文氏桥振荡电路.docx

1、文氏桥振荡电路文氏桥振荡电路一、 问题背景将RC串并联选频网络和放大器结合起来即可构成RC振荡电路，放大器件可 采用集成运算放大器。RC串并联选频网络接在运算放大器的输出端和同相输入端之间，构成正反 馈，接在运算放大器的输出端和反相输入端之间的电阻，构成负反馈。正反馈电路 和负反馈电路构成一文氏电桥电桥。文氏电桥振荡器的优点是：不仅振荡较稳定，波形良好，而且振荡频率在较 宽的范围内能方便地连续调节。二、 问题简介山文桥选频电路和同相比例器组成的正弦波发生器如图1所示。（1）若取 R1二13kQ,试分析该振荡电路的起振条件（Rf的取值）；（2）仿真观察Rf取不同值时，运放同相输入端和输出端的电压

2、波形；图1山文桥选频电路和放大器组成正弦波发生器的电路原理图（3）若在反馈回路中加入山二极管构成的非线性环节（如图2所示），仿真 观察R2取不同值时，运放同相输入端和输出端的电压波形。也可同时改变Rf和 R2的值。图2加入非线性环节的正弦波发生器的电路原理图三、理论分析（1）山图一的电路可以看出，电路在回路网络中加入了文氏选频网络，下面 对文氏选频网络进行理论上的分析，从电路总提取文氏电路如图三所示。IICZ_+一 C J?=10kQ=C=0 01|.iF L 1 o -图3文氏选频网络图中是运放的输出量， Uf是反馈量。为了能够使电路振荡起来，就必须通过选定参数即确定频率，使得在某 一频率下

3、和 Uf 同相。那么，当信号频率很低时，有R故将会有的相位超前的相位，当频率接近0时，相位超前接近于90度。相反地，当信号频率很高以至 于趋于无穷大时，可以得岀Uf的相位滞后的相位儿乎-90度。所以，在信号频率山0到无穷大的变化过程中，必然有某一个频率，使得输 出量与反馈量同相，从而形成正反馈。下面就具体来求解此振荡频率。山反馈系数jsC HR整理可得若电路的信号频率为f,令特征频率代入F的表达式，可以得到F- 3 + j（Z._A）fQ f为了使反馈的量足够大，要求F的模尽可能大，苗上面的关系式不难得到, 当/ = /（!时，F的模有最大值F=-同时为了能够起振，乂要求电路的电压放大倍数A与

4、反馈系数F之间满足关 系HF|1这就要求八1 +仅3整理得到Rf 27?, = 30KG也就是说，Rf的最小值是30KQ,事实上，应略大于这个值。后面我们将通 过仿真验证这个结论。图4山文桥选频电路和放大器组成正弦波发生器的电路原理图设运放输出电压为最大值U0,同相输入端电圧最大值为UP,那么山前面的分析有那么如果波波形不失真或失真不严重的话，同相输入端电压应与输出电压同 相，且同相输入端电压的幅值应为输岀端电圧的三分之一。但是，如果Rf的阻值远大于30KQ,那么振荡幅度的增长使放大电路工作到 非线性区域，输出波形会产生较严重的失真，此时上面所得到的描述输出电压与反 馈电压的关系式将不再成立。

5、同时，由于在反馈网络中并没有加入限幅的环节，那么如果运放理想的话， 输出电压的幅值将是无穷大，但是由于运放实际上有一个最大输出电压，所以输出 电压的幅值实际上山运放的最大输出电压控制，而无法山电路的参数求出。后面我们将会通过仿真对以上的结论进行验证。（3）当在电路中加入山二极管构成的非线性环节时，山于非线性结构的影 响，具体来说，利用电流增大时二极管动态电阻减小，电流减小时动态电阻增大的 特点，可以输出电压稳定。此时比例系数为下面进行定性分析。电路如图2。对于正反馈网络中的的文氏选频网络来说，选定的频率仍然是 不变的，而且在该频率下，同相输入端和输出端仍然满足三分之一的比例关系，即利用二极管的

6、非线性自动调节负反馈的强弱来控制输出电压的恒定。振荡过 程中两个二极管将交替导通和截止，其中一个处于正向导通状态的二极管与R2并 联，山于二极管正向电阻随其两端电压的增大而下降，故电路的负反馈随振幅上升 而增强，也就是说运放的闭环放大倍数随振幅增大而下降，直到满足振幅平衡条件 为止。这样就容易使得输出电压稳定下来，故会看到比不加二极管时幅值更小的稳 定振荡。而且山于其动态电阻的影响，Rf可以取的最小值也可以比不加非线性环 节时更小一些。此时如果R2增大，二极管稳定输出的功能仍然存在。但是山于电路的闭环放 大倍数增加，并且对频率不是选频网络确定的其他噪音信号的抑制增强，故电路稳 定输出的电压幅值

7、将会增加。四、电路仿真及仿真结果分析（1）按照图1搭建文氏振荡电路如图3所示。图5文氏桥振荡电路通过仿真可以发现，当Rf的阻值小于或等于30KQ时，电路都无法正常起 振，而且如果Rf大于30KQ,但是离30KQ太近，也无法起振。仿真中多次调试 发现，Rf =30. 03KQ已比较接近其取值可能的下限。图6是Rf =30. 03KQ时电路 稳定振荡的输出波形。图7是Rf =30. 03KQ时同相输入端和输出端的波形。其中黃线表示运放的输出信号，红线表示同相输入端的波形（下同）。图6 Rf二30.03KQ时的稳定振荡波形图7 Rf二30.03KQ时同相输入端和输出端的波形从游标的读数中可以看出Uf

