九年级下学期中考第三次模拟考试数学试题.docx
《九年级下学期中考第三次模拟考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下学期中考第三次模拟考试数学试题.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
九年级下学期中考第三次模拟考试数学试题
第I卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
）
1．是介于下列哪两个整数之间（）
A.0与1B.1与2C.2与3D.3与4
2．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）
主视方向ABCD
3．2018年4月8日-11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”。
开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：
“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元。
6000亿用科学记数法可以表示为（）
A．6×10³亿B.6×亿C.0.6×亿D.0.6×亿
4．如图，将三角形的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果
∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．30°B.40°C.45°D.50°
5．下列计算正确的是（）
A.+=B.·=C.=D.=-
6．一个不透明的袋子中有2个红球和3个黄球（除颜色外其余均相同），从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）
A.B.C.D.
7．一个多边形，其余内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）
A.6B.7C.8D.9
8．若解分式方程=时产生增根，则m=（）
A.-5B.-4C.0D.1
9．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长度为（）
A.B.C.D.
第10题图
10．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30日，在A点测得D点的仰角∠EAD=45°，在B点测得D点的仰角为∠CBD=60°，测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为（）米
A.10，30B.30，30C.30-3，30D.30-30，30
11．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”。
例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”。
如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为（）
A．第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第一、三象限
12．若不等式a+7-1＞2+5对-1≤a≤1恒成立，则的取值范围是（）
A．2≤≤3B.-1＜＜1C.-1≤≤1D.2＜＜3
第II卷（非选择题共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
把正确答案填在题中横线上）
13．分解因式：
4-4a+1=.
14．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB,则∠BEA的度
数是度。
15．若抛物线C平移后能与抛物线y=+2x+3重合，且定点坐标为（1，3），则抛
物线C解析式的一般式是.
16．已知一组数据：
2，4，6，8，10，它的方差为.
17．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分
别与BC、OC相较于点E、F，则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=
∠AEC；③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED。
其中一定成立的是（把你认为正确结论的序号都填上）。
18．如图，点A（0，1），点B（-，0），作O⊥AB，垂足为，以
O为边做Rt△O，使∠O=90°，使∠=30°；作O⊥，第17题图
垂足为，再以O为边作Rt△O，使∠O=90°，
∠=30°，……，以同样的作法可得到Rt△O，则当n=2018
时，点的纵坐标为.
三、解答题（本大题共9个小题，共78份。
请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）
计算：
20．（本题满分6分）
当x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣x
21．（本题满分6分）
已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF.
求证：
BE=CF.
22．（本题满分8分）
目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
异种节能灯
35
50
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
23．（本题满分8分）
如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的
直接FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形
ABCD的边BC和CD上.
（1）求证：
直线FG是⊙O的切线；
（2）若CD=10，BE=5，求⊙O的直径.
24．（本题满分10分）
“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数（单位：
万步）
频数
频率
0≤x＜4
8
a
0.4≤x＜0.8
15
0.3
0.8≤x＜1.2
12
0.24
1.2≤x＜1.6
B
0.2
1.6≤x＜2.0
3
0.06
2.0≤x＜2.4
2
0.04
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a、b的值，并不全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过1.6万步（包含1.6万步）的两名教师与大家分享心得，被选取的两名教师恰好都在2.0万步（包含2.0万步）以上的概率。
25．（本题满分10分）
某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：
自放满自来水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温将至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程。
设某天新加入饮水机的自来水水温和室温均为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）下表是该中学的作息时间，若某同学希望在上午第一节下课8:
20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电影（不可以用上课时间接通饮水机电源）.
时间
节次
上午
7:
20
到校
7:
45-8:
20
第一节
8:
30-9:
05
第二节
……
……
26．（本题满分12分）
【阅读】
如图，点A是射线DM上的一个动点，以AD为边作四边形ABCD，且∠DCA=90°，BC∥DA，DC=3，BC=2，直线l经过点D，且与四边形的边BC或BA相交，设直线l与DC的夹角θ（0＜θ＜90°），将四边形ABCD的直角∠ADC沿直线l折叠，点C落在点处，点B落在点处。
设AD的长为m.
【理解】
若点与点A重合（如图1），则θ=45°，m=3；
【尝试】
（1）当θ=45°时，若点在四边形ABCD的边AB上（如图2），求m的值；
（2）若点恰为AB的中点（如图3），求θ的度数；
【探究】
（3）作直线C，与直线AD交于点G，与直线AB交于点H，当△DG与△GAH是一对相似的等腰三角形时，请直接写出θ及相对应的m值.
27．（本题满分12分）
如图，抛物线y=a+b+2（a≠0）与轴交于点（-1，0），与BC交于点C，连接AC、BC，已知∠ACB=90°.
（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；
（2）点P是线段BC上的动点（点P不与B、C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为.
①记△BCQ的面积为S，求S关于的函数表达式并求出当S=4时的值；
②记点P的运动过程中，是否存在最大值？
若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
答案
一、选择题：
CAADCBCABDCD
二、填空题：
13．14.67.515.y=x2-2X+416.817.18.
三、解答题
19.解：
=……4分
=2……6分
20.解：
由题意得
由
（1）得x＞-……2分
由
（2）得x≤1……4分
得-＜x≤1……5分
∴x可取的整数值是-2，-1，0，1.……6分
21.证明：
，点D是BC的中点，
……1分
又，
……2分
在和中，……4分分≌ ……5分
．……6分
22.解：
设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，……1分
根据题意，得，……3分
解这个方程组，得 ，……5分
答：
甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．……6分
商场获利元，
答：
商场获利1300元．……8分
23.解：
连接OE，……1分
平分
……2分
……3分
点E在圆上，OE是半径，是的切线……4分
四边形ABCD是矩形，，……5分
设，则，在中，，
由勾股定理得：
……6分
……7分
的直径为．……8分
24.
（1）a=0.16；b=10;……2分
（2）如图.
……3分
（3）……4分
第一次\第二次
A
B
C
D
E
A
（A,B）
（A,C）
（A,D）
（A,E）
B
（B,A）
（B,C）
（B,D）
（B,E）
C
（C,A）
（C,B）
（C,D）
（C,E）
D
（D,A）
（D,B）
（D,C）
（D,E）
E
（E,A）
（E,B）
（E,C）
（E,D）
……7分
（4）分别用A、B、C表示1.6万至2.0万步的教师，分别用D、E表示2.0万至2.4万步的教师，由题意，可列表：
由
已知，共有20种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有2种，
∴P（恰好都在2．0万步包含2．0万步）以上）.……10分
24.
25.
（1）当0≤x≤8时，设y=kx+b，将（0，20），（8，100）代入y=kx+b
得：
，解得：
，∴当0≤x≤8时，y=10x+20；……2分
当8＜x≤a时，设y=，将（8，100）代入y=得：
m=800，∴当8＜x≤a时，y=
……4分
（2）将（a，20）代入y=得：
a=40……6分
（3）要想喝到不超过40℃的热水，则：
∵10x+20≤40，∴0＜x≤2，∵≤40，∴20≤x＜40……7分
因为40分钟为一个循环，
所以8：
20要喝到不超过40℃的热水，
则需要在8：
20-（40+20）分钟=7：
20……9分
或在（8：
20-40分钟）-2分钟=7：
38～7：
45打开饮水机
故在7：
20或7：
38～7：
45时打开饮水机．……10分
26.
（1）点B落在点处，则点落在DM上，直线l，
如答图2所示：
若点在四边形DABC的边AB上，
由折叠可知，．……1分
直线，
为等腰直角三角形，
，……2分
，
；……3
升级会员 