广东省汕尾市陆河县河城中学学年七年级上学期期中考试数学试题.docx
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广东省汕尾市陆河县河城中学学年七年级上学期期中考试数学试题
锦华实验学校2016—2017学年第一学期期中质量检测试题卷
七年级数学
（时间：
90分钟总分：
100分）
一、选择题：
（每小题2分，10小题，共20分）
1、一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是
A、圆锥
B、长方体
C、八棱柱
D、正方体
2、下列各数-2,-（-2）,（-2）2,（-2）3,-22中，负数的个数为
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、下列图形不能围成正方体的是
A．
B．
C．
D．
4、已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是
a
A、<0
B、a-b>0
C、a+b>0
D、ab<0
b
5、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子枚
数为
D．n2
A．4n
B．（4n-4）
C．（4n+4）
6、下列代数式的值中，一定是正数的是
A、（x+1）2
C、（-x）2+1
D、-x2+1
B、x+1
7、某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n
排座位数是
A、n+4（m-1）
B、m+4（n-1）
C、m+4n
D、m+4
8、根据第六次全国人口普查结果显示，某市人口数约为2440000，这个数用科学计数法可
表示为
A、2.44⨯104
B、0.244⨯104
C、2.44⨯106
D、0.244⨯106
9、若（a+3）2+b-2=0，则ab的值是
A、6
B、9
C、8
D、-6
10、下列说法中，正确的是
A、表示x、y、3、1的积的代数式为31xy
2
B、a是代数式，1不是代数式
2
a-3
的意义是a与3的差除b的商
C、
b
D、m,n两数的差的平方与m,n两数的2倍的和表示为（m-n）2+2mn
二、填空题：
（请将答案填入第Ⅱ卷的指定位置，每小题2分，10小题，共20分）
2
11、-1的相反数是，倒数是，绝对值。
3
5
4
12、比较大小：
--；化简3-π
=。
6
5
13、若a=2，b2=25，ab<0，则a+b=，a-b=。
2xy2
14、代数式-
的系数是，次数是次。
3
15、若am-2bn+7与-3a4b4是同类项，则m-n=。
16、甲数x的2与乙数y的1差可以表示为。
3
4
17、某厂第一个月生产手机a台，第二个月生产的手机数量比第一个月的4倍少2台，则这
两个月共生产手机台。
18、一个两位数，其个位数字与十位数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是
。
19、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下几种判断：
①b<0a；
③a+b<0；④b-a>0。
其中正确的序号有。
20、观察下列单项式的特点：
2x3y，-4x4y2，8x5y3，-16x6y4，„„，请写出第七个
单项式，试猜想第n个单项式为。
三、计算题：
（每题4分，共12分，要求写出演算步骤）
⎛1
2
1⎫
1
（2）-42÷（-4）⨯-0.25⨯（-12）+-5
21、
（1）-22-24⨯ç
-+
⎪
⎝634⎭
4
（3）（-3⨯5）5⨯0.25-（-0.125）8⨯89
22、
（1）（5a-3b）-（6a-5b）
（2）如果x+1+（y-2）2=0，求代数式1x-2（x-1y）+（-3x+1y）的值。
2
3
23
（3）若x=2y，y=1，且xy<0，求代数式4（3x2y-xy2）-2（2xy2+3x2y）的值。
2
（4）已知a+4b=-1，ab=5，求（6ab+7b）+[8a-（5ab-b+6a）]的值。
五、解答题：
（第25题8分，其余每题6分，共32分）
23、某一出租车一天下午以实验学校为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：
+9，+3，-7，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午出租车的汽车共耗油多少升？
24、学校组织同学到博物馆参观，小丹因事未能与同学们同时出发，于是准备在学校门口搭
乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：
起步价为12元，3千米后每千米
收1.2元，不足1千米的按1千米计算。
请你回答下列问题：
（1）小丹乘车3.8千米，应付费元。
（精确到元）
