光纤通信习题解答Word格式.docx
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（2）OXC和OADM对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种电通信格式的、透明的光传送平台。
（3）以波长路由为基础，可实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。
第二章
1.光波从空气中以角度θ1=330投射到平板玻璃表面上，这里的θ1是入射光线与玻璃表面之间的夹角，根据投射到玻璃表面的角度，光束部分被反射，另一部分发生折射。
如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为900，请问玻璃的折射率等于多少？
这种玻璃的临界角又为多少？
解：
入射光束与玻璃表面的法线角度（即入射角）θ=90-33=57度。
则反射角θr=θ，折射角θ2=180-90-57=33度，假设空气的折射率为n1=1，
由折射定理n1sinθ=n2sinθ2得到玻璃的折射率为
n2=n1sinθ/sinθ2=1.54
全反射发生在从玻璃射向空气的时候，此时θc=sin-1（n1/n2）=40.49度。
2.计算n1=1.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质折射率n=1.00，则允许的最大入射角θmax为多少？
NA=
=0.2425
最大入射角θmax=arcsin（
）=14.03度
3.弱导波阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为n1=1.5，n2=1.45，试计算：
（1）纤芯和包层的相对折射指数差Δ。
（2）光纤的数值孔径NA。
（1）
=0.0328
（2）NA=
=0.3841
4.已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1=1.5，相对折射指数差Δ=0.01，纤芯半径a=25μm，若λ0=1μm，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。
=2
×
25μm/1μm×
（2×
1.52×
0.01）0.5=33.3216
模数量
=555
5.一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。
试问：
（a）其纤芯直径为多少？
（b）在1310nm波长上可以支持多少个模式？
（c）在1550nm波长上可以支持多少个模式？
（a）
，而
从而得到纤芯半径：
a=V
/（
）=30.25μm，则直径为60.5μm
（b）
，与波长的平方成反比
因此在1310nm上的模式数为M=（850/1310）2×
1000=421
（c）在1550nm上的模式数为M=（850/1550）2×
1000=300
6.纤芯折射指数为n1=1.5，长度未知的弱导波光纤传输脉冲重复频率f0=8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。
脉冲周期T=1/f0=1.25×
10-4s。
路径最短的光通过光纤的时间为
=T/2＝0.625×
10-4s
从而解得：
L=12.5km
7.阶跃型光纤，若n1=1.5，λ0=1.31μm，
（1）Δ=0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？
（2）若取芯径a=5μm，保证单模传输时，Δ应怎样选择？
（1）单模传输要求
解得到
0.4727μm
（3）同样用
得到Δ
0.0022
8.渐变型光纤的折射指数分布为
求光纤的本地数值孔径。
n2=n（0）[1-2Δ]1/2
NA
9.某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km。
假设下面两种光信号同时进入光纤：
1300nm波长的150μW的光信号和1550nm波长的100μW的光信号，试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？
以μW为单位。
因此
将数值代入可得到：
