文氏桥振荡电路.docx
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文氏桥振荡电路
文氏桥振荡电路
一、问题背景
将RC串并联选频网络和放大器结合起来即可构成RC振荡电路，放大器件可采用集成运算放大器。
RC串并联选频网络接在运算放大器的输出端和同相输入端之间，构成正反馈，接在运算放大器的输出端和反相输入端之间的电阻，构成负反馈。
正反馈电路和负反馈电路构成一文氏电桥电桥。
文氏电桥振荡器的优点是：
不仅振荡较稳定，波形良好，而且振荡频率在较宽的范围内能方便地连续调节。
二、问题简介
山文桥选频电路和同相比例器组成的正弦波发生器如图1所示。
（1）若取R1二13kQ,试分析该振荡电路的起振条件（Rf的取值）；
（2）仿真观察Rf取不同值时，运放同相输入端和输出端的电压波形；
图1山文桥选频电路和放大器组成正弦波发生器的电路原理图
（3）若在反馈回路中加入山二极管构成的非线性环节（如图2所示），仿真观察R2取不同值时，运放同相输入端和输出端的电压波形。
也可同时改变Rf和R2的值。
图2加入非线性环节的正弦波发生器的电路原理图
三、理论分析
（1）山图一的电路可以看出，电路在回路网络中加入了文氏选频网络，下面对文氏选频网络进行理论上的分析，从电路总提取文氏电路如图三所示。
—II—CZ]_□+
一CJ?
=10kQ
==C=001|.iFL
1o-
图3文氏选频网络
图中
是运放的输出量，Uf
是反馈量。
为了能够使电路振荡起来，就必须通过选定参数即确定频率，使得在某一频率下
和Uf同相。
那么，当信号频率很低时，有
»R
故将会有
的相位超前
的相位，当频率接近0时，相位超前接近于90度。
相反地，当信号频率很高以至于趋于无穷大时，可以得岀
Uf
的相位滞后
的相位儿乎-90度。
所以，在信号频率山0到无穷大的变化过程中，必然有某一个频率，使得输出量与反馈量同相，从而形成正反馈。
下面就具体来求解此振荡频率。
山反馈系数
jsCHR
整理可得
若电路的信号频率为f,令特征频率
代入F的表达式，可以得到
F-\———
3+j（Z._A）
fQf
为了使反馈的量足够大，要求F的模尽可能大，苗上面的关系式不难得到,当
/=/（!
时，F的模有最大值
\F\=-
同时为了能够起振，乂要求电路的电压放大倍数A与反馈系数F之间满足关系
HF|>1
这就要求
八1+仅>3
整理得到
Rf>27?
=30KG
也就是说，Rf的最小值是30KQ,事实上，应略大于这个值。
后面我们将通过仿真验证这个结论。
图4山文桥选频电路和放大器组成正弦波发生器的电路原理图
设运放输出电压为最大值U0,同相输入端电圧最大值为UP,那么山前面的分
析有
那么如果波波形不失真或失真不严重的话，同相输入端电压应与输出电压同相，且同相输入端电压的幅值应为输岀端电圧的三分之一。
但是，如果Rf的阻值远大于30KQ,那么振荡幅度的增长使放大电路工作到非线性区域，输出波形会产生较严重的失真，此时上面所得到的描述输出电压与反馈电压的关系式将不再成立。
同时，由于在反馈网络中并没有加入限幅的环节，那么如果运放理想的话，输出电压的幅值将是无穷大，但是由于运放实际上有一个最大输出电压，所以输出电压的幅值实际上山运放的最大输出电压控制，而无法山电路的参数求出。
。
后面我们将会通过仿真对以上的结论进行验证。
（3）当在电路中加入山二极管构成的非线性环节时，山于非线性结构的影响，具体来说，利用电流增大时二极管动态电阻减小，电流减小时动态电阻增大的特点，可以输出电压稳定。
此时比例系数为
下面进行定性分析。
电路如图2。
对于正反馈网络中的的文氏选频网络来说，选定的频率仍然是不变的，而且在该频率下，同相输入端和输出端仍然满足三分之一的比例关系，即
利用二极管的非线性自动调节负反馈的强弱来控制输出电压的恒定。
振荡过程中两个二极管将交替导通和截止，其中一个处于正向导通状态的二极管与R2并联，山于二极管正向电阻随其两端电压的增大而下降，故电路的负反馈随振幅上升而增强，也就是说运放的闭环放大倍数随振幅增大而下降，直到满足振幅平衡条件为止。
这样就容易使得输出电压稳定下来，故会看到比不加二极管时幅值更小的稳定振荡。
而且山于其动态电阻的影响，Rf可以取的最小值也可以比不加非线性环节时更小一些。
此时如果R2增大，二极管稳定输出的功能仍然存在。
但是山于电路的闭环放大倍数增加，并且对频率不是选频网络确定的其他噪音信号的抑制增强，故电路稳定输出的电压幅值将会增加。
四、电路仿真及仿真结果分析
（1）按照图1搭建文氏振荡电路如图3所示。
图5文氏桥振荡电路
通过仿真可以发现，当Rf的阻值小于或等于30KQ时，电路都无法正常起振，而且如果Rf大于30KQ,但是离30KQ太近，也无法起振。
仿真中多次调试发现，Rf=30.03KQ已比较接近其取值可能的下限。
图6是Rf=30.03KQ时电路稳定振荡的输出波形。
图7是Rf=30.03KQ时同相输入端和输出端的波形。
其中黃线表示运放的输
