统计学原理作业三讲评Word文档下载推荐.docx
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c、抽样平均误差D、抽样极限误差
3、抽样平均误差是(C)
A、全及总体的标准差B、样本的标准差
c、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差
4、当成数等于(C)时,成数的方差最大
A、1B、0c、0.5D、-1
5、对某行业职工收入情况进行抽样调查,得知其中80%的职工收入在800元以下,抽样平均误差为2%,当概率为95.45%时,该行业职工收入在800元以下所占比重是(C)
A、等于78%B、大于84%
c、在此76%与84%之间D、小于76%
6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查,调查的工人数一样,两工厂工资方差相同,但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍,则抽样平均误差(A)
A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大
c、两个工厂一样大D、无法确定
7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是(B )。
A、抽样平均误差;
B、抽样极限误差;
C、抽样误差系数;
D、概率度。
8、如果变量x和变量y之间的相关系数为
1,说明两变量之间(D)
A、不存在相关关系B、相关程度很低
C、相关程度显著D、完全相关
9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是(A)
A、直线相关B、完全相关
C、非线性相关D、复相关
10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(B)
A、60元B、120元C、30元D、90元
11、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1,说明两个变量之间是(B)
A、高度相关关系B、完全相关关系
C、完全不相关D、低度相关关系
12、价格不变的条件下,商品销售额和销售量之间存在着(D)
A、不完全的依存关系B、不完全的随机关系
C、完全的随机关系D、完全的依存关系
三、多项选择题
1、影响抽样误差大小的因素有(ABCD)
A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法
C、总体被研究标志的变异程度
D、抽取样本单位数的多少
E、总体被研究标志的属性
2、在抽样推断中(ACD)
A、抽样指标的数值不是唯一的;
B、总体指标是一个随机变量;
C、可能抽取许多个样本;
D、统计量是样本变量函数;
E、全及指标又称为统计量。
3、从全及总体中抽取样本单位的方法有(BC)
A、简单随机抽样B、重复抽样
C、不重复抽样D、概率抽样
E、非概率抽样
4、在抽样推断中,样本单位数的多少取决于(ABCE)
A、总体标准差的大小B、允许误差的大小
C、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小
E、抽样方法
5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是(BDE)
A、样本单位数B、样本指标c、全及指标
D、抽样误差范围E、抽样估计的置信度
6、在抽样平均误差一定的条件下(AD)
A、扩大极限误差的范围,可以提高推断的可靠程度
B、缩小极限误差的范围,可以提高推断的可靠程度
c、扩大极限误差的范围,只能降低推断的可靠程度
D、缩小极限误差的范围,只能降低推断的可靠程度
E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关
7、判定现象之间有无相关关系的方法是(ABC )
A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表
C、绘制相关图 D、计算相关系数 E、计算估计标准误
8、相关分析特点有(BCDE)
A、两变量不是对等的
B、两变量只能算出一个相关系数
C、相关系数有正负号
D、两变量都是随机的
E、相关系数的绝对值介于0和1之间
9、下列属于负相关的现象是(ABD)
A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低
B、流通费用率随商品销售额的增加而减少
C、国民收入随投资额的增加而增长
D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少
E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
10、设产品的单位成本(元)对产量(百件)的直线回归方程为yC=76-1.85x,这表示(ACE)
A、产量每增加100件,单位成本平均下降1.85元
B、产量每减少100件,单位成本平均下降1.85元
C、产量与单位成本按相反方向变动
D、产量与单位成本按相同方向变动
E、当产量为200件时,单位成本为72.3元
五、简答题:
1、什么是抽样误差?
影响抽样误差大小的因素有哪些?
2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差?
二者有何关系?
3、请写出相关系数的简要公式,并说明相关系数的取值范围及其判断标准。
4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件?
在回归方程
yc=a+bx,参数a,b的经济含义是什么?
