河北大学版九年级上学期期末数学试题模拟.docx

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河北大学版九年级上学期期末数学试题模拟

河北大学版九年级上学期期末数学试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=－2，与x轴的一个交点在（－3,0）和（－4,0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

①3a－c＜0；②abc＜0; ③点，，是该抛物线上的点，则;④4a－2b≥at2+bt（t为实数）；正确的个数有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2.如图，Rt△BOA与Rt△COA的斜边在x轴上，BA＝6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CA＝CO，连接BC，下列判断一定正确的是（）

①△ABE∽△OCE；②C（5，5）；③BC＝；④S△ABC＝3．

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

3.如图，函数的图象所在坐标系的原点是（）

A．点

B．点

C．点

D．点

4.如果，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．

5.反比例函数的图像经过点，，则下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

6.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）

A．被调查的学生有60人

B．被调查的学生中，步行的有27人

C．估计全校骑车上学的学生有1152人

D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

7.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

8.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

A．x2＋1=0

B．x2＋x－1=0

C．2x2－2x＋1=0

D．2x2－3x＋4=0

9.一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）

A．            

B．             

C．             

D．以上都不对

10.如图，以点O为位似中心，将放大得到，若的面积为4，则的面积为（）

A．2

B．8

C．16

D．24

二、填空题

11.如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为          ．

12.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则以下结论:

①<0;②<0;③=2;④方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为________个.

13.若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为        ．

14.在Rt△中，，，，将△绕着点旋转后点落在直线上的点，点落在点处，那么的值是       ．

15.二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1≤x≤5的范围内有解，则t的取值范围是_____．

16.如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：

S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）

17.若m2+3m+2=0,n2+3n+2=0,则=_______

18.反比例函数y=-中，比例系数k=_______．

三、解答题

19.如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．

20.如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：

y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；

（2）求a，b的值；

（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

21.（2017辽宁省辽阳市）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC=EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．

（1）BE与MN的数量关系是     ；

（2）将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断

（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，MN的长度为     ．

22.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB延长线上一点，连接CD，且满足∠DCB＝∠A，tan∠DCB＝．

（1）如图1，若BC＝2，求CD的长．

（2）如图2，延长CB到E，使BC＝BE．过C作AB的垂线，垂足为F，交AE于G．若设BD长为a，请你用含a的代数式表示△DBC的面积，并直接写出△DBC与△CGE面积的比值．

23.如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是：

　  　．

（3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

24.已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．

25.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图11①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图10②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0．1米，参考数据=1．73）

26.某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有______人；

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______；

（4）估计全校“”等级的学生有______人

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、