专题08 万有引力定律高考上海市高三上学期期中期末物理试题汇编教师版.docx

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专题08万有引力定律高考上海市高三上学期期中期末物理试题汇编教师版

2021年高考上海市高三上学期期中期末物理试题汇编

专题08万有引力定律

（11个选择题，5个填空题，共16个题目）

1、（2021·上海市浦东新区高三上学期1月一模期末）我国计划在2030年之前制造出可水平起飞、水平着陆并且可以多次重复使用的空天飞机。

假设一航天员乘坐空天飞机着陆某星球后，由该星球表面以大小为v0的速度竖直向上抛出一物体，经时间t后物体落回抛出点。

已知该星球的半径为R，该星球没有大气层，也不自转。

则该星球的第一宇宙速度大小为（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据小球做竖直上抛运动的速度时间关系可知

t=

所以星球表面的重力加速度

g=

星球表面重力与万有引力相等，

mg=

近地卫星的轨道半径为R，由万有引力提供圆周运动向心力有：

联立解得该星球的第一宇宙速度

v=

故A正确，BCD错误。

故选A。

2、（2021·上海市闵行区高三上学期1月一模期末）2020年6月23日9时43分，我国北斗导航系统最后一颗卫星发射成功、北斗导航系统中的地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（　　）

A.静止轨道卫星的线速度大小的为中轨道卫星的2倍

B.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍

C.静止轨道卫星的角速度大小的为中轨道卫星的

D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的

【答案】B

【解析】

过程分析：

由万有引力定律知地球静止轨道卫星和中轨道卫星满足

它们距地面高度分别为地球半径的6倍和3.4倍，即

A．线速度

代入数据，可得

故A错误；

B．周期

代入数据，可得

故B正确；

C．角速度

代入数据，可得

故C错误；

D．向心加速度

代入数据，可得

故D错误。

故选B。

3、（2021·上海市金山区高三上学期1月一模期末）嫦娥五号探测器成功在月球表面获取了月土样本，若月球表面的重力加速度为g0，则离月面高度等于月球半径处的重力加速度为（　　）

A.2g0B.g0C.4g0D.g0

【答案】D

【解析】

月球表面的重力加速度为g0，则探测器在月球表面受到的引力等于重力，有

离月面高度等于月球半径处的重力

联立两式可得

故ABC错误。

D正确。

故选D。

4、（2021·上海市嘉定区高三上学期1月一模期末）某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得周期为T，若地球半径为r，则地球质量为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据单摆的周期公式有

T=2π

根据万有引力与重力的关系有（忽略地球自转）

mg=G

解得

M=

故选C。

5、（2021·上海市虹口区高三上学期1月一模期末）我国发射的“天问一号”，将于明年5月抵达火星。

火星和地球绕太阳的公转均近似为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的1.5倍，则（　　）

A.火星公转的周期比地球长

B.火星公转的线速度比地球大

C.火星公转的角速度比地球大

D.火星公转的加速度比地球大

【答案】A

【解析】

火星和地球均绕太阳做圆周运动，根据

可得

可知，因为火星的轨道半径较大，则火星的周期较大、线速度较小、角速度较小、加速度较小。

故选A。

6、（2021·上海市虹口区高三上学期1月一模期末）航天飞机中的物体处于完全失重状态时，其（　　）

A.受到的合力为零

B.受到的向心力为零

C.对支持物的压力为零

D.受地球的万有引力为零

【答案】C

【解析】

A．处于完全失重状态物体，其向心加速度为g，而不为零，受到的合力不为零，故A错误；

BD．处于完全失重状态的物体依然受地球的引力，此力提供向心力，故BD错误；

C．处于完全矢重状态的物体对与之接触的物体无力的作用，故C正确；

故选C。

7、（2021·上海市崇明县高三上学期1月一模期末热身）一半径为R的球形行星自转周期为T，其同步卫星距离行星表面的高度为3R，则在该行星表面绕其做匀速圆周运动的卫星线速度大小为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

卫星的轨道半径r=R+3R=4R，根据线速度的计算公式可得：

根据万有引力提供向心力可得

所以

解得

。

A．，与结论不相符，选项A错误；

B．，与结论不相符，选项B错误；

C．，与结论不相符，选项C错误；

D．，与结论相符，选项D正确；

故选D。

8、（2021·上海市崇明县高三上学期1月一模期末热身）2019年4月10日，事件视界望远镜捕获到人类历史上的首张黑洞“照片”，这是人类第一次凝视曾经只存在于理论中的天体．如果把太阳压缩到半径只有3km且质量不变，太阳就变成了一个黑洞，连光也无法从太阳表面逃逸．已知逃逸速度是第一宇宙速度的倍，光速为，，则根据以上信息可知太阳的质量约为

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由且，解得，故选B.

