苏教版小学数学第十二册全册教案Word格式文档下载.docx

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说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。

——底面）你认为这两个底面的大小怎样?

老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。

（把上面板书补充成：

上下两个面是完全相同的圆）

（2）认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，（用手示意侧面）你对这个面有什么感觉?

围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

追问：

侧面是怎样的一个面?

（接前第二行板书：

侧面是一个曲面）

（3）认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：

圆柱是由两个底面和侧面围成的。

底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

（4）认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。

请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?

试着量一量你的圆柱高是多少。

高）谁来说说圆柱的高在哪里?

两个底面之间的距离叫做高。

（在图上表示出高，并板书：

两个底面之间的距离）让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。

想一想，一个圆柱的高有多少条?

它们之间有什么关系?

高有无数条，高都相等）

3．巩固特征的认识。

（1）提问：

你见过哪些物体是圆柱形的?

（2）做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

（3）老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：

汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4．教学侧面积计算。

（1）认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：

请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。

现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐（教师同时出示），沿着它的一条高剪开，（教师示范）然后展开，看看是什么形状。

学生操作后提问：

你发现圆柱体的侧面是什么形状?

（2）侧面积计算方法。

①提问：

得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?

请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。

提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：

根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?

为什么?

圆柱的侧面积=底面周长×

高）

（3）教学例1

出示例1，学生读题。

指名板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

三、巩固练习

这节课学习了什么内容?

2．做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。

指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。

让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3．做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。

集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

4．思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，

四、布置作业

课堂作业：

练习一第2题。

家庭作业：

练习一第3题。

（二）圆柱表面积的计算

教材第5～6页例2、例3和“练一练”，练习一第4—8题。

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。

让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教师准备一个圆柱模型（表面要有可揭下各个部分的一层纸）；

学生准备一个圆柱体。

掌握圆柱侧面积的计算方法。

能根据实际情况正确地进行计算。

一、复习铺垫

1．复习圆柱的特征。

圆柱有什么特征?

2．计算下面圆柱的侧面积（口头列式）：

（1）底面周长4．2厘米，高2厘米。

（2）底面直径3厘米，高4厘米。

（3）底面半径1厘米，高3．5厘米。

3．提问：

圆柱的一个底面面积怎样计算?

4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?

这节课就学习圆柱的表面积计算，（板书课题）

1．认识表面积计算方法。

（1）请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。

指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

（2）教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。

揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

（3）得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?

圆柱的表面积：

侧面积+两个底面积）追问：

圆柱的侧面积怎样算?

圆柱的一个底面积怎样算?

2．教学例2。

出示例2，学生读题。

这道题分哪几步来算?

你们会做吗?

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

3．组织练习。

做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?

指出：

计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

4．教学例3。

出示例3，学生读题。

这道题实际是求什么?

这里求表面积与例2有什么不同，为什么?

（只要用侧面积加一个底面积）指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，追问为什么只加一个底面积。

强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

5．组织练习。

（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少?

（口答）

162．329．43．842.6

（2）做“练一练”第2题。

让学生做在练习本上。

指名口答前两步各求什么，怎样算的。

（老师板书算式）提问：

第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。

三、课堂小结

这节课学习子什么内容?

你学到了些什么?

求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。

另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。

练习一第5～7题。

练习一第4、8题。

（三）圆柱的体积

教材第8～9页圆柱的体积公式、例4和“练一练”，练习二第1～4题。

1．使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2．培养学生初步的空间观念和思维能力；

让学生认识“转化”的思考方法。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

圆柱体积计算公式的推导。

一、复习引新

1．求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；

（2）d=4分米；

（3）C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

长方体的体积=底面积×

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

2．怎样计算圆柱的体积呢?

我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。

（有条件的可分小组进行）

（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。

（切拼转化）

（3）探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。

你能想出怎样切、拼转化吗?

请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。

教师演示圆柱体积公式推导演示教具：

把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。

可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（4）讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?

让学生再讨论：

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

。

圆柱的体积=底面积×

高）用字母表示：

V=Sh）

（5）小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?

计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学例4。

出示例4，审题。

你能独立完成这题吗?

指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：

列式依据是什么?

应注意哪些问题?

（单位统一，最后结果用体积单位）

5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。

指名口答，集体订正。

圆柱的体积是怎样算的?

6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。

评讲“试一试”小结：

求圆柱的体积，必须知道底面积和高。

如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?

如果知道d呢?

知道C呢?

知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

做“练一练”第1、2题。

指名口答算式，老师板书。

让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?

圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?

这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：

圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、布置作业

练习二第2，3题。

家庭作业：

练习二第4题。

（四）圆柱容积计算

教材第9页例5、“练一练”，练习二第5～9题。

使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。

计算圆柱形容器的容积。

根据不同的条件求圆柱的体积。

1．求下列圆柱的体积（口答列式）。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：

圆柱的体积是怎样计算的?

2．复习容积。

什么是容积?

它与物体的体积有什么区别?

我们是按什么方法计算容积的?

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。

这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。

1．教学例5。

出示例5，读题。

这道题求什么?

你能计算它的容积吗?

请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?

（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。

同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

2．新课小结。

求圆柱形容器的容积要怎样计算?

如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积?

1．做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组—题做在练习本上。

2．做“练一练”第2题。

让学生在练习本上完成。

指名学生口答算式，老师板书。

结合让学生说一说是怎样想的。

3．口答练习二第6题。

让学生默读题目。

第

（1）题怎样想?