对1310nm、150μW的光信号，在8km和20km处的功率分别为49.67μW和9.46μW；
对1550nm波长的100μW的光信号，在8km和20km处的功率分别为57.54μW和25.12μW。
10.一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km；
（a）如果在接收端保持0.3μW的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？
（b）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？
（a）利用
，得到
=18.93μW
（b）
，得到
=30018.93μW
11.考虑一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率n1=1.49，相对折射率差Δ=0.01：
（a）求接收端最快和最慢的模式之间的时间差；
（b）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；
（c）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？
=5*1.49*0.01/3*105=2.48×
10-7s
（b）均方根脉冲展宽就是最快和最慢的模式之间的时延差，即2.48×
（c）带宽距离积为
10（Mb/s）
km
12.考虑10km长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。
如果纤芯折射率为1.45，计算光纤带宽。
最大带宽距离积为
，而NA=
，将以上数据带入可得到B=483.3kHz。
13.考虑10km长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。
14.某工程师想测量一根1895m长的光纤在波长1310nm上的损耗，唯一可用的仪器是光检测器，它的输出读数的单位是伏特。
利用这个仪器，使用截断法测量损耗，该工程师测量得到光纤远端的光电二极管的输出电压是3.31V，在离光源2m处截断光纤后测量得到光检测器的输出电压是3.78V，试求光纤的损耗是多少dB/km？
光检测器输出电压与光功率成正比。
因此
0.3046dB/km。
14.根据光纤损耗测量中截断法所依据的公式，要测量的功率正比于光检测器的输出电压。
如果两次功率测量时电压读数相差±
0.1%，则损耗精度的偏差有多大？
若要获得优于±
0.05dB/km的灵敏度，光纤至少应有多长？
10×
（±
0.1%）=±
1%（dB/km）
光纤至少5Km。
15.现已测得光纤的色散系数为120ps/（nm·
km），当光源谱宽是2.5nm时，此时单位长度光纤的3dB带宽有多宽？
根据公式
将数据代入得到B=1.47GHz。
16.将3根500m长的光纤有序地连接在一起，然后使用OTDR测量这段光纤的损耗，得到的数据如图所示。
这三段光纤的损耗分别是多少dB/km？
接头损耗是多少dB？
第二段和第三段光纤接头处接头损耗较大的原因是什么？
（1）根据光纤的损耗P（L）=P（0）
可知
，p1、p2的值由图给出如下：
第一段P1（L=0）和P2（L=2×
0.5km）读数分别是70和30；
第二段P1（L=1km）和P2（L=2km）读数分别是30和10；
第三段P1（L=2km）和P2（L=3km）读数分别是7和1.9；
第一个接头损耗：
4.1
第二个接头损耗：
5.1
（2）第二段和第三段光纤的模场直径MFD不一样。
17.如果使用OTDR将光纤故障定位在真实位置±
0.5m围，试证明光脉冲的宽度应不大于5ns。
得到
=5ns
18.H（f）的高斯近似表达式为：
至少对幅度为峰值75%的频域的点是精确的。
利用这个关系式，分别画出光纤脉冲响应的rms脉冲全宽2σ等于2.0，1.0和0.5ns时的P（f）/P（0）与频率的关系曲线，频率围是0～1000MHz。
这些光纤的3dB带宽分别是多少？
从图中可以得到，这些光纤的3dB带宽分别是182.6MHz，371.54MHz，749.89MHz
第3章光源和光检测
原来书上第3章的题目
1.计算一个波长为λ=1μm的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电波做同样的计算。
