高中物理人教版 选修31练习第1章 3.docx

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高中物理人教版选修31练习第1章3

第一章　3

基础夯实

一、选择题（1～4题为单选题，5～7题为多选题）

1．（南京市第三中学2013～2014学年高二上学期期中）关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　）

A．元电荷实际上是指电子和质子本身

B．点电荷所带电荷量一定很小

C．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍

D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型

答案：

C

解析：

元电荷是指一个电子所带的电荷量，并不是指电子或质子本身，故A选项错误；在条件满足情况下点电荷可以代替任何带电体，故B选项错误；任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，故C选项正确；点电荷是理想化模型，元电荷是最小电荷单位，检验电荷是指电荷量很小的电荷，故D选项错误。

2．关于电场，下列说法正确的是（　　）

A．电场是假想的，并不是客观存在的物质

B．描述电场的电场线是客观存在的

C．电场对放入其中的电荷有力的作用

D．电场对放入其中的电荷不一定有力的作用

答案：

C

解析：

电场是客观存在的物质，A错；电场线是为了描述电场而假设的，B错；电场对放入其中的电荷有力的作用，C对D错。

3．（河南师大附中2013～2014学年高二上学期期中）关于电场中某点的电场强度，下列说法中正确的是（　　）

A．若放在该点的试探电荷的电荷量减半，则场强减半

B．若该点没有试探电荷，则场强为零

C．该点的场强方向就是经过该点的电场线的切线方向

D．该点的场强方向就是放在该点的电荷所受电场力的方向

答案：

C

解析：

某点的电场强度是由场源电荷和其空间位置决定的，与试探电荷无关，公式E＝只是一个定义式，场强与F、q无关，选项A、B错。

电场线是为了形象的描述电场而人为假设的，电场线的切线方向代表该点的场强方向，选项C对。

某点的电场强度的方向定义为正电荷在该点所受电场力的方向，选项D错。

4．（通化市第一中学BEST合作体2013～2014学年高二上学期期中）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。

坐标原点O处电场强度最大的是（　　）

答案：

B

解析：

由电场强度的叠加原理，易判B中O处电场强度最大。

5．（安徽屯溪一中2013～2014学年高二上学期期中）如图所示是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图象，其中正确的是（　　）

答案：

AD

解析：

电场强度E应由场源电荷和该点的空间位置决定，与试探电荷q无关，故选项A正确；当电场强度确定时，电场力F＝qE∝q，故选项D亦正确。

6．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图（箭头未标出）。

在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是（　　）

A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小

B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量

C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同

D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为

答案：

AB

解析：

根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。

7．（山东东营市2013～2014学年高二上学期三校联考）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。

关于b点电场强度E的方向，下列图示中不正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）

答案：

ABC

解析：

做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项C错误；质点从a到c减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项B错误而D正确。

二、非选择题

8．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。

放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。

（1）求B点的电场强度的的大小和方向。

（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由。

答案：

（1）2.5N/C　沿x轴负方向　

（2）见解析

解析：

（1）由图可知，B点的电场强度

EB＝＝N/C＝2.5N/C．

因B带负电，受力向右，所以EB的方向指向x轴的负方向。

同理A点的电场强度EA＝40N/C，方向指向x轴的正方向。

（2）因为A点电荷带正电，B点电荷带负电，二者受力方向又相同，所以点电荷Q必须放于A、B两点之间，且Q只有带负电时，才会使得A、B两点电荷受力均沿x轴正方向。

能力提升

一、选择题（1～3题为单选题，4～6题为多选题）

1.（吉林一中2013～2014学年高二上学期检测）如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0，当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的静电力为F，则在国际单位制中（　　）

A．f的数值等于qE0

B．F的数值等于af

C．a比1小得越多，F的数值越接近af

D．a比1小得越多，F的数值越接近aqE0

答案：

D

解析：

本题中的场源电荷为金属球，而不是点电荷，在P点没有放电荷前，电量均匀分布在球体的外壳，金属球可以等效为电量集中于球心的点电荷，但是，在P点放入电荷后，由于同种电荷排斥，使得金属球上的电荷分布不再均匀，带电的等效中心偏离球心，根据点电荷场

强公式E＝k可得此时P点的电场发生变化，因此AB错误；当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，电荷量越小，即a比1小的越多，球在P点的场强变化越小，当a≪1时，点电荷可看做电量足够小的试探电荷，故F的数值越接近于aqE0，D正确；考查了电场强度，对于产生电场的电源，要弄清楚是否是点电荷，非点电荷产生的电场会受到外放点电荷的影响。

2．（淮北师范大学附中2013～2014学年高二上学期期中）如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为（　　）

A．继续匀速下滑B．将加速下滑

C．减速下滑D．上述三种情况都有可能发生

答案：

A

解析：

设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：

mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，又f＝μN

得mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ

当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，

根据正交分解得（mg＋F）sinθ＝μ（mg＋F）cosθ

即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。

3．如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（　　）

A．　　B．　　

C．　　D．

答案：

D

解析：

由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图。

由平衡条件可得，mg＝qE，q＝，故D正确。

4．（山东临沂市部分高中2013～2014学年高二上学期联考）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（　　）

A．粒子必定带正电荷

B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能

答案：

ACD

解析：

根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确。

由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确。

粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故D选项正确。

5．如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB分别表示A、B两处的场强大小，则（　　）

A．A、B两点的场强方向相同

B．电场线从A指向B，所以EA>EB

C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB

D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定

答案：

AD

解析：

根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向。

因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定是EA>EB、EA

6.（宜昌一中、公安一中、沙市中学2013～2014学年高二上学期联考）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。

将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。

要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷（　　）

A．应放在A点，Q＝2q　B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝q

答案：

CD

解析：

先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示。

欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0。

若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。

若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q＝－q，选项C对。

若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对。

点评：

电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合场强时，必须依照合适的步骤进行。

如在本题中先对＋q、－q两点电荷产生的场强求矢量和，其原因是两个分场强大小相等，并互成120°，合场强大小等于分场强大小，方向沿角平分线方向。

二、非选择题

7．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。

若重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物块的质量m；

（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ。

答案：

（1）1kg　

（2）0.2

解析：

（1）由图可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，

2s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有

qE2＝μmg。

联立解得q（E1－E2）＝ma。

由图可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2，

代入数据可得m＝1kg。

（2）μ＝qE2/mg＝＝0.2