（2）小丹乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（列代数式）
（3）小丹身上仅有20元钱，乘出租车到距学校8千米远的博物馆的车费够不够？
请说明理由。
25、
（1）如图是由八个相同的小立方体组成的一个几何体，请在下面
出从正面看、左面看、上面看的形状图；
方格纸中分别画
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该
（1）题中的几何体表面涂色（不含底面），求
涂上颜色部分的总面积；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持
（1）题中的俯视图和左视图不变，
最多可以再添加个小正方体；
（4）与
（1）题中的主视图和左视图一样．但俯视图不同的几何体还有一些，请问这样的几
何体，最多要小立方体块，最少要小立方体块。
26、观察算式：
1⨯3+1=4=22；2⨯4+1=9=32；3⨯5+1=16=42；
4⨯6+1=25=52；„„
（1）请根据你发现的规律填空：
6⨯8+1=（）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律：
；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
1
1
1
1
1
计算：
（1+）（1+
）（1+）（1+
）⋯（1+
）。
1⨯32⨯43⨯54⨯6
11⨯13
27、阅读理解：
1
1
a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数。
如2的差倒数是
=-1，
1-a
1-2
1
现已知a=，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a是a的
差倒数„„。
1
21
32
43
2
（1）填空：
a2=，a3=，a4=；
（2）根据
（1）的计算结果，请猜想并写出a2010⋅a2011⋅a2012的值；
（3）计算：
a1⋅a2⋅a3⋅⋯⋯⋅a1010⋅a2011⋅a2012
考试时间：
90分钟
试卷满分：
100分
一、选择题
二、填空题：
（每小题2分，10小题，共20分）
5
3
5
12、答案：
<,π-3
11、答案：
，-，
13、答案：
±3，7
353
2
2
1
14、答案：
-,3
16、答案：
x-y
15、答案：
9
3
34
17、答案：
5a-2
18、答案：
10x-9y
19、答案：
①②③
20、答案：
128x9y7，-（-2）nxn+2yn
三、计算题：
（每题4分，共12分，要求写出演算步骤）
⎛1
2
1⎫
21、
（1）-22-24⨯ç
-+
⎪
⎝634⎭
解答：
解：
原式=-4-24⨯1+24⨯2-24⨯1
6
3
4
=-4-4+16-6
=2
（2）-42÷（-4）⨯1-0.25⨯（-12）+-5
4
解答：
解：
原式=-16⨯（-1）⨯1-1⨯（-12）+-5
444
=1+3+5
=9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
B
A
C
B
C
B
D
参考答案
（3）（-3⨯5）5⨯0.25-（-0.125）8⨯89
解答：
解：
原式=（-3⨯5⨯0.2）5（--0.125⨯8）8⨯8
=（-3）5（--1）8⨯8
=-243-8
=-251
22、
（1）（5a-3b）-（6a-5b）
解答：
解：
原式=5a-3b-6a+5b
=5a-6a-3b+5b
=-a+2b
（2）如果x+1+（y-2）2=0，求代数式1x-2（x-1y）+（-3x+1y）的值。
2
3
23
解答：
解：
x+1+（y-2）2=0
∴x+1=0,y-2=0
∴x=-1,y=2
原式=1x-2x+2y-3x+1y
2
=-3x+y
323
将x=-1,y=2代入
原式=-3⨯（-1）+2=5
（3）若x=2y，y=1，且xy<0，求代数式4（3x2y-xy2）-2（2xy2+3x2y）的值。
2
解答：
解：
x=2y,y=1,xy<0
2
∴x=2⨯1=1,且x<0
2
∴x=-1
原式=12x2y-4xy2-4xy2-6x2y
=6x2y-8xy2
将x=-1,y=1代入
2
原式=6⨯（-1）2⨯1-8⨯（-1）⨯
（1）2
2
2
=3+2
=5
（4）已知a+4b=-1，ab=5，求（6ab+7b）+[8a-（5ab-b+6a）]的值。
解答：
解：
原式=6ab+7b+8a-5ab+b-6a
=ab+2a+8b
=ab+2（a+4b）
由题意，将ab=5,a+4b=-1代入原式=5+2⨯（-1）=5-2=3
六、解答题：
（第25题8分，其余每题6分，共32分）
23、某一出租车一天下午以实验学校为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：
