学年度北京初三各区一模数学试题第25题汇总文档格式.docx
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9.5
（1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：
（说明：
补全表格时，相关数值保留一位小数）.
（参考数据：
，
）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）函数y的最小值为______________（保留一位小数），此时点P在图1中的位置为________________________.
（西城区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25．如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在
上，连接PC，过点A作PC的
垂线交⊙O于点Q．已知AB=5cm，AC=3cm，设A，P两点间的距离为xcm，A，Q
两点间的距离为ycm．
某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是该同学的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：
x（cm）
1
2.5
3.
3.5
y（cm）
4.0
4.7
5.0
4.8
.
4.1
3.7
补全表格时的相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数
的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
当AQ=2AP时，AP的长度约为cm．
（朝阳区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25.如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°
，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=
cm，DE=
cm（当
的值为0或3时，
的值为2），探究函数y随自变量x的变化而变化的
规律.
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
x/cm
0.40
0.55
1.00
1.80
2.29
2.61
y/cm
2
3.68
3.84
3.65
3.13
2.70
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的
图象；
点F与点O重合时，DE长度约为cm（结果保留一位小数）．
（房山区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25.如图，Rt△ABC，∠C=90°
，CA=CB=4cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点,连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为ycm.
小安根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小安的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表：
7
8
2.8
2.2
2.0
3.6
5.4
6.3
补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
①写出该函数的一条性质：
；
②当
时，
的长度约为cm.
（丰台区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°
，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E．已知∠A=30°
，AB=4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD=xcm，AE=ycm.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
…
0.4
0.8
1.0
（2）在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
当AE=AD时，AD的长度约为cm．
（海淀区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25．在研究反比例函数
的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析.
首先，确定自变量
的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被
轴分成两部分；
其次，分析解析式，得到
随
的变化趋势：
当
时，随着
值的增大，
的值减小，且逐渐接近于零，随着
值的减小，
的值会越来越大
，由此，可以大致画出
在
时的部分图象，如图1所示：
利用同样的方法，我们可以研究函数
的图象与性质.通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示.
（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点
；
（画出网格区域内的部分即可）
（2）观察图象，写出该函数的一条性质：
____________________；
（3）若关于
的方程
有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数
的取值范围：
__.
（怀柔区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25、如图，在等边△ABC中，BC=5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，垂足为D，交射线AC与点E．设BD为xcm，CE为ycm．
小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
0.5
1.5
4.5
3.3
0.3
0.2
补全表格上相关数值保留一位小数）
当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为________.
（平谷区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25．如图，在△ABC中，∠C=60°
，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．
小新根据学习函数的经验，对函数
下面是小新的探究过程，请补充完整：
x（s）
3.0
2.7
m
经测量m的值是（保留一位小数）．
（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．
（石景山区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25．如图，半圆的直径，点在上且，点是半圆上的
动点，过点作交（或的延长线）于点.设，.（当点与点或点重合时，的值为）
小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
3.8
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数
的图象；
当与直径所夹的锐角为时，的长度约为.
（延庆区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆
上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为cm，
△APO的面积为cm2，（当点P与点A或
点B重合时，y的值为0）．
小明根据学习函数的经验，对函数y随
自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整；
（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：
5.5
5.8
y/cm2
3.9
2.3
那么m=；
（保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出
以表中各组对应值为坐标的点，
画出该函数图象．
（3）结合函数图象说明，当△APO的面积是4时，则AP的值约为．
（顺义区2017-2018学年度第一次模拟检测）
25．如图，P是半圆弧
上一动点，连接PA、PB，过圆心O作OC∥BP交PA于点C，连接CB．已知AB=6cm，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
3.1
5.3
（说明：
补全表格时相关数据保留一位小数）
（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
直接写出△OBC周长C的取值范围是．
（通州区2017-2018学年度第一次模拟检测）
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