1、解法二题型三、概率与统计解答题(2017全国2,文19)(本小题满分12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量0,g(x)在区间0,+)内单调递增.当a1时,g(x)g(0)=-1+a0,此时g(x)在区间0,+)内单调递增,g(x)g(x)=0,符合题意.当a1时,g(0)=-1+a故存在x00,使得g(x0)=0,且当x(0,x
2、0)时,g(x)0,此时g(x)单调递减,g(x)0,使得x0,x0时,g(x)0.(若不然,即任意x00,x0,x0时g(x)0,则x(0,x0),g(x)0时,不符合题意).从而有g(0)=1-a0,即a1.下面证明a=1时,g(x)=(1-x2)ex-x-10(x0)恒成立.由于g(x)=(-x2-2x+1)ex-1,g(x)=(-x2-4x-1)ex0时,f(x)g(x).(1)解因为f(x)=1-(x0),若a0,ff(x)在(-,0),(0,+)为增函数;若a0,则f0x2-a0x,f0x2-a0-x(a0),函数f(x)的单调递增区间为(-,-),(,+),单调递减区间为(-,0
3、),(0,);题型七、参数方程与极坐标解答题1.基本的定义、公式,方法要掌握牢固:本题第(1)问考查消参求轨迹方程的问题,属于基本问题,第二问求解点在极坐标系下的极径,属于基础概念的考查,但是要求对基本的概念和公式能够熟练理解和掌握.2.注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题即是在第(1)问的基础上进行计算求解极径问题.3.写全得分关键:写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第(1)问要写出直角坐标方程,注意所得的轨迹方程不包括y轴上的点.
4、第(2)问中方程的思想很重要,联立极坐标方程求解极径、极角体现出方程思想的无处不在.题型八、不等式选讲解答题(2017全国3,文23)(本小题满分10分)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|.(1)求不等式f(x)1的解集;(2)若不等式f(x)x2-x+m的解集非空,求m的取值范围.1.基本的定义、公式、方法要掌握牢固:本题第(1)问考查绝对值不等式的解法,属于基本问题,第(2)问求解参数的取值范围,要求同学们能够结合恒成立的条件进行灵活变形处理.在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题即是将原问题转化为求解最值的
5、问题来确定参数的取值范围.写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第(1)问要写出分段函数的形式,分段求解不等式的解集.第(2)问中转化的思想很重要,将原问题转化为求解最值的问题即可,转化的思想是高中数学的重要数学思想之一.三、阅卷基本建议高考数学阅卷对知识点和步骤的把握,公正客观,本着给分有理扣分有据的原则,寻找得分点,否则写再多也是徒劳的.但是也并非完全无情,比如有少数考生答题错位,会被要求作为异常试卷提交,由专家组特殊处理,而不是直接判了零分等.为此,总结如下解题中需要把握的准则:1.阅卷速度以秒计,规范答题少丢分高考阅卷评分标准非常细,按步骤、得分点给分,评阅分步骤、采“点”给分.关键步骤,有则给分,无则没分.所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写.阅卷中强调关注结果,过程可采用不同的方法阐述.2.不求巧妙用通法,通性通法要强化
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