解：
光子的能量E=
焦耳。
对1MHz的无线电波E=hf=6.63×
10-34×
106=6.63×
10-28焦耳。
100MHz，E=hf=6.63×
108=6.63×
10-26焦耳。
2.太阳向地球辐射的光波，设其平均波长λ=0.7μm，射到地球外面大气层的光强大约为I=0.14W/cm2。
如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。
波长λ=0.7μm的光子的能量为：
E=
=28.414×
10-20焦耳
每平方米的太阳能电池的光强为I=1400W=1400焦耳/秒
则每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数为I/E=4.927×
1021个
3.如果激光器在λ=0.5μm上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。
在λ=0.5μm上出射的光子的能量为：
=39.78×
输出功率1W=1J/s，即每秒输出的能量为1J，则光子数为1/39.78×
10-20=2.5138×
1018
那么每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数等于出射光子数的一半，即1.2569×
1018
4.光与物质间的互作用过程有哪些？
在介质材料中存在着受激吸收，自发发射和受激发射等三种光与物质的相互作用过程。
5.什么是粒子数反转？
什么情况下能实现光放大？
粒子数反转是高能级上的粒子数量大于低能级上的粒子数的状态，是一种非平衡状态。
实现光放大的条件是粒子数反转、光学腔、增益介质。
6.什么是激光器的阈值条件。
当注入电流较小时，激活区不能实现粒子数反转，自发发射占主导地位，激光器发射普通的荧光。
随注入电流量的增加，激活区里实现了粒子数反转，受激辐射占主导地位，但当注入电流小于阈值电流时，谐振腔的增益还不足以克服损耗如介质的吸收、镜面反射不完全等引起的谐振腔的确损耗，不能在腔建立起振荡，激光器只发射较强荧光。
只有当注电流大于阈值电流时，才能产生功率很强的激光。
7.由表达式E=hc/λ，说明为什么LED的FWHM功率谱宽在长波长中会变得更宽些。
由E=hc/λ可得到，λ=hc/E；
求
关于光子能量
的微分，可以得到
，
则
，通常为
，这样再将E=hc/λ带入，得到
8.试画出APD雪崩二极管的结构示意图，并指出高场区及耗尽区的围。
见书中图。
9.一个GaAsPIN光电二极管平均每三个入射光子，产生一个电子-空穴对。
假设所有的电子都被收集。
a试计算该器件的量子效率；
b当在0.8μm波段接收功率是10-7W时，计算平均输出光电流；
c计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点λc。
a、
=1/3=33.3%
b、由
和
可得到
Ip=
0.215×
10-6A
C、
而
=1.424eV，则波长截止点λc=hc/
=0.87μm
10.什么是雪崩增益效应？
光生载流子穿过一个具有非常高的电场的高场区。
在这个高场区，光生电子或空穴可以获得很高的能量，因此它们高速碰撞在价带的电子上使之产生电离，从而激发出新的电子一空穴对，这种载流子倍增的机理称为碰撞电离。
新产生的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象就是所谓的雪崩效应。
11.设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3和1.55μm波长时的响应度，说明为什么在1.55μm光电二极管比较灵敏。
在1.3和1.55处的响应度分别为0.838A/W，0.999A/W
波长越长，频率越低，光子能量越低，对于同等的入射光功率则光子数量就越多，则电子-空穴对也就越多，那么光生电流也就越大。
第4章光发送机和光接收机
1.光接收机中有哪些噪声？
主要有三种。
第一种就是热噪声信号，在特定温度下由电子的随机运动产生的，它总是存在的，第二种是散弹（粒）噪声，是由光子产生光生电流过程的随机特性产生的，即使输入光功率恒定也存在，散粒噪声不同于热噪声，它不是叠加在光电流上，它作为独立的一部分仅仅是产生光电流过程随机性的一种方便的描述。
