高考数学评分细则参考发布考前必看文档格式.docx
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解法二
题型三、概率与统计解答题
（2017全国2,文19）（本小题满分12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量（单位:
kg）,其频率分布直方图如下:
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
（2）填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
箱产量<
50
kg
箱产量≥50
旧养殖法
新养殖法
（3）根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.
（二）阅卷老师提醒——明原因
1.正确阅读理解,弄清题意:
与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景,且常考常新,而解决问题的关键是理解题意,弄清本质,将实际问题转化为数学问题求解.
2.对互斥事件要把握住不能同时发生,而对于对立事件除不能同时发生外,其并事件应为必然事件,这些也可类比集合进行理解,具体应用时,可把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而断定所给事件的关系.
3.用频率分布直方图解决相关问题时,应正确理解图表中各个量的意义,识图掌握信息是解决该类问题的关键.
4.某些数据的变动对中位数可能没有影响.中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势.平均数与方差都是重要的数字特征,是对总体的一种简明的描述,它们所反映的情况有着重要的实际意义,平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述其波动大小.
5.独立性检验的注意事项
（1）在列联表中注意事件的对应及相关值的确定,不可混淆.K2的观测值k的计算公式很复杂,在解题中易混淆一些数据的意义,代入公式时出错,而导致整个计算结果出错.
（2）对判断结果进行描述时,注意对象的选取要准确无误,应是对假设结论进行的含概率的判断,而非其他.
（三）新题好题演练——成习惯
（2018四川凉山诊断性检测）为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度,某中学团委以问卷形式调查了50位家长,得到如下统计表:
男性家长
女性家长
合计
赞成
12
14
26
无所谓
18
6
24
30
20
50
（1）据此样本,能否有99%的把握认为“接受程度”与家长性别有关?
说明理由;
（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出5人参加今年的高中学生成人礼仪式,并从中选2人交流发言,求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.
参考数据
P（K2≥k）
0.05
0.010
k
3.841
6.635
题型四、立体几何解答题
（2017全国3,文19）（本小题满分12分）如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.
（1）证明:
AC⊥BD;
（2）已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.
1.证明线面垂直时,不要忽视“面内两条直线为相交直线”这一条件,如第
（1）问中,学生易忽视“DO∩BO=O”,导致条件不全而减分;
2.求四面体的体积时,要注意“等体积法”的应用,即合理转化四面体的顶点和底面,目的是底面积和顶点到底面的距离容易求得;
3.注意利用第
（1）问的结果:
在题设条件下,如果第
（1）问的结果第
（2）问能用得上,可以直接用,有些题目不用第
（1）问的结果甚至无法解决,如本题中,由
（1）及题设知∠ADC=90°
.
4.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多.
题型五、解析几何解答题
题型六、函数与导数解答题
（2017全国2,文21）（本小题满分12分）设函数f（x）=（1-x2）ex.
（1）讨论f（x）的单调性;
（2）当x≥0时,f（x）≤ax+1,求a的取值范围.
解法二
设g（x）=（x2-1）ex+ax+1,x≥0,
则g（x）≥0恒成立.
g'
（x）=（x2+2x-1）ex+a.
g″（x）=（x2+4x+1）·
e2>
0,g'
（x）在区间[0,+∞）内单调递增.
当a≥1时,g'
（x）≥g'
（0）=-1+a>
0,此时g（x）在区间[0,+∞）内单调递增,g（x）≥g（x）=0,符合题意.
当a<
1时,g'
（0）=-1+a<
0,
当x≥1时,x2+2x-1≥2,
取x1=ln（e+a）,
则g'
（x1）≥2（e+|a|）+a=2e+|a|+（|a|+a）>
故存在x0>
0,使得g'
（x0）=0,且当x∈（0,x0）时,g'
（x）<
0,此时g（x）单调递减,g（x）<
g（0）=0,不符合题意.
综上所述,a的取值范围是[1,+∞）.
解法三
构造函数g（x）=（1-x2）ex-ax-1,则g'
（x）=（-x2-2x+1）ex-a.