求出了容积怎样求第

（2）题?

4．做练习二第9题。

让学生做在练习本上：

指名口答算式或方程，并让学生说既怎样想的。

练习二第7、8题。

练习二第5、6题。

（五）几何知识综合练习

教材第11～12页练习七第10～l8题，练习二后的思考题。

1．使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。

2．使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。

进一步掌握学过的立体图形的面积、表面积、体积计算。

提高综合运用知识的能力。

—、揭示课题

1．口算。

出示练习二第10题，指名学生口算。

2．揭示课题。

我们已经学过几种平面图形和立体图形、今天我们来练习这方面的知识。

（板书课题）通过练习，进一步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。

二、基本题练习

1．练习圆柱的体积计算。

（1）提问：

圆柱的体积怎样计算?

圆柱v=Sh）求圆柱的体积要知道什么条件？

（2）做练习二第1l题。

指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。

集体订正，检查学生是怎样想的。

2．练习平面图形面积计算，

（1）做练习二第12题。

要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。

让学生说说按怎样的公式列式的。

（2）提问：

平行四边形面积计算公式怎样得到的?

三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?

圆的面积计算公式呢?

正方形面积是怎样计算的?

我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。

所以，这些计算公式之间是有联系的。

3．练习表面积和体积计算。

（1）求第13题前两个图形的表面积。

集体订正，结合提问：

求表面积就是求立体图形的什么?

（所有面的面积总和）长方体表面积是怎样算的?

这道题还有什么简便的方法?

圆柱体表面积是怎样算的?

立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。

这里长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

（2）求第13题前两个图形的体积。

让学生在练习本上列出求体积的算式。

要求说一说每一步求的什么，注意突出第一步求的底面积。

求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

4．练习容积计算。

容积指什么?

容积的计算方法是怎样的?

（2）做练习二第14题。

三、综合练习

1．讨论第15题。

第15题的问题要求压路的面积，其实这是求的什么?

（转动一周的压路面积就是圆柱的侧面积。

必要时可以通过演示让学生理解）

2．讨论第16题。

水面高是水杯高的多少?

这道题可以怎样想?

（指名2～3人口答：

根据容积和底面积求出水杯高，再根据水杯高和水面高的关系求出水画的高度）

3．做练习二第17题。

（1）让学生读题，提问条件和问题。

（2）提问：

要求体积，先要求什么?

你能求出另一个圆柱的底面积吗?

（3）提问：

这两个圆柱中哪个量是相等的?

底面积=底面积）你认为还可以用什么方法解答?

这是按照什么列方程的?

题里告诉我们两个圆柱底面积相等，所以根据底面积相等可以列出方程来解。

四、讲解思考题

让学生读题。

圆钢全部浸入水中，水为什么上升?

圆钢的体积和哪部分水的体积相等?

求这部分水的体积缺少什么条件?

圆钢路露出水面8厘米，为什么水下降4厘米?

下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积，你能通过下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗?

这道题究竟要怎样做呢，请大家课后想一想，试一试。

练习二第15、16、18题。

练习二第11题两小题，第13题一小题。

（六）圆锥和圆锥的体积

教材第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1—5题。

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的

的教具。

掌握圆锥的特征。

理解和掌握圆锥体积的计算公式。

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体（边说边出示实物图形）。

在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体（出示教材第13页插图）。

这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。

我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。

今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

（2）认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（在图上表示出这条高）提问：

图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习八第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。

（见课本第13页有关内容）

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

（具体方法可见教材第14页上面的图）

（2）让学生猜想：

老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

（3）实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。

（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?

得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的

。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：

把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?

教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的

（5）启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×

高×

用字母表示：

V=

Sh

（6）小结：

要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?

为什么要乘以

?

8．教学例l

（1）出示例1

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。

注意些什么问题。

1．做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，强调要乘以

2．做练习三第2题。

学生做在课本上。

小黑板出示，指名口答，老师板书。

错的要求说明理由。

3．做练习三第3题。

小黑板出示、指名口答，老师板书。

第（3）、（4）题让学生说说是怎样想的。

这节课你学习了什么内容?

圆锥有怎样的特征?

圆锥的体积怎样计算?

五、课堂作业

练习三第4、5题。

（七）圆锥体积计算和应用

教材第15页例2、“练一练”，练习三第6一11题。

使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题：

进—步掌握圆锥的体积计算方法。

根据不同的条件计算圆锥的体积。

1．口算。

出示练习三第6题，指名学生口算。

2．复习体积计算。

圆锥的体积怎样计算？

（2）口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

l．教学例2。

出示例题，让学生读题。

你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？

指名板演，其他学生做在练习本上。

集体订正，让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量；

这里已知直径和高怎样求体积的。

2．组织练习。

（1）做“练一练”第l题。

指名三人板演，其余学生思考第

（1）、

（2）题怎样做，把第（3）题做在练习本上，集体订正，重点让学生说明第（3）题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。

这道题已知什么条件？

怎样求出体积的?

再怎样求重量?

（1）讨论练习三第11题。

出示圆锥形模型，提问：

你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?

怎样测量直径和高。

请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：

计算体积需要知道底面积和高。

如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。

应用圆锥体积计算．布时候还?

可以计算出圆锥形物休的重量。

练习三第7～9题。

练习三第10、11题。

（八）圆柱、圆锥的复习

教材第21页复习第1～5题