出信号，红线表示同相输入端的波形（下同）。
图6Rf二30.03KQ时的稳定振荡波形
图7Rf二30.03KQ时同相输入端和输出端的波形
从游标的读数中可以看出
Uf=4.664K/=13.929卩
满足
的关系。
且输出信号的周期和频率分别为
卩=638.454“$
而山选频网络所决定的频率
故频率的计算值与仿真值之间的误差为
xl00%=1.6%
误差非常小，可以认为二者是相等的。
这说明理论推导得到的Rf的阻值，以及输出电压与反馈电压的幅值关系，都是合理和正确的。
（2）Rf对输出波形的影响是十分显著的，通过前面的理论分析，我们知道，当Rf与30KQ的差值较大时，电路的输出波形将会有较严重的失真，通过仿真发现，当Rf二30.2KQ时，输出已经有了轻微的失真，当Rf二31KQ时，输岀的失真将会比较严重。
之后，随着其阻值的增大，输出波性的失真也越来越明显，失真程度越来越严重。
下面是仿真的截图。
图8Rf二30.06KQ时同相输入端和输出端的波形
ffl9Rf二30.2KQ时同相输入端和输出端的波形
从上面的波形可以看出，当
R,=30.06KQ
时,
说明此时的输出波形满足理论推导的结果，其失真尚可忽略。
而当
心=3O・1KQ
时，山示波器游标的读数可知
冬=幺空_=03395
匕13.949
这个值与理论值已经有了一定差距，可以认为此时是波形失真的临界状态。
下面是Rf阻值继续增大的过程中输出电压和同相输入端电压的一些波形。
图10Rf二31KQ时同相输入端和输出端的波形
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图11Rf=35KO时同相输入端和输出端的波形
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图12Rf=50KQ时同相输入端和输出端的波形
图13Rf二100KQ时同相输入端和输出端的波形
图14Rf二200KQ时同相输入端和输出端的波形
从仿真的波形中可以看出，如果Rf的阻值继续增大，输出电压波形和同相输入端波形都将有比较严重的失真，而且Rf的阻值越大，失真将越明显。
这与我们的理论推导是符合的，说明理论推导是合理的。
（3）根据题LI搭建如图13示电路。
图13加入非线性部分的文氏桥振荡电路
根据前面的理论分析可以知道，当电路中加入非线性环节后，稳定输出的信号的幅值有可能会比不加非线性环节时减小，并且Rf可能的取值也更小。
下面用仿真来验证。
图16Rf二28KQ,R2=15KQ时同相输入端和输出端的波形
图］7Rf=25KQ,R2=15KQ时同相输入端和输出端的波形
从上面的两幅图中可以看出，当R2=15KQ时，Rf的阻值可以取到28KQ甚至是25KQ,而且输出电压的幅值要比没有非线性环节时的输出电压幅值小。
这与之前的理论结果是一样的。
而当R2的阻值发生变化时，通过仿真得到了如下波形
图18Rf二28KQ,R2二3KQ时同相输入端和输出端的波形
图］9Rf二28KQ,R2二10KQ时同相输入端和输出端的波形
图20Rf二28KQ,R2二30KQ时同相输入端和输出端的波形
从仿真的波形可以看出，当其他电阻的阻值固定时，增大R2的阻值可以使输出电压的幅值增加，但是（通过仿真发现）当其阻值超过50KQ时，输出电压的增幅将非常小，这是因为R2实际上是通过与二极管的动态电阻并联在一起对电路其作用的，当其阻值很大时，它们的并联电阻将主要由二极管动态电阻决定，这时R2的作用就比较微弱了。
但是当R2的阻值对电路输出影响变小时，通过调节Rf仍然可以大幅度调节
输岀电压，其至让其失真。
下面是调节Rf时得到的波形。
图21Rf二26KQ,R2二50KQ时同相输入端和输出端的波形
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图22Rf二28KQ,R2=50KQ时同相输入端和输出端的波形
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图23Rf=28.5KQ,R2=50KQ时同相输入端和输出端的波形
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Channel^
Scde:
Yf»6.（P（V）：
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Edge:
GQEExt
Level:
o
丽IT®
-ChannelOseillo^cope-XS^1
图24Rf二29KQ,R2=50KQ时同相输入端和输出端的波形
从上面的图中可以看出，Rf的阻值对电路的输出波形的影响巨大，当其阻值达到29KQ时，输出已经失真。
这与Rf是单独起作用，而没有与其他（阻值较小的）电阻并联是有关的。
从以上各种
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