旋转专题训练资料.docx
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旋转专题训练资料
2015年旋转专题训练
一．选择题（共8小题）
1．（2015•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2015•贺州）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A．34°B．36°C．38°D．40°
3．（2015•抚顺）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）
A．3B．1.5C．2
D．
4．（2015•无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆
5．（2015•抚顺）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2015•贺州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2015•呼伦贝尔）点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）
8．（2015•湘西州）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）
二．解答题（共13小题）
9．（2015•雅安）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
（1）求证：
△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
10．（2015•阜新）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标；
（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．
11．（2015•赤峰）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．
12．（2014•义乌市）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）
13．（2014•咸宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
14．（2014•扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：
四边形CBEG是正方形．
15．（2014•南宁）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
16．（2014•黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
17．（2014•衢州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．
18．（2014•阜新）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为 ；
（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．
19．（2014•丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）
（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．
20．（2013•崇左）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．
（1）求证：
△ADE≌△ABF；
（2）问：
将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？
21．（2013•福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是 度；
（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
2015年旋转专题训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2015•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A．png_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C．
D．
考点：
生活中的旋转现象．菁优网版权所有
分析：
根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．
解答：
解：
将图中所示的图案
以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是
．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．
2．（2015•贺州）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A．34°B．36°C．38°D．40°
考点：
旋转的性质．菁优网版权所有
分析：
根据旋转的性质求出∠AOD和∠BOC的度数，计算出∠DOB的度数．
解答：
解：
由题意得，∠AOD=31°，∠BOC=31°，又∠AOC=
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