千亿都是计数单位.docx

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千亿都是计数单位

1.一（个）,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿……都是计数

单位,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这种计数法叫做十进制计数法。

2.把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

一个数字所占的数位

不同,它所表示的数的大小也不同。

3.四位分级法:

按照我国的计数习惯,从个位起,每四个数位是一级。

个位,十位,百位,

千位是个级,表示的是多少个一;万位,十万位,百万位,千万位是万级,表示的是多少个万;亿位,十亿位,百亿位,千亿位是亿级,表示的是多少个亿。

4.多位数的讲法:

从高位起,一级一级地往下读;读亿级、万级时先按照个级的读法读,

再在右面加读一个“亿”字或“万”字;数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个0,每级末尾的0都不读。

5.多位数的写法:

从高位起,一级一级地往下写;哪个数位上一个单位也没有,就在那个

数位上写0。

6.有时我们对一个较大的数,为了读写简便,常用“万”或“亿”做单位。

7.用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

8.“。

”叫做小数点,小数点左边是整数部分右边是小数部分。

9.每相邻两个计数单位间的进率都是10,小数部分的十分之一和整数部分的1之间的进率

也是10。

10.小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写做0.1,0.01,0.001……如0.3

有3个0.1,0.18有18个0.01,.

11.整数部分是0的小数叫做纯小数如0.3。

整数部分不是0的小数叫做带小数,如1.25。

12.小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

应用这个性质,遇

到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0把小数化简。

13.比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分小的

那个数就小。

如果整数部分相同时,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数字也相同时,百分位上的数字大的那个数也就大……

14.小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动二位,原来的数就扩大

100倍……小数点各左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动二位,原来的数就缩小10倍……

15.保留整数表示精确到个位,保留一位小数表示精确到十分位,保留两位小数表示精确到

百分位……

16.小数近似数末尾的0不能去掉。

17.在改写时,只要在万位或亿位的右下角点上小数点,在数的后面加写万或亿,并根据需

要保留一定的小数倍数。

18.0,1,2,3……这些数都是自然数。

自然数都是整数。

0是最小的自然数,但不是最小

的整数。

19.被除数、除数和商都是非零自然数,而且没有余数,叫做整除。

20.如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

21.除尽包括整除。

能除尽的不一定能整除,能整除的一定能除尽。

22.一个数最小的约数是1;一个数最大的约数是它本身;一个数的约数的个数是有限的。

23.一个数最小的倍数是它本身;一个数没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。

24.个位是0,2,4,6,8的数能被2整除。

25.能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。

0既不是偶数也不是奇数,因

为对于奇、偶定义时是非0自然数。

26.个位上是0或5的数都能被5整除;个位上是0的数能同时被2和5整除。

27.一个数各个数位上的数字的和能被3（9）整除,这个数就能被3（9）整除。

28.一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做素数,也叫做质数。

一个数除了

1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数。

1不是素数也不是合数。

29.非零自然数根据约数个数来分可分为三类:

素数,1和合数。

最小的素数是2,最小的

合数是4,最小的奇数是1,最小的偶数是2。

30.一个合数可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都叫做这个合数的质因数。

31.把一个合数用质因数和相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

通常用短除法来分解质因

数。

32.几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约

数。

例:

A=3×2×11B=3×7×2这两个数的公约数有（1,2,3,6）最大公约数是6,最小公倍数是3×2×7×11。

33.互质数（公约数只有1的两个数）:

2个连续非零自然数、2个素数、1和任意非零自然

数。

34.如果小数是大数的约数,那么小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数,

它们的最大公约数就是1。

35.求几个数的最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约

数1为止,然后把所有的除数连乘起来。

36.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍

数。

37.求两个数的最小公约数,先用这两个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约

数1,然后把所有的商和除数连乘起来。

38.如果大数是小数的倍数,那么大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,

那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

39.用短除法求三个数的最小公倍数时,先要用三个数的公约数去除,然后再用任意两个数

的公约数去除,除到两两互质为止。

40.100以内的素数:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,

59,61,67,71,73,79,83,89,97。

41.一个实物,一个图形,一个计量单位都可以看做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干

份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母,表示这样多少份的数叫做分子;其中的一份叫做分数单位。