8、 = 4.664K /= 13.929卩满足的关系。且输出信号的周期和频率分别为卩= 638.454“$而山选频网络所决定的频率故频率的计算值与仿真值之间的误差为xl00% = 1.6%误差非常小，可以认为二者是相等的。这说明理论推导得到的Rf的阻值，以 及输出电压与反馈电压的幅值关系，都是合理和正确的。（2） Rf对输出波形的影响是十分显著的，通过前面的理论分析，我们知 道，当Rf与30KQ的差值较大时，电路的输出波形将会有较严重的失真，通过仿 真发现，当Rf二30.2KQ时，输出已经有了轻微的失真，当Rf二31KQ时，输岀的失 真将会比较严重。之后，随着其阻值的增大，输出波性的失真也越来越

9、明显，失真程度越来越 严重。下面是仿真的截图。图8 Rf二30.06KQ时同相输入端和输出端的波形ffl 9 Rf二30.2KQ时同相输入端和输出端的波形从上面的波形可以看出，当R, = 30.06KQ时,说明此时的输出波形满足理论推导的结果，其失真尚可忽略。而当心=3O1KQ时，山示波器游标的读数可知冬=幺空_ = 0 3395匕 13.949这个值与理论值已经有了一定差距，可以认为此时是波形失真的临界状态。下面是Rf阻值继续增大的过程中输出电压和同相输入端电压的一些波形。图10 Rf二31KQ时同相输入端和输出端的波形Time69.435 ms63 於0 ms55.533n 3ST2DTf

10、rebaeeScaie: 2COue/D”Xf5.(D)： 0而1丽耳北討6amei A Channel B955? 5.20813.953 V 5.210 V3.GWmV 1.9HmVChannel_ Scale: 5 加vY pce.dXv)； 0心0回13Cbjrrd_CChamtiJ) Rcvcrsej| SaveG2、&be： CZJ (1J gxtB Level: 0 V5心1 31 NoraT|f图11 Rf =35KO时同相输入端和输出端的波形4 Channel Os(il1o$pe-XSCl图12 Rf =50KQ时同相输入端和输出端的波形图13 Rf二100KQ时同相输入端

11、和输出端的波形图14 Rf二200KQ时同相输入端和输出端的波形从仿真的波形中可以看出，如果Rf的阻值继续增大，输出电压波形和同相输 入端波形都将有比较严重的失真，而且Rf的阻值越大，失真将越明显。这与我们的理论推导是符合的，说明理论推导是合理的。（3）根据题LI搭建如图13示电路。图13加入非线性部分的文氏桥振荡电路根据前面的理论分析可以知道，当电路中加入非线性环节后，稳定输出的信 号的幅值有可能会比不加非线性环节时减小，并且Rf可能的取值也更小。下面用 仿真来验证。图16 Rf二28KQ, R2=15KQ时同相输入端和输出端的波形图7 Rf=25KQ, R2=15KQ时同相输入端和输出端的

12、波形从上面的两幅图中可以看出，当R2=15KQ时，Rf的阻值可以取到28KQ甚 至是25KQ,而且输出电压的幅值要比没有非线性环节时的输出电压幅值小。这与 之前的理论结果是一样的。而当R2的阻值发生变化时，通过仿真得到了如下波形图18 Rf二28KQ, R2二3KQ时同相输入端和输出端的波形图9 Rf二28KQ, R2二10KQ时同相输入端和输出端的波形图20 Rf二28KQ, R2二30KQ时同相输入端和输出端的波形从仿真的波形可以看出，当其他电阻的阻值固定时，增大R2的阻值可以使输 出电压的幅值增加，但是（通过仿真发现）当其阻值超过50KQ时，输出电压的增 幅将非常小，这是因为R2实际上是

13、通过与二极管的动态电阻并联在一起对电路其 作用的，当其阻值很大时，它们的并联电阻将主要由二极管动态电阻决定，这时 R2的作用就比较微弱了。但是当R2的阻值对电路输出影响变小时，通过调节Rf仍然可以大幅度调节输岀电压，其至让其失真。下面是调节Rf时得到的波形。图21 Rf二26KQ, R2二50KQ时同相输入端和输出端的波形T1TmeChamd_A Channel Chamd-CChannel J)Revere“ I90.59V 8 9.224 rraq.415 V9.&33V 3.21B VSave1 T2-T1633672mfl. 334 mV 2.959 mVGM).TinebaseCha

14、nnel B A5cate:200 usJIXvSoie: 5 V/tvEdge:CD国Extx(5.(Div)： aYpC6. 图22 Rf二28KQ, R2=50KQ时同相输入端和输出端的波形回亦A4,图23 Rf=28. 5KQ, R2=50KQ时同相输入端和输出端的波形n ST2T2-T1；TiEebeee如 e: 203u5(6Xp55.(DlV)： 0Tm* Charrri A Chamd B Channe1 C Channd D51921ms 10.215 V 3.371 V53.971ms 10.215 V 3.371VO.OWS O.CCOV 0.00 VChannelScde:Y f6.(P(V)： -0TrgrEdge: GQ E ExtLevel: o丽IT-Channel Oseillocope-XS 1图24 Rf二29KQ, R2=50KQ时同相输入端和输出端的波形从上面的图中可以看出，Rf的阻值对电路的输出波形的影响巨大，当其阻值 达到29KQ时，输出已经失真。这与Rf是单独起作用，而没有与其他（阻值较小 的）电阻并联是有关的。从以上各种