《平行四边形的性质》教学设计Word文件下载.docx
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教学过程：
教师
活动
教学内容
学生
设计思路
创设情境
组织学生拼出图（先独立拼图再同桌交流）
引出课题
A
B
C
D
得出定义
探究一：
1.用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？
拼拼看。
2.观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？
说说你的理由。
（引出课题）
DD
18.1.1平行四边形的性质
请举出你身边存在的平行四边形的例子（学生举例）
1、平行四边形的定义：
（1）定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
问题1：
上面拼出的四边形中还有哪些是平行四边形？
为什么？
问题2：
只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？
是什么特殊四边形？
（梯形）
（2）平行四边形的表示：
用□表示，如平行四边形ABCD记作□ABCD
（3）几何语言表述
∵AB∥CDAD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
反之:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
（4）介绍：
对边：
AB与CD，AD与BC
对角：
∠A与∠C∠B与∠D
对角线：
AC、BD
投入情境
同桌合作拼图交流。
联系生活
举出实例
会用文字叙述定义
由此可知：
定义可以判定一个四边形是否是平行四边形。
会用几何语言表述定义。
注意用四个顶点字母要按顺（逆）时针排列。
明白定义既可以作为判定使用又可以作为性质使用
能够快速准确的找出平行四边形的对边.对角.对角线
为证明性质做铺垫。
培养学生的图形感
通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。
从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。
提出问题
（组织学生进行小组交流）
证明结论
（组织学生进行小组交流
得出性质
利用性质解决问题
得出结论
跟踪反馈
探究二：
1.观察上面拼成的平行四边形，思考这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有哪些关系？
你是怎样得到结论的？
猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
2、你能证明你发现的上述的结论吗?
已知：
□ABCD（如图）
求证：
AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
1
2
4
3
证明:
连接AC
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
又知AC是公共边，
∴△ABC≌△CDA，
∴AD＝BC，AB＝CD，
∠B＝∠D.
请同学们证明
∠BAD＝∠BCD。
平行四边形的性质：
如图，在□ABCD中
（1）若∠A=130°
则∠B=______，∠C=______，∠D=______。
（2）若∠A+∠C=200°
，则∠A=______，∠B=______.
（3）若∠A:
∠B=5:
4，则∠C=______，∠D=______.
（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.
例1
如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：
AE=CF．
E
F
探究三：
若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.
a
G
H
试探究AD、GH、BC之间的数量关系。
b
变式：
若a//b，DA、GH、CB都垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.
两平行线之间的距离：
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离。
1、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．
（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360度
2.□ABCD中，AB=5，BC=3。
它的周长是____。
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。
线段AB和DC有什么关系？
4.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：
AF=CE．
先独立完成再小组交流
学生完成证明（用多种方法证明）
先独立完成再小组交流再全班展示，并得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。
归纳平行四边形的性质
独立写出推理过程
进行全班交流。
独立完成能利用性质解决简单的问题，并能说出其中的理由。
学生独立完成。
学生当堂完成
同学们利用学具（全等的三角形纸板）,相互补充探究出的结论，
学生通过测量、对比等不同的猜想途径，加强了对平行四边特征的感性认识，动手测量，感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。
学生合作交流，寻找证明的方法。
当学生有疑惑时，教师引导：
我们目前证明线段、角相等的方法是什么？
（利用三角形全等来证明）。
而图中没有三角形该怎么办？
引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决，渗透转化的思想。
巩固性质
通过运用平行四边形的性质，学会解决问题，培养了学生的应用意识，能利用性质解决简单的问题
由此得出：
两条平行线间的任何两条平行线段相等。
通过运用平行四边形的性质，推导得出结论。
由此得出两平行线间的距离相等
巩固知识
收获园地
（小结）
1．这节课我们一起探究了哪些问题?
2．你的收获是什么？
3．有什么困惑吗？
4．你还想知道什么？
对本节课所学的内容进行回顾并能用语言叙述出来
学生交流获得的知识和得到的感受。
教师聆听，并与学生交流。
培养学生的反思，评价.
和语言表达能力
后续作业
必作题：
1．收集长方形、正方形、平行四边行和梯形在实际生活中的实例。
2.P49习题18.1的1题、2题。
选作题：
在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（）
A.3B.5C.2或3D.3或5
利用课外时间独立完成
巩固提高
必做题对所学知识进行有效巩固，面向全体学生；
选做题面向部分优秀的学生.
《平行四边形的性质》
第一课时教学设计
阳明堡镇中学
周琳
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