数学北师大版六年级下册复习课图形的认识.docx
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数学北师大版六年级下册复习课图形的认识
复习图形与几何
教学目标：
1、通过复习使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。
2．使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。
3．使学生认识轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。
4、使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
5、使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
教学过程：
一、平面图形的认识
1.直线、射线、线段
提问：
1）分别说一说什么叫直线、射线、线段？
2）直线、射线和线段的比较
3）同一平面内两条直线的位置关系的比较
2.角
提问：
1）什么叫做角？
2）角的大小与什么有关？
3）角的分类
整理：
把表中的空格填写完整。
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0°
小于90°
3.三角形。
提问：
1）什么叫做三角形？
图形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角线
等边三角形
等腰三角形
图例
特征
回答：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
4.四边形
提问：
什么叫四边形？
想一想：
为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？
为什么说正方形是特殊的长方形？
5.圆
师：
“上节课我们复习的图形都是直线形。
今天，我们复习的图形是由曲线围成的。
同学们能想出是什么图形吗?
”（圆。
）“圆是平面上的一种曲线图形。
”让学生用圆规自己画一个圆。
画完后，指名说一说是怎样画的。
然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。
师：
“我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?
”（圆心、半径和直径。
）让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母。
）
问题：
（1）“同一个圆内的所有半径的长度怎样?
直径呢?
”（长度相等。
）
（2）“半径和直径有什么关系?
”（半径是直径的一半。
）
（3）“圆的大小与什么有关?
”（与半径的长短有关。
）
（4）“在一个圆里有多少条半径?
有多少条直径?
”
（5）“两端都在圆上的线段是不是都是直径?
为什么?
”
二、平面图形的周长和面积
1、周长：
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
“计量周长要用什么计量单位?
”（要用长度单位。
）
2.面积：
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
“常用的面积单位有哪些?
”（平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。
）
“请学生用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。
”
3、周长和面积的计算
师：
“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。
它们的计算公式是怎样导出的?
”
先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。
使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的，因为正方形是特殊的长方形。
（1）“平行四边形的面积公式是怎样导出的?
”
（把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
）
（2）“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?
”
（把三角形和梯形都转化成平行四边形）
在此之中，推导一个，学生课后自己尝试。
（3）“圆的周长公式是怎样导出的?
”（通过实验导出的。
）
“圆的周长和圆的直径有怎样的关系?
”
“丌表示什么?
它是哪两个数量的比值?
”
“圆的面积公式是怎样导出的（把圆转化成一个近似的长方形。
）
图形
周长
面积
长方形
C＝（a+b）×2
S=ab
正方形
C＝4a
S=a2
三角形
／
S=ah
平行四边形
／
S=ah
梯形
b
／
S=（a+b）×h
圆
C=2丌r
C=丌d
S=丌r2
三、立体图形的认识
1．师：
“同学们想一想，我们学过哪些立体图形?
”
（长方体、正方体、圆柱、圆锥。
）
然后出示准备好的小黑板。
指名说出每个图形的名称。
“各图形中的每个字母表示什么?
”
2．“如果把这些图形分成两类，可以怎样分?
为什么?
”
（长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥是一类，它们都有一个面是曲面。
）
教师：
“下面我们就分别进行复习。
”
（1）长方体和正方体。
师：
“长方体是什么样的图形?
它有几个面?
几条棱？
几个顶点？
面
棱
顶点
长方体
6个面
相对的面完全相同，
特殊情况两个相对面为正方形。
12条棱
相对的棱长度相等
8个顶点
正方体
6个面
都是正方形。
12条棱
长度全部相等。
8个顶点
（2）圆柱和圆锥。
师：
“圆柱是什么样的图形?
它有几个面?
每个面各是什么形状?
”“圆锥是什么样的图形?
它有几个面?
每个面各是什么形状?
”
3、立体图形的表面积和体积
（1）立体图形的表面积和体积的概念
师：
什么是立体图形的表面积。
生：
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
（2）师：
计量立体图形的表面积用什么计量单位?
生：
平方米、平方分米、平方厘米。
师：
什么是立体图形的体积?
生：
一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
师：
计量立体图形的体积用什么计量单位？
生：
立方米、立方分米、立方厘米。
4、立体图形表面积的计算
师：
长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?
先让学生思考一下，然后，自己写出计算的公式。
教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。
做教科书第94页第10题。
先让学生独立思考，然后进行集体讨论。
5、立体图形体积的计算
师：
长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?
图形
表面积
体积
长方体
S=（ab+ah+bh）×2
v=abh
正方体
S=6a2
V=a3
圆柱
S=2лr2+2лrh
V=лr2h
圆锥
V=лr2h÷3
四、轴对称图形
师：
“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?
”（如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形）
师：
“这条直线叫做什么?
”（对称轴。
）
让学生看教科书第97页第一题的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。
先让学生独立判断，并画对称轴，特别要弄清楚：
圆有无数条对称轴。
师：
“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。
”
（等腰三角形、正方形、长方形）
师：
“看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形?
”在学生回答时，要注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形。
五、课堂练习
课本的89页——98页。
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