+9，+3，-7，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
（3）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？
（4）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午出租车的汽车共耗油多少升？
解答：
解：
（1）根据题意得：
+9+3-7+4-8+6-3-6-4+10=-5（km），
则将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点西5km；
（
2
）
根
据
题
意
得
：
+9++3+-7++4+-8++6+-3+-6+-4++10=60（km），
则这天下午出租车的汽车共耗油60⨯0.05=3（升）
24、学校组织同学到博物馆参观，小丹因事未能与同学们同时出发，于是准备在学校门口搭
乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：
起步价为12元，3千米后每千米收1.2
元，不足1千米的按1千米计算。
请你回答下列问题：
（4）小丹乘车3.8千米，应付费元。
（精确到元）
（5）小丹乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（列代数式）
（6）小丹身上仅有20元钱，乘出租车到距学校8千米远的博物馆的车费够不够？
请说明理由。
解答：
解：
（1）小明乘车3.8公里，应付费12+1.2=13.2（元）≈1（3元）；
（2）12+1.2⨯（x-3）
（3）够．
因为车费12+1.2⨯（8-3）=18<20，所以够到博物馆的车费．
25、
（1）如图是由八个相同的小立方体组成的一个几何体，请在下面
分别画出从正面看、左面看、上面看的形状图；
方格纸中
（3）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该
（1）题中的几何体表面涂色（不含底面），求
涂上颜色部分的总面积；
（4）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持
（1）题中的俯视图和左视图不变，
最多可以再添加个小正方体；
（4）与
（1）题中的主视图和左视图一样．但俯视图不同的几何体还有一些，请问这样的几
何体，最多要小立方体块，最少要小立方体块。
考点：
立体图形、三视图
解答：
（1）如图所示：
；
（2）涂上颜色部分的总面积：
2×2×29=116；
（3）最多可添加4个小正方体；
（4）最多需要14块，最少需要7块。
26、观察算式：
1⨯3+1=4=22；2⨯4+1=9=32；3⨯5+1=16=42；
4⨯6+1=25=52；„„
（4）请根据你发现的规律填空：
6⨯8+1=（）2；
（5）用含n的等式表示上面的规律：
；
（6）用找到的规律解决下面的问题：
1
1
1
1
1
计算：
（1+）（1+
）（1+）（1+
）⋯（1+
）。
1⨯32⨯43⨯54⨯6
11⨯13
解析：
（1）观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的
平方，依此得到6×8+1=49=72；
（2）含有n的式子表示的规律n⋅（n+2）+1=（n+1）2;
1
1
2233
2⨯3
（3）由（1+）（1+
）=⨯⨯⨯=
知，
1⨯32⨯413244
1
1
1
1
1
）=2（n+1）
（1+）（1+
）（1+）（1+
）⋯（1+
1⨯32⨯43⨯54⨯6
n（n+2）n+2
答案：
（1）7
（2）n⋅（n+2）+1=（n+1）2
（3）原式=2⨯（11+1）=24
11+213
27、阅读理解：
1
1
a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数。
如2的差倒数是
=-1，现
1-a
1-2
1
a=，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a是a的差倒数„„。
已知
1
21
32
43
2
（4）填空：
a2=，a3=，a4=；
（5）根据
（1）的计算结果，请猜想并写出a2010⋅a2011⋅a2012的值；
（6）计算：
a1⋅a2⋅a3⋅⋯⋯⋅a1010⋅a2011⋅a2012
解析：
理解差倒数的概念，要根据定义去做。
通过计算，寻找差倒数出现的规律，进入一个
三个数的循环数组，只要分析2012被3整除余2即可知道a2012的值．
答案：
（1）2，-1，1
2
（2）原式=（-1）⨯1⨯2=-1
2
（3）
原式=1⨯2⨯（-1）⨯1⨯2⨯（-1）⨯⋯⨯1⨯2⨯（-1）⨯1⨯2
2
=⎡1⨯2⨯（-1⎤
2
2
2
670
⨯1⨯2
）⎥
⎢2
2
⎣
=1⨯1
=1
⎦
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