42.七分之四小时表示把1小时平均分成7份,表示这样的4份。

43.计算整数除法不能整除时,商可以用分数来表示。

44.四分之三表示3平均分成4份,表示这样的1份。

又可以表示把单位“1”平均分成4

份,表示这样的3份。

45.两个自然数（0除外）相除,它们的商可以用分数来表示。

46.分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。

分子相同的两个分数,分母小的分数比较

大。

47.分子比分母小的分数叫做真分数（真分数小于1）。

分子比分母大或者分子等于分母的分

数叫做假分数（假分数大于等于1）。

一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。

48.假分数化成整数或带分数的方法:

可以用分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数;

不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

49.整数可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。

50.分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基

本性质。

51.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

52.把一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数（1除外）,化成和原来分数相等的分数,

叫做约分。

53.1成就是十分之一,就是百分之十。

7折就是百分之七十。

54.成活率就是成活的棵数占植数总棵数的百分之几。

出米率、发芽率、合格率、出勤率等,

计算方法与成活率相同。

55.一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）几倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数。

56.如果第一个因数大于0,第二个因数比1小,那么乘得的积比第一个因数小。

如果第二

个因数比1大,那么乘得的积比第一个因数大。

57.保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示

精确到百分位……如:

2.0表示精确到十分位,2表示精确到个位,2.0比2更接近准确数,所以末尾的0不能去掉。

58.除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。

被除数不变,除数扩

大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。

59.当被除数大于0时,除数大于1;商比被除数小,除数小于1,商比被除数大;除数等

于1,商和被除数相等。

60.计算开始先按ON/C键,使计算器进入工作状态,计算结束,按OFF键,关闭计算器。

61.在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变这叫做商不变性质。

62.除数=被除数÷商被除数=除数×商毛利=售价-进价

63.含有未知数的等式叫做方程（等式包含方程）。

64.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

65.列方程解应用题的一般步骤:

（1）弄清题意,找出未知数,并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的等量关系,列出方程。

（3）解方程。

（4）检验,写出答。

66.两个数相除又叫做两个数的比。

“:

”是比号,读作比。

比号前面的数叫做比的前项,比

号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项,所得的商叫做比值。

67.比的前项相当于被除数,相当于分子;比的后项相当于除数,相当于分母;比值相当于

商,相当于分数值。

68.两个数的比也可以写成分数形式。

比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可

以是整数。

69.比的前项和后项都乘或都除以相同的数（零除外）,比值不变。

这叫做比的基本性质。

应用这个基本性质可以把比化成最简单的整数比。

70.图上距离:

实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺在平时要注意单位

的统一。

71.常用的比例尺有数值比例尺和线段比例尺。

72.表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做外

项,中间的两项叫做内项。

73.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

根据比例的基本

性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例。

74.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数

的比值（也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

75.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数

的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

76.如果两个对应正方形的边长的比是a:

b,那么,周长的比一定是a:

b,面积的比一定是（a×

a）:

（b×b）。

77.计算结果,能约分的要约分;是假分数的要化成带分数或者整数。

78.算式里有分数不能化成有限小数,可以把小数化成分数计算。

79.求一个数的几分之几是多少,就是求一个数的几倍是多少,用乘法计算。

80.一个数乘以一个比1小的数,积就小于这个数。

一个数乘以一1,积就等于这个数。

一

个数乘以一个大于1的数,积就大于这个数。

81.求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就行。

82.乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1。

0没有倒数。

83.物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米和

平方米。

边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

84.计算面积时,长和宽要取相同的单位。

85.高级单位向低级单位转换,高级单位乘以进率;低级单位向高级单位转换,低级单位除

以进率。

86.直线是无限长的,没有端点,不可以度量。

87.直线上两点间的一段叫做线段,线段有两个端点,线段是直线的一部分,可以度量。

88.射线只有一个端点,不可以度量。

从一点出发,可以画无数条射线。

89.角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。

一个角的两边叉开得越大,角就越

大。

量角的大小,要用量角器,角的计量单位是度。

90.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的

边。

91.用量角器量角的步骤:

