《概率论》课程测验作业Word文档下载推荐.docx
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0.8,1兰x£
3
1,
x—3
第二章选择题
2、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到
命中为止，则射击次数为3的概率是（
F列函数为随机变量的密度函数的为:
间［a,b］可以是（）
为（
第二草计算题
1、在200粒大豆中，有20粒生虫大豆，现从这200粒豆中随机的取出10粒，求
1）恰有8粒虫豆的概率；
2）至少有8粒虫豆的概率；
2、某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而随意的拨号，求他拨号不超
过三次接通所需电话的概率是多少？
如果已知最后一位数字是奇数，那么此概率
又是多少？
3、某仪器有3个元件，它们损坏的概率都是0.1，并且损坏与否相互独立,
当1个元件损坏时，仪器发生故障的概率为0.25，当两个元件损坏时仪器发生
故障的概率是0.6，当3个元件损害时，仪器发生故障的概率为0.95，当3个元
件都不损害时，仪器不发生故障，求仪器发生故障的概率。
Qx<
4、随机变量X的分布函数为F（x）»
Ax2,0WxG
1,x>
1
求
（1）系数A；
（2）X的概率密度
（3）X落在区间（0.1，0.7）内的概率
5、公共汽车车门的高度是按照男子与车门碰头机会是0.01以下来设计的
，设男子的身高X~N（176,62），问车门高度应如何确定？
6、设随机变量X的概率密度函数为：
f（x）二axbxC。
二1
I0其它
且E（X）=0.5,D（X）=0.15，求常数a,b,c
测验二
、填空题
1、二维离散型随机变量「，）的分布律为:
36
5
a
贝UCt=
2、设（X,Y）为离散型二维随机变量，概率分布为
则cov（X,Y）=
01
0.1
0.2
0.3
0.4
3、设a,b,C均为常数，X,Y为相互独立的随机变量,
且D（X）=4,D（Y）=9,
则D（aX-bYC）=
『2尹电y）
4、设心的概率密度函数为f（x，y）科0
x0,y0
其它
，则（X,Y）关于
丫的边际分布的密度函数为fY（y）=；
5、设随机变量X与丫相互独立，且P{X<
1丄,P{丫<
1［，贝UP
23
{X<
Y<
1}=
选择题
则P{X=0}=（）
A.
C.4/12D.5/12
1/12B.2/12
2、如果随机变量
X,Y满足D（XYHD（X-Y），则必有（
（A）X与Y独立
（B）X与Y不相关
（C）DY=0
（D）DX=0
3、已知随机变量X和丫相互独立，且它们分别在区间［-1,3］和［2,4］上服从均匀分布，则E（XY）=
A.3B.6C.10D.12
4、设（X,Y）为二维正态分布N（r』2,G2,dL'
）,下列结论不正确的是（）
A.（X,Y）两个边际分布均为正态分布，即XLN（%；
「2）,YLNCU/）
B.X•YLN（叫」2,W）
C.若相关系数'
=0，则X与丫相互独立
D.1N（0,1）
52
5、设随机变量X的数学期望E（X）二mT，E（X2）=（m1）（m-2），则由切
D."
8叮
4（m+1）
比雪夫不等式估计P{0X<
2（m1）}的值为（）
八，mr丿1小・1
A.B.C.--
m1m2
三、计算题
1、设随机变量X与丫相互独立，且它们的概率分布为
X-2-100.5丫-0.51
1111
pk43123
Pk
求（X,Y）的联合分布律
2、盒中装有3个黑球，2个红球，2个白球，从中任取4个。
以X表示取
3、设（X,Y）的联合分布为
到的黑球数，以Y表示取到的白球数，求（X,Y）的联合分布、边缘概率分布。
试求E（X）,E（Y）,E（XY）,Cov（X,Y）,并讨论X,Y的相关性
4、设二维连续型随机变量（XY）的联合概率密度为
求：
（1）常数k，
（2）P（X<
1,Y<
3）（3）P（X<
1.5）;
⑷P（X+Y乞4）。
5、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
32
xy,0乞x乞2,0乞y乞xf（x,y）二16
[0,其它
（1）求X的数学期望E（X）和方差D（X）
（2）
密度为
求Y的数学期望E（Y）和方差D（Y）
6、设随机变量（X,Y）的概率
[1
f（x,y）=」3（x+y）°
°
兰2，°
兰心，求e（X）,
[°
其它
E（Y）,D（X）,D（Y）,Cov（X，Y）及相关系数，
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