的方向与相等运动方向相反，因此首先应判断工件刚平稳地传到乙上瞬间，相对于传送带乙的运动方向，刚传到传送带乙上瞬间，工件有相对传送带乙侧向速度v0和与传送带乙运动方向相反的速度v0，其合速度方向与传送带运动方向显然成45°，如下图所示，并建立图示直角坐标系。

根据牛顿第二定律可知：

ax=–，ay=

即物块相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，当垂直传送带方向的速度减为零时，物块相对传送带在x方向上的位移即侧向滑过的距离为：

s=

（3）每个工件在传送带乙上相对传送带滑行距离为：

Δs=

每个工件在传送带乙上相对传送带滑行的时间为：

t=

每个工件在相对传送带滑动的t时间内，电动机对乙做的功为：

电动机的平均输出功率为：

联立以上各式解得：

。

【方法技巧】本题重点是对物体的受力、运动的分析，结合牛顿第二定律求解，对功能的关系，利用能量守恒。

2．（2017·湖南衡阳八中高三月考）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=5kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：

（）

（1）物体到达B点时的速度的大小；

（2）将物体从A点传送到B点，电动机的平均输出功率。

（除物体与传送带之间的摩擦能量损耗外，不计其他能量损耗）

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律，有：

物块上升加速度为：

当物块的速度为时，位移是：

经历的时间为

然后物块将以的速度完成4.8m的路程，即到达B点时速度为1m/s

经历的时间为

（2）物体从A到B经历的时间为

由功能关系知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量：

在前0.4s时间内传送带运动的位移为：

所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离，即：

电动机做的功为：

故电动机的平均输出功率为

【名师点睛】注意分析小物体的运动过程，根据受力确定物体的运动，注意判断小物体是全程匀加速还是先匀加速再匀速运动；注意分析各力做功与对应能量变化的关系。

3．（2017·甘肃天水一中高三月考）传送带被广泛应用于各行各业。

由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。

如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。

M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。

N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。

在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。

sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。

传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。

（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。

已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。

求：

与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离。

【答案】

（1）μ1=1

（2）s=1.6m

【解析】

（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，达到M点

金属块由O运动到M有L=at12+vt2

即at12+2t2=3①

且t1+t2=t

即t1+t2=2②

v=at1

即2=at1③

根据牛顿第二定律有μ1mgcos37°−mgsin37°=ma④

由①②③式解得t1=1s

符合题设要求，加速度a=2m/s2

由④式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1=1

因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离s=s1+s2=1.6m

【名师点睛】本题是一个多过程问题，比较复杂，关键理清物块在传送带上整个过程中的运动规律，搞清摩擦力的方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。

4．（2017·江西上高二中高三周练）如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）。

已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。

求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ；

（2）物块在传送带上的运动时间。

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：

由牛顿第二定律得：

得到物块与传送带间的动摩擦因数：

（2）由速度图象可知，物块初速度大小、传送带速度大小，物块在传送带上滑动后，与传送带相对静止

前2秒内物块的位移大小：

，向右

后1秒内的位移大小，向左

3秒内位移，向右

物块再向左运动时间：

，

物块在传送带上运动时间

【名师点睛】

（1）根据速度时间图线求出物块匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出物块与传送带间的动摩擦因数大小；

（2）物块滑上传送带后先做匀减速运动到零，然后反向做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，结合运动学公式求出向左和向右运动的时间，从而得出物块在传送带上的总时间。

5．（2017·重庆一中高三摸底考试）如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体A、B（视为质点），其中连接物体A的轻绳水平（绳足够长），物体A的下边放一个足够长的水平传送带，其顺时针转动的速度恒定为v，物体A与传送带之间的动摩擦因数为0.25；现将物体A以2v0速度从左端MN的标志线冲上传送带，重力加速度为g。

（1）若传送带的速度v=v0时，求：

物体A刚冲上传送带时的加速度；

（2）若传送带的速度v=v0时，求：

物体A运动到距左端MN标志线的最远距离；

（3）若传送带的速度取（0

此时传送带的速度v的大小及摩擦产生的内能的最小值是多少？

【答案】

（1）

（2）（3）

【解析】

（1）设物体A向右减速到时的加速度为，由牛顿第二定律得

对物体A有：

对物体B有：

，解得加速度的大小：

（2）物体A向右减速到时的位移为，有：

，得：

当物体的速度小于时，物体A受向右的滑动摩擦力向右减速运动，对物体A有

对物体A有：

对物体B有：

，解得加速度的大小：

，物体A向右由减速到零时的位移为，有：

，得：

物体A运动到距左端MN标志线的最远距离：

（3）物体A向右减速到时的时间：

，物体A向右减速到时相对传送带向前的位移为，由运动学公式有：

，物体A向右由减速到零时，相对传送带向后的位移为，由运动学公式有：

，物体A与传送带因摩擦产生的内能：

，对二次函数求极值得：

当时，产生的内能Q最小：

。

【名师点睛】本题的关键要分析清楚物体在传送带上的运动过程，特别注意摩擦力方向的改变，运用函数法求内能的最小值是常用的方法，要能熟练运用。

6．（2017·广东仲元中学高三月考）如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。

传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.1。

初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。

现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N，F作用了0.5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F。

最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g=10m/s2）。

求：

（1）传送带上黑色痕迹的长度；

（2）有F作用期间平板的加速度大小；

（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？

【答案】

（1）

（2）；（3）

【解析】

（1）传送带的加速度a=3m/s2，根据牛顿第二定律，对木块，有：

煤块的最大加速度

所以煤块不能和传送带一起加速，相对于传送带向左运动。

煤块在传送带上先加速，加速到与传送带共速后后匀速。

由可知：

煤块的加速距离

由可知：

煤块的加速时间

传送带由可知：

传送带的加速距离

由可知：

传送带的加速时间

在煤块的加速度过程中，传送带匀速运动的时间

传送带匀速运动的距离

黑色痕迹长度即传送带与煤块发生的位移之差：

（2）煤块滑上平板后，分别对两个物体受力分析，根据牛顿第二定律可知：

煤块做减速运动，初速度为，加速度，经时间，速度

对平板，由得，平板加速度

（3）对平板，有力F时，根据牛顿第二定律，有：

解得：

平板与地面间动摩擦因数

因为，所以撤去力F后，煤块不能和平板一起减速而保持相对静止，而是煤块仍以加速度减速，平板以更大的加速度减速，可知平板先停下来，煤块在平板之后停下来。

由得：

煤块相对于地面的位移

有力F时，由得：

平板相对于地面的位移

撤去力F后，对平板，根据牛顿第二定律，有

平板减速的加速度大小

由得：

平板相对于地面的位移

平板车的最小长度即煤块与平板的位移之差，故

7．（2017·新疆生产建设兵团二中高三月考）如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以的速度顺时针运转，今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道，，求：

（1）物块由A端运动到B端所经历的时间。

（2）AC间的水平距离；

（3）判断物体能否沿圆轨道到达N点。

【答案】

（1）

（2）（3）不能

【解析】

（1）物体离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则得在C点物体的速度方向与C点相切，与竖直方向成45°，有

物体从B点到C做平抛运动，竖直方向：

，

水平方向：

得出，

物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：

得：

物体历时后与传送带共速，则有：

，，得：

故物体此时速度还没有达到，且此后的过程中由于，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时到达B点

，得：

所以从A运动倒B的时间为：

AB间的距离为：

（2）从B到C的水平距离为：

所以A到C的水平距离为：

（3）物体能到达N点的速度要求：

解得：

对于小物块从C到N点，设能够到达N位置且