结构力学复习部分文档格式.docx

结构力学复习部分文档格式.docx

《结构力学复习部分文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学复习部分文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第二章几何组成分析

一、几何组成规则:

规则一　（两刚片规则）：

　两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。

　或：

两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。

规则二　（三刚片规则）：

三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系

规则三　（二元体规则）：

二元体特性：

在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。

几种常用的分析途径:

1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。

2、如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉基础，只分析上部体系。

3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆（即虚铰）相连，而不用

单铰相连。

4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。

5、由基础开始逐件组装。

6、刚片的等效代换：

在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。

即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。

桁架及组合结构的内力计算，零杆的判别

1、桁架的基本假定：

1）结点都是光滑的铰结点；

2）各杆都是直杆且通过铰的中心；

3）荷载和支座反力都作用在结点上。

2、结点法：

取单结点为分离体，得一平面汇交力系，有两个独立的平衡方程。

3、截面法：

取含两个或两个以上结点的部分为分离体，得一平面任意力系，有

三个独立的平衡方程。

4、特殊结点的力学特性：

1.对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点若无荷载作用，则该结点

的两根斜杆内力为零。

2.对称桁架在反对称荷载作用下，与对称轴垂直相交或重合的杆件内力为零。

练习：

判断图（a）桁架的零杆，并求指定a杆的轴力

图乘法

（一）、图乘法所满足的条件:

1.Mⅰ和MF两个弯矩图中至少有一个是直线图形（Mi总是直线或折线）；

2.杆轴为直线；

3.杆件抗弯刚度EI为常数。

（二）、应用图乘法的注意点：

1.必须符合上述图乘的三个条件；

2.纵坐标值y0应从直线图形上取得；

3.正负号：

当两弯矩图在基线同侧取正，反之取负。

（三）、熟记几种常见图形的面积及其形心位置（P111）

荷载作用下各种结构的力法计算

解题步骤：

1.判断超静定次数，选择基本结构；

2.列力法典型方程

3.画基本结构的荷载弯矩图、虚拟单位弯矩图

4.求系数和自由项

5.解力法方程，求多余约束力。

6.叠加法画弯矩图。

由弯矩图画剪力图，最后画轴力图

位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力

1．确定基本未知量，附加刚臂或附加链杆形成基本结构；

2．根据基本结构，列出位移法典型方程；

3．根据形常数和载常数画Mi和Mp图。

注意：

单位基本未知量为正（顺时针）；

4．求系数及自由项。

该项可以通过结点和杆段的平衡计算达到目的；

5．解典型方程求未知量Zi；

6．利用叠加法求杆端弯矩，绘制弯矩图最后弯矩

7．利用平衡条件校核内力图。

熟记形常数表和载常数表（P186-187）

力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架

1.转动刚度S（劲度系数）：

（P216）

（等于使杆端发生单位转角时需在杆端施加的力矩。

）

2.传递系数C（P217）

3.弯矩分配系数ü

4.固端弯矩

基本结构与位移法一致，固端弯矩查载常数表（8-2）可得

5.分配与传递

影响线及应用

定义：

当单位荷载（F=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。

模拟题型

1、校核超静定结构的最后弯矩图正确否，要从（　　）方面进行。

A、平衡条件B、变形条件

C、平衡条件或变形条件D、平衡条件和变形条件

2、两刚片用一个铰和一个不通过该铰的链杆相连，则该体系为（）。

A、几何可变体系B、无多余约束的几何不变体系

C、瞬变体系D、有多余约束的几何不变体系

3、对图示结构进行几何组成分析，该体系为（填有或无）多余约束的体系，若有多余约束，有个。

4、对图示结构进行几何组成分析，该体系为（填有或无）多余约束的体系，若有多余约束，有个。

5、对于一个静定结构，下列说法错误的为（）

A、只有当荷载作用于结构时，才会产生内力；

B、环境温度的变化，不会产生内力；

C、杆件截面尺寸及截面形状的任意改变均不会引起内力改变；

D、制造误差与支座沉降可能使得结构形状发生变化，因此可能产生内力。

6、图示桁架中零杆共有根。

作图示刚架的内力图

求图示静定桁架指定杆a、b的轴力。

采用力法计算图示结构，要求：

（1）选取并作出图示超静定结构的基本结构，列出力法方程；

（2）画出各单位基本未知力、荷载分别单独作用于基本结构上的弯矩图；

（3）求力法方程中的系数和自由项；

4）求解力法方程，作最后内力图。

采用位移法计算图示结构。

要求：

（1）选用并作出图示超静定结构的基本结构。

（2）列出位移法典型方程。

（3）画出基本结构在各刚臂分别发生单位位移的弯矩图，和锁紧各刚臂时荷载单独作用于基本结构上的弯矩图。

（4）求位移法方程中的系数和自由项。

利用力矩分配法计算图示连续梁各杆杆端最后弯矩。

（保留两位小数）

作图示悬臂梁RA、MA、Mk、Vk的影响线