因为g（0）=0,故一定存在x0>
0,使得x∈[0,x0]时,g'
（x）≤0.（若不然,即任意x0>
0,x∈[0,x0]时g'
（x）>
0,则x∈（0,x0）,g（x）>
0时,不符合题意）.从而有g'
（0）=1-a≤0,即a≥1.
下面证明a=1时,g（x）=（1-x2）ex-x-1≤0（x≥0）恒成立.由于g'
（x）=（-x2-2x+1）ex-1,g″（x）=（-x2-4x-1）ex<
0,知g'
（x）在[0,+∞）内单调递减,且g'
（0）=0,故g'
（x）≤0,[g（x）]max=g（0）=0≤0,故a的取值范围是[1,+∞）.（也可直接证明a≥1时,g（x）=f（x）-ax-1≤0成立）
1.利用导数研究函数或不等式问题时,正确求导是第一步,也是关键一步,而学生往往开始求导就出现错误,后面的运算全部变成了无用功;
2.分类讨论解决问题时,首先要明确分类的依据和标准;
分类讨论思想是高中数学中的一种重要思想,也是学生的难点,关键要搞清“为什么要讨论?
”“如何去讨论”,如本题中,需要讨论a与0,1的大小关系.
3.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多.
（2018河北保定一模）已知函数f（x）=x+.
（1）判断函数f（x）的单调性;
（2）设函数g（x）=ln
x+1,证明:
当x∈（0,+∞）,且a>
0时,f（x）>
g（x）.
（1）解
因为f'
（x）=1-（x≠0）,
①若a≤0,f'
∴f（x）在（-∞,0）,（0,+∞）为增函数;
②若a>
0,则f'
0⇒x2-a>
0⇒x<
-或x>
f'
0⇒x2-a<
0⇒-<
x<
（a≠0）,
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞,-）,（,+∞）,
单调递减区间为（-,0）,（0,）;
题型七、参数方程与极坐标解答题
1.基本的定义、公式,方法要掌握牢固:
本题第
（1）问考查消参求轨迹方程的问题,属于基本问题,第二问求解点在极坐标系下的极径,属于基础概念的考查,但是要求对基本的概念和公式能够熟练理解和掌握.
2.注意利用第
（1）问的结果:
在题设条件下,如果第
（1）问的结果第
（2）问能用得上,可以直接用,有些题目不用第
（1）问的结果甚至无法解决,如本题即是在第
（1）问的基础上进行计算求解极径问题.
3.写全得分关键:
写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第
（1）问要写出直角坐标方程,注意所得的轨迹方程不包括y轴上的点.第
（2）问中方程的思想很重要,联立极坐标方程求解极径、极角体现出方程思想的无处不在.
题型八、不等式选讲解答题
（2017全国3,文23）（本小题满分10分）已知函数f（x）=|x+1|-|x-2|.
（1）求不等式f（x）≥1的解集;
（2）若不等式f（x）≥x2-x+m的解集非空,求m的取值范围.
1.基本的定义、公式、方法要掌握牢固:
本题第
（1）问考查绝对值不等式的解法,属于基本问题,第
（2）问求解参数的取值范围,要求同学们能够结合恒成立的条件进行灵活变形处理.
在题设条件下,如果第
（1）问的结果第
（2）问能用得上,可以直接用,有些题目不用第
（1）问的结果甚至无法解决,如本题即是将原问题转化为求解最值的问题来确定参数的取值范围.
写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第
（1）问要写出分段函数的形式,分段求解不等式的解集.第
（2）问中转化的思想很重要,将原问题转化为求解最值的问题即可,转化的思想是高中数学的重要数学思想之一.
三、阅卷基本建议
高考数学阅卷对知识点和步骤的把握,公正客观,本着给分有理扣分有据的原则,寻找得分点,否则写再多也是徒劳的.但是也并非完全无情,比如有少数考生答题错位,会被要求作为异常试卷提交,由专家组特殊处理,而不是直接判了零分等.为此,总结如下解题中需要把握的准则:
1.阅卷速度以秒计,规范答题少丢分
高考阅卷评分标准非常细,按步骤、得分点给分,评阅分步骤、采“点”给分.关键步骤,有则给分,无则没分.所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写.阅卷中强调关注结果,过程可采用不同的方法阐述.
2.不求巧妙用通法,通性通法要强化
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