江西省中考数学样卷二参考答案.docx
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江西省中考数学样卷二参考答案
江西省2019年中等学校招生考试
数学试题样卷
（二）参考答案及评分意见
说明：
1.如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评
分细则后评卷．
2.每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解
答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，
则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步
以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.C；2.B；3.B；4.D；5.B;6.C；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
7.－2022；8.7；9.x-210.x1
79
20-45
11.70°12.2,4或
5
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.
（1）
原式
abab
2
ab
……………………………………2分
ab
…………………………………………3分
ab
（2）
证明:
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，……………………1分
∵BD平分ABC
∴∠ABD=∠DBC，……………………2分
∴∠ADB=∠ABD
∴AD=AB
∴□ABCD是菱形．……………………………………3分
第1页共8页
14.
解:
原不等式组为
2x
1
x
3
1
2
3x1
解不等式①，得x6…………2分
解不等式②，得x1…………4分
∴1x6…………6分
15.解：
（1）17.6;.....................................2分
（2）由图可得10吨内每吨2.2元，当y=19.8时，可知x<10,
10
22
∴x=19.8×
=9;
当x≥10时，设y与x的关系为:
y=kx+b，可知，
当x=10时，y=22;x=20时，y=57,解得k=3.5,b=-13,
∴y与x之间的函数关系式为
y=3.5x-13;.............................................4分
∴当y=36时，可知x>10,有36=3.5x-13,解得x=14
∴四月份比三月份节约用水:
14-9=5（吨）................................................6分
16.解：
（1）列表或画树状图略，点M的坐标有
24
-2（2，-2）（4，-2）
-4（2，-4）（4，-4）
-6（2，-6）（4，-6）
……………………………………………………………………………………3分
8
21
（2）“点M落在双曲线
y上”记为事件A，所以P（A），
x63
8
1
即点M落在双曲线y……………………………………………6分．
x3
上的概率为
17.解：
（1）在图1中，线段PM即为所求；…………………………………………3分
（2）在图2中，线段GH即为所求．…………………………………………………6分
第2页共8页
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.解：
（1）过点A作ACOB于点C，则△AOC为直角三角形，∠OAC=30°
∵△OAB为等边三角形，且点B为（2，0）.
∴OAAB2
∴OC=1，AC=3………………………………1分．
∴A（1,3）．………………………………………2分
∴k133…………………………………3分
（2）过点B作直线l∥OA，当△OAB沿直线OA移动时，点B在直线l上移动．
∴当点B恰好在双曲线
y
3
上时，
x
点B移动后的位置即为直线l与双曲线
y
3
的交点．
x
由点A（1,3）得直线OA为y3x，直线l为y3x23…………………4分
第3页共8页
y
y
解方程组
3x
3
x
23
x
得
y
2
6
1
3
x
或
y
2
6
1
3
…………………6分．
∴平移后点A的对应点A′的坐标为2，6或2，6．……………………8分
19.解：
（1）200﹣40﹣80﹣60=20（名），………………………………………1分
故a的值为20，条形统计图如下：
………………3分
（2）1800×
60
20
200
=720（名），……………………………………………5分
答：
估计该校共有720名学生课外阅读时间不少于1小时．…………6分
（3）略……………………………………………………………………………8分
20.解：
（1）连接CF，过点F作FH⊥CE的延长线于点H
∵∠FEH=45°，∠FHC=90°.
∴设EH=FH=x．…………………………………………………………1分
∵∠FCH=30°
∴tan∠FCH=
FH
CH
=
6
x
x
=
3
3
…………………………………2分
解得x=33+3…………………………………………………………3分
第4页共8页
∴CF=2x=63+6≈16.4cm……………………………………………4分
（2）在使用过程中，CD与AB的夹角为：
2
∴sinCD'A0.17.
12∵sin9.60.17
∴CD与AB的夹角为9.6°…………………………………………………6分
点F运动的路线之长：
l93.1416.cm………………………………………………………8分
.6
4.7
2
180
五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）
21.
（1）证明：
连接OB
∵△ABD是等腰三角形,BAD30．
∴∠D=∠BAD=30°．
∵OA=OB，
∴∠BAD=∠ABO=30°．
∴∠BOD=60°．…………………………………………………………2分
∴∠OBD=90°．
即OB⊥BD．
∴BD是O的切线．…………………………………………………………3分
（2）①分别连接BF，OC，设OBCx，
∵∠OBD=90°，
∴∠CBD=90°x．
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