精选5份合集福州市重点初中中考数学毕业生学业模拟试题.docx

精选5份合集福州市重点初中中考数学毕业生学业模拟试题.docx

《精选5份合集福州市重点初中中考数学毕业生学业模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选5份合集福州市重点初中中考数学毕业生学业模拟试题.docx（105页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

精选5份合集福州市重点初中中考数学毕业生学业模拟试题

2020-2021学年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．计算：

的结果是（）

A．B．．C．D．

【答案】B

【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【详解】解：

原式=

=

=

故选；B

【点睛】

本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

2．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】试题分析：

根据概率的求法，找准两点：

①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是.

故选B.

考点：

概率.

3．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）

A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x1

【答案】D

【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y1＜0＜y2＜y3判断出三点所在的象限，故可得出结论．

【详解】解：

∵反比例函数y＝﹣中k＝﹣1＜0，

∴此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，

∵y1＜0＜y2＜y3，

∴点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）两点均在第二象限，

∴x2＜x3＜x1．

故选：

D．

【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．

4．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（　　）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】首先证明△ABF≌△DEA得到BF=AE；设AE=x，则BF=x，DE=AF=1，利用四边形ABED的面积等于△ABE的面积与△ADE的面积之和得到•x•x+•x×1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，则EF=x-1=2，然后利用勾股定理计算出BE，最后利用余弦的定义求解．

【详解】∵四边形ABCD为正方形，

∴BA＝AD，∠BAD＝90°，

∵DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，

∴∠AFB＝90°，∠DEA＝90°，

∵∠ABF+∠BAF＝90°，∠EAD+∠BAF＝90°，

∴∠ABF＝∠EAD，

在△ABF和△DEA中

∴△ABF≌△DEA（AAS），

∴BF＝AE；

设AE＝x，则BF＝x，DE＝AF＝1，

∵四边形ABED的面积为6，

∴，解得x1＝3，x2＝﹣4（舍去），

∴EF＝x﹣1＝2，

在Rt△BEF中，，

∴．

故选B．

【点睛】

本题考查了正方形的性质：

正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题．也考查了解直角三角形．

5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A．x（x+1）=1035B．x（x-1）=1035C．x（x+1）=1035D．x（x-1）=1035

【答案】B

【解析】试题分析：

如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程．

∵全班有x名同学，

∴每名同学要送出（x-1）张；

又∵是互送照片，

∴总共送的张数应该是x（x-1）=1．

故选B

考点：

由实际问题抽象出一元二次方程．

6．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（　　）

A．16+16B．16+8C．24+16D．4+4

【答案】A

【解析】分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案.

【详解】由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长×高=×4=，所以侧面积之和为×2+4×4=16+16,所以答案选择A项.

【点睛】

本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键.

7．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（　　）

A．3B．4C．5D．6

【答案】B

【解析】n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.

【详解】设这个正多边形的边数是n，则

（n-2）•180°=900°，

解得：

n=1．

则这个正多边形是正七边形．

所以，从一点引对角线的条数是：

1-3=4.

故选B

【点睛】

本题考核知识点：

多边形的内角和.解题关键点：

熟记多边形内角和公式.

8．-2的倒数是（）

A．-2B．C．D．2

【答案】B

【解析】根据倒数的定义求解.

【详解】-2的倒数是-

故选B

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

9．一、单选题

如图：

在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）

A．75B．100C．120D．125

【答案】B

【解析】根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值．

【详解】解：

∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，

∴△EFC为直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．

故选：

B．

【点睛】

本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．

10．如果与互补，与互余，则与的关系是（）

A．B．

C．D．以上都不对

【答案】C

【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．

【详解】∵∠1+∠2=180°

∴∠1=180°-∠2

又∵∠2+∠1=90°

∴∠1=90°-∠2

∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．

故选C．

【点睛】

此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．

11．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是（）

A．B．C．D．12

【答案】C

【解析】设B点的坐标为（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=9求出k.

【详解】∵四边形OCBA是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

设B点的坐标为（a，b），

∵BD=3AD，

∴D（，b），

∵点D，E在反比例函数的图象上，

∴=k，

∴E（a， ），

∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-•-•-••（b-）=9，

∴k=，

故选：

C

【点睛】

考核知识点：

反比例函数系数k的几何意义.结合图形，分析图形面积关系是关键.

12．的值是

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案．

【详解】解：

，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

二、填空题

13．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．

【答案】

【解析】判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可．

【详解】解：

等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是：

正方形、矩形、正六边形共3种，

故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：

．

故答案为．

【点睛】

考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等．

14．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_______.

【答案】16

【解析】根据题意得S△BDE：

S△OCE=1:

9，故BD：

OC=1:

3，设D（a,b）则A（a,0）,B（a,2b），得C（0,3b），由S△OCE=9得ab=8，故可得解.

【详解】解：

设D（a,b）则A（a,0）,B（a,2b）

∵S△BDE：

S△OCE=1:

9

∴BD：

OC=1:

3

∴C（0,3b）

∴△COE高是OA的，

∴S△OCE=3ba×=9

解得ab=8

k=a×2b=2ab=2×8=16

故答案为16.

【点睛】

此题利用了：

①过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；②所给的面积应整理为和反比例函数上的点的坐标有关的形式．

15．已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________________

【答案】m≤3且m≠2

【解析】试题解析：

∵一元二次方程有实数根

∴4-4（m-2）≥0且m-2≠0

解得：

m≤3且m≠2.

16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．

【答案】15

【解析】分析：

设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：

，将y的值代入即可求得x的值．

详解：

∵

当y=127时，解得：

x=43；

当y=43时，解得：

x=15；

当y=15时,解得不符合条件．

则输入的最小正整数是15.

故答案为15.

点睛：

考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.

17．分解因式：

x2－9＝_▲．

【答案】（x＋3）（x－3）

【解析】x2-9=（x+3）（x-3），

故答案为（x+3）（x-3）.

18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．

【答案】.

【解析】试题分析：

根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可．

由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，

∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，

∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，

∴cos∠EFC=，故答案为：

．

考点：

轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念