第三种是在光检测器之前使用的光放大器产生的放大的自发辐射噪声ASE。
2.RZ码和NRZ码有什么特点？
NRZ码与其他格式相比，其主要优点是占据的频带宽度窄，只是RZ码的一半，缺点是当出现长连“1”，或“0”时，光脉冲没有有和无的交替变化，这对于接收时比特时种提取是不利的。
RZ码克服了这个问题，解决了连“1”的问题有了电平的交替变化，但长连“0”问题仍然存在。
3.通信中常用的线路码型有哪些？
4B/5B、8B/10B
4.光源的外调制都有哪些类型？
调制和外调制各有什么优缺点？
目前常用的外调制器有电折射调制器、电吸收MQW调制器、M-Z型调制器等。
调制优点：
简单、经济、容易实现；
随着传输速率的不断提高，直接强度调制带来了输出光脉冲的相位抖动即啁啾效应，使得光纤的色散增加，限制了容量的提高。
外调制优点：
可以减小啁啾；
比较复杂，成本较大
5.假定接收机工作于1550nm，带宽为3GHz，前置放大器噪声系数为4dB，接收机负载为RL=100Ω，温度T=3000K，量子效率为η=1，
=1.55/1.24=1.25A/W，Gm=1，试计算接收机灵敏度。
1.9872×
10-10A2
对于BER=10-7，γ≈7；
=
=1
=9.7784*10-5W=9.7784*10-2mW=-10.0973dbm
6.在考虑热噪声和散弹噪声的情况下，设APD的FA（Gm）=Gxmx∈（0,1），推导APD的Gm的最佳值GOpt，此时APD接收机的SNR最大。
SNR=
可见当x=0时，APD的SNR最大。
7.证明对于OOK直接检测接收机的误码率公式：
则由BER=1/2
+1/2
8.对于PIN直接接收机，假设热噪声是主要噪声源，且方差由（6.31）给出，对于误码率为10-12，速率为100Mbit/s和1Gbit/s，以每1比特的光子数表示的接收灵敏度是多少？
设工作波长为1550nm，响应度为1.25A/W。
，σ02=σ热2，σ12=σ热2+σ散2，
（6.31）
而忽略散弹噪声，有σ12=σ02=
误码率为10-12，则γ=7。
对PIN，
=1，则计算
，则
=1.1232×
109/
速率为100Mbit/s时，M=1.1232×
105
速率为1Gbit/s时，M=3.5519×
104
9.推导（6.34）
？
10.推导（6.32）
证明：
在放大系统号与自发辐射噪声差动噪声与其他噪声相比占主导地位，因此
且
，因此根据误码率公式
以及以上的假设，则误码率为
=
，得证。
11发全“0”码时的光功率为40μW，全“1”码时的光功率为100μW，若信号为伪随机码序列，则消光比为多少？
伪随机码序列，消光比为
EXT=P00/2PT=40/200=20%
12已知某光端机的灵敏度为-40dBm，动态围为20dB，若系统能正常工作，则接收的光功率在多少微瓦的围之？
Pmin=-40dbm=10-4mW=0.1微瓦
Pmax=-40+20=-20dbm=10-2mW=10微瓦
则接收的光功率围为0.1微瓦到10微瓦
第5章无源光器件
1.光纤的连接损耗有哪些？
如何降低连接损耗？
连接损耗可分为外部损耗和部损耗。
外部损耗主要有轴向位移、连接间隔、倾斜位移、截面不平整。
部损耗主要是由于光纤的波导特性和几何特性差异导致的损耗，包括纤芯的直径、纤芯区域的椭圆度、光纤的数值孔径、折射率剖面等。
采用较好的连接方法，改善连接器的性能。
2.试用2×
2耦合器构成一个8×
8空分开关阵列，画出连接图和输入输出端口信号间流向，计算所需开关数。
1
2
3
4
5
6
7
8
21
41
51
621
71
821
需开关数12个。
3.讨论图5.22所示平面阵列波导光栅的设计思想和方法。
设计思想：
将同一输入信号分成若干路分别经历不同的相移后又将它们合在一起输出；
设计方法：
将N个输入波导和N个输出波导，二个聚焦平面波导（星型耦合器）和通道阵列波导，集成在单一衬底上。
使得输入／输出波导的位置和阵列波导的位置满足罗兰圆规则。
4.简述光耦合器和WDM分波器有什么不同。
在宽带光纤耦合器中，通常通过改变熔融拉锥工艺，使耦合器输出端口的分光比不受波长的影响。
相反，在WDM器件中则改变熔融拉锥工艺，使分光比随波长急剧变化。
5.光滤波器有哪些种类，滤波器应用在什么场合？
光滤波器主要有F-P腔滤波器、M-Z干涉滤波器、阵列波导光栅滤波器、声光可调滤波器，光纤光栅滤波器。
光滤波器用于滤出特定波长的光信号。