（1）把量角器的中心和角的顶点重合。

（2）把量角器上表示零度的刻度,就是这个角的度数。

92.小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。

93.当角的两边方向相反,成一条直线时这样的角叫做平角。

一平角=180度。

94.角的一边绕它的顶点旋转一周所成的角叫做周角。

一周角=360度。

95.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂

线,这两条直线的交点叫做垂足。

通常可以用三角尺来画垂线。

96.从直线外一点到这条直线所画的线段中,以和这条直线垂直的线段最短。

97.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的在同一平面内,不相应的两条直线叫做平行

线,或者说这两条直线互相平行。

98.两条平行线之间的距离处处相等。

99.由四条线段围成的图形叫做四边形。

100.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平形四边形容易变形。

平形四边形的对边相等,对角相等。

平行四边形每组对边之间的距离叫做平行四边行的高,和高垂直的对边叫做平行四边形的底。

101.长方形和正方形的两组对边也都分别平行,它们是特殊的平行四边表。

正方形是特殊的长方形,长方形和正方形又是特殊的平行四边形,按范围大小排列是平等四边形>长方形>正方形。

102.由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边。

每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

三角形有3个顶点,3条边和3个角。

三角形具有稳定性。

103.三角形的分类:

按角分:

锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

按边分:

等腰三角形,等边三角形（又叫做正三角形,每个角都是60度）,一般三角形。

104.从三角形的一个角的顶点向它的对边画一条垂线,顶到垂足间的线段叫做三角形的高,这个角的对边叫做三角形的底。

每个三角形都有3条高。

105.只有一组对边平等的四边形叫做梯形。

在梯形里,互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,上底和下底之间的距离叫做梯形的高。

106.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

一个角是90度的梯形叫做直角梯形。

107.长方体的特征:

有六个面,都是长方菜也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等。

有12条棱,相对的棱的长度相等。

有8个顶点,相交于一个顶点的有三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。

108.立方体（是一种特殊的长方体）的特征:

有六个面,都是正方形,面积相等。

有12条棱,棱的长度都相等。

有8个顶点。

109.长方体（或立方体）六个面的总和叫做它的表面积。

110.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计算体积要用体积单位。

常用的体积单位有立方米,立方厘米,立方分米。

111.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积或容量。

容积和容量的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。

112.计算容积或容量,一般就用体积单位。

常用公制容量单位是升和亳升。

113.平面上的曲线图形--------圆,也是封闭图形。

114.圆中心的这一点叫做圆心,一般用字母o表示。

圆心到圆上任意一点的距离都相等。

115.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

116.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

117.在同一圆内,直径是半径的2倍,直径有无数条,长度都相等。

118.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

圆周率是无限不循环小数。

119.圆柱上的上、下两个面叫做底面。

它们是完全相同的两个圆。

120.圆柱有一个曲面,叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的侧面积加两个底面的面积就是圆柱的表面积。

121.圆柱的侧面是一个长方形。

这个长方形的底边就是圆柱底面周长。

122.圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

把圆锥的侧面展开,得到一个扇形。

123.常用的统计表有单式统计图和复式统计图。

124.用统计图表示数量之间的关系更形象具体,使人印象深刻。

125.常用的统计图有条形统计图和折线统计图（扇形统计图）。

126.条形统计图是用一个单位长度示一定的数量,依次根据各数量的多少画成长短不同、宽窄一致的直条。

从条形统计图上很容易看出各种数量的多少。

127.折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来。

折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。