9、（2021·上海市崇明县高三上学期1月一模期末热身）2017年11月5日，又有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并成功进入预定轨道，两颗卫星绕地球运动均看作匀速圆周运动。

如果两颗卫星的质量均为M，其中的1号卫星轨道距离地面高度为h，2号卫星轨道距离地面高度为h'，且h'>h，把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G下列说法正确的是（　　）

A.l号卫星绕地球运动的线速度

B.1号卫星绕地球运动的周期

C.1号卫星和2号卫星做匀速圆周运动的向心力大小之比为

D.稳定在轨运行时1号卫星的机械能大于2号卫星的机械能

【答案】A

【解析】

A．设地球质量m，根据公式

和

解得

故A正确；

B．根据公式

和

解得：

故B错误；

C．根据

所以

故C错误；

D．由于，卫星从低轨道向高轨道要点火加速，化学能转化为机械能，所以稳定在轨运行时1号卫星的机械能小于2号卫星的机械能，故D错误。

故选A.

10、（2021·上海市崇明县高三上学期1月一模期末热身）1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近（）（地球半径R=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）

A.5.5×103kg/m3B.5.5×104kg/m3C.7.5×103kg/m3D.7.5×104kg/m3

【答案】A

【解析】

由黄金代换可得地球质量，地球体积公式可得密度，故A正确BCD错误。

11、（2021·上海市崇明县高三上学期1月一模期末热身）关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（　　）

A.它的运行速度为7.9km/s

B.已知它的质量为1.42t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍

C.它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播

D.它距地面高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的

【答案】D

【解析】

A．7.9km/s是人造卫星的最小发射速度，同时也是卫星的最大环绕速度，卫星的轨道半径越大，其线速度越小。

同步卫星距地面很高，故其运行速度小于7.9km/s，故A错误；

B．同步卫星的轨道半径是固定的，与质量大小无关，故B错误；

C．同步卫星只能在赤道的正上方，故C错误；

D．由可得，同步卫星的加速度

故D正确。

故选D。

【点睛】同步卫星有四个“定”：

定轨道、定高度、定速度、定周期。

12、（2021·上海交大附中高三上学期11月期中）某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆。

已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为______。

在远地点时运动的加速度a2为______。

【答案】

（1）.

（2）.

【解析】

[1]由动能定理，卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为

[2]由牛顿第二定律

解得

13（2021·上海市奉贤区高三上学期1月一模期末）2020年12月3日，携带月球m=2kg样品的“嫦娥五号”上升器先完成月面竖直向上起飞，然后进入近圆形的环月轨道。

设此环月轨道半径为r，月球的质量为M，万有引力常量为G，则在向上起飞阶段样品的惯性___________（选填“增大”、“不变”和“减小”），上升器在此环月轨道上运行周期为___________。

【答案】

（1）.不变

（2）.

【解析】

[1]在向上起飞运动中，样品的质量大小不变，因此样品的惯性不变。

[2]由月球引力提供向心力可得

解得上升器在此环月轨道上运行周期为

14、（2021·上海市杨浦区高三上学期1月一模期末）已知月球质量约为地球质量的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球半径约为6.4×106m，则月球半径约为___________m。

嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，其发射初期贴着地球表面飞行的环绕速度约为7.9×103m/s，后经过约112小时奔月飞行、实施二次近月制动后进入离月球表面200km高度的环月圆轨道飞行，其速度约为___________m/s。

【答案】

（1）.1.7×106（1.742×106）

（2）.1.6×103（1.611×103）

【解析】

[1]根据黄金代换，有

联立，可得

代入数据，得

[2]嫦娥五号在地球表面做匀速圆周运动，有

嫦娥五号在月球表面200km高度的环月圆轨道飞行做匀速圆周运动，有

代入数据，联立解得

15、（2021·上海市市东中学高三上学期11月期中）设A、B两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M、2M的行星做匀速圆周运动．若A、B的线速度大小分别为vA和vB，周期分别为TA和TB，则vA：

vB＝_____，TA_____TB（选填“＞”、“＝”或“＜”）

【答案】

（1）.1：

（2）.＞

【解析】

【分析】

卫星做圆周运动向心力由万有引力提供，得到周期、线速度与轨道半径的关系式，再进行分析．

卫星由万有引力提供向心力有：

，则得：

T＝，可见，中心天体的质量M越小，T越大，所以得TA＞TB，由得：

.

16、（2021·上海市延安中学高三上学期11月期中）一行星绕恒星做圆周运动。

由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。

【答案】

（1）.

（2）.

【解析】

（1）行星运动的加速度为

（2）根据

恒星的质量