6.光开关有哪些性能参数，在光纤通信中有什么作用？
光开关的性能参数主要有开关时间、通断消光比、插入损耗、串扰、偏振依赖损耗；
光开关在光纤通信技术中作光路切换之用，如系统的主备切换等。
它是光交换的关键器件，在光网络中有许多应用场合。
7.简述F-P腔可调谐滤波器的工作原理。
F-P腔型滤波器的主体是F-P谐振腔，是由一对高度平行的高反射率镜面构成的腔体，当入射光波的波长为腔长的整数倍时光波可形成稳定振荡，输出光波之间会产生多光束干涉，最后输出等间隔的梳状波形。
通过改变腔长L或腔的折射率n来改变滤波器的中心波长。
8.讨论光纤光栅在光通信中的应用。
光纤光栅的应用围有光纤激光器、WDM合/分波器、超高速系统中的色散补偿器、固定或可调滤波器、光纤放大器、光纤光栅全光分插复用器等。
9.NLOM是否可作光开关？
可以。
改变环的长度或光波的波长，使来自传输光纤的光波与绕环后的光波之间产生相移，两者之间产生相长和相消，达到开和关的作用。
第6章光放大器
1.光放大器包括哪些种类，简述它们的原理和特点，EDFA有哪些优点。
掺饵光纤放大器EDFA，原理：
在制造光纤过程中，向其掺入一定量的三价饵离子，利用饵离子的三能级系统，形成粒子数反转，当入射光近来时，由受激辐射产生光放大，实现了信号光在掺铒光纤的传输过程中不断被放大的功能。
优点：
转移效率高、放大的谱宽适合于WDM光纤通信、具有较高的饱和输出光功率、动态围大、噪声指数小、与光纤的耦合损耗小、增益稳定性好、增益时间常数较大；
存在ASE噪声、串扰、增益饱和等问题。
受激拉曼光纤放大器，原理：
利用光纤媒质中传输高功率信号时发生的非线性相互作用-拉曼效应，频率为ωp和ωas的泵浦光和信号光通过WDM合波器输入至光纤，当这两束光在光纤中一起传输时，泵浦光的能量通过受激拉曼散射转移给信号光，使信号光得到放大。
特点：
不需要粒子数反转，能够提供整个波段的光放大，主要问题在于所需泵浦的种类。
受激布里渊光纤放大器，原理：
利用强激光与光纤中的弹性声波场相互作用产生的后向散射光来实现对光信号的放大。
其主要特点是高增益、低噪声、窄小带宽。
半导体光放大器，原理：
采用正向偏置的PN结，对其进行电流注入，实现粒子数反转分布，利用受激辐射来实现对入射光功率的放大。
小型化的半导体器件，易于和其他器件集成；
与偏振有关；
具有大的带宽；
但由于非线性现象（四波混频），SOA的噪声指数高，串扰电平高。
2.EDFA的泵浦方式有哪些，各有什么优缺点？
EDFA常用的结构有三种，即同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。
同向泵浦：
优点是构成简单，噪声低，信号一进入光纤即得到较强的放大；
缺点是由于吸收，泵浦光将沿光纤长度而衰减。
反向泵浦：
优点是当光信号放大到很强的时候，泵浦光也强，不易达到饱和，从而获得较高增益。
双向泵浦：
结合了同向泵浦和反向泵浦的优点，使泵浦光在光纤中均匀分布，从而使其增益在光纤中也均匀分布。
3.一个EDFA功率放大器，波长为1542nm的输入信号功率为2dBm，得到的输出功率为Pout=27dBm，求放大器的增益。
放大器在1542nm处的增益为10log（Pout/Pin）=11.3dB。
4.简述SBA与SRA间的区别，为什么在SBA号与泵浦光必定反向传输。
SRA是靠非线性介质的受激散射，一个入射泵浦光子通过非弹性散射转移其部分能量，产生另一个低能和低频光子，称为斯托克斯频移光，而剩余的能量被介质以分子振动（光学声子）的形式吸收，完成振动态之间的跃迁。
而SBA是泵浦光被注入光纤传输时，由于光波与晶体结构互作用产生一个声振动，同时光波被散射，在入射光的反方向上产生最大的散射频移和散射光强。
SBA中由于除了满足能量守恒定理外，还要满足动量守恒定理（或相位匹配条件），当散射光与入射光夹角为180度时得到最大的散射频移和散射光强。
因此，在SBA号与泵浦光必定反向传输。
5.一个长250μm的半导体激光器做F-P放大器，有源区折射率为4，则放大器通带带宽是多少？
=（3×
108）/（2×
4×
250×
10-6）=0.15GHz
6.EDFA在光纤通信系统中应用形式有哪些？
主要有1）在宽带光波分配系统中的应用；
2）作前置放
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