六、计算题
1、某企业生产一批零件,随机重复抽取400只做使用寿命试验。
测试结果平均寿命为5000小时,样本标准差均为300小时,400只中发现10只不合格。
根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。
解:
已知:
抽样平均数的平均误差:
样本成数
抽样成数的抽样平均误差
2、外贸公司出口一种食品,规定每包规格不低于150克,现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验,其结果如下:
每包重量(克)
包数
148-149
149-150
150-151
151-152
10
20
50
——
100
要求:
(1)以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围,以便确定平均重量是否达到规格要求;
(2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
(1)根据资料计算每包重量的组中值x,统计包数f列计算表如下:
xfxfx2f
148.5101485220522.5
149.5202990447005
150.55072751132512.5
151.5203030459045
∑100150302259085
由计算表可以有:
样本平均数
样本标准差:
抽样平均误差
当F(Z)=99.73%时,即Z=3,
极限误差
该批食品平均每包重量范围:
以99.73%的概率保证,估计该批食品平均每包重量在150.04~150.56克之间.
(2)抽样合格率p=
=70%,
=4.58%
抽样极限误差
该批食品的合格率区间:
以99.73%的概率保证,估计该批食品合格率在56.26%~83.74%之间
3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工,对其业务情况进行考核,考核成绩资料如下:
68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087
要求:
(1)根据上述资料按成绩分成以下几组:
60分以下,60-70分,70-80分,80-90分,90-100分,并根据分组整理成变量分配数列;
(2)根据整理后的变量数列,以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;
(3)若其它条件不变,将允许误差范围缩小一半,应抽取多少名职工?
解:
(1)分配数列表如下:
考试成绩(分)x职工人数f比重(%)xfx2f
60以下37.51659075
60---7061539025350
70---801537.5112584375
80---901230102086700
90---10041038036100
∑401003080241600
(2)样本平均数
样本标准差
以95.45%的概率保证,估计全体职工业务考试成绩在73.66~80.34分之间。
(3)
=160(名)
若其他条件不变,将允许误差缩小一半,至少要抽取160名职工
4、采用简单重复抽样的方法,抽取一批产品中的200件作为样本,其中合格品为195件。
(1)计算样本的抽样平均误差
(2)以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计(t=2)
(1)抽样合格率p=
(2)抽样极限误差
以95.45%的概率保证,估计该批产品合格率在95.3%~99.7%之间
5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:
月 份 产 量(千件) 单位成本(元)
1 2 73
2 3 72
3 4 71
4 3 73
5 4 69
6 5 68
要求:
(1)计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。
(2)配合回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本平均变动多少?
(3)假定产量为6000件时,单位成本为多少元?
(1)设产量为自变量x,单位成本为因变量y
序号xyx2y2xy
127345329146
237295184216
3471165041284
437395329219
5469164761276
6568254624340
合计2142679302681481
相关系数r=
=
=-0.91,
说明产品产量与单位成本之间存在高度负相关.
(2)设回归方程为:
回归系数b=
=-1.82,
a=
=77.37,
回归方程:
Yc=77.37-1.82X
回归系数的涵义:
产量每增加1000件时,单位成本将平均减少1.82元。
(3)假定产量为6000件时,
单位成本Yc=77.37-1.82×
6=66.45元.
6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下:
(x代表人均收入,y代表销售额)
n=9
=546
=260
2=34362
=16918
计算:
(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义
(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额
设回归方程为:
(1)回归系数b=
=0.92
=-26.92
回归方程Yc=-26.92+0.92x
回归系数的含义:
当人均收入每增加1元时,商品销售额平均增加0.92万元
(2)2002年若人均收入为14000元,则估计该年商品销售额为
Yc=-26.92+0.92×
14000=12853.08(万元)
7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,
要求:
(1)计算收入与支出的相关系数;
(2)拟合支出对于收入的回归方程;
(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。
设平均年收入为x,消费支出为y,则
(1)相关系数r=
=0.8×
=0.89,
(2)a=
=6000-0.8×
8800=-1040,
所以,支出对收入的配合回归方程为:
Yc=-1040+0.8x
(3)从以上计算可以看出,收入每增加1元,支出平均增加0.8元.
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