带电粒子在复合场中的运动计算题专题两套含答案Word格式文档下载.docx
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10-7kg，电量q=5×
10-7C的带负电微粒，在此区域中刚好沿直线运动（g取10m/s2）．求：
⑴求此带电微粒的速度v．⑵当此带电微粒沿直线运动到y轴上一点y时，突然将磁场撤去而保持电场不变，若在运动中微粒还能再一次通过y轴上另一点P（N、P位置均未在图中标出），求此时的速度vP的大小．
4、如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感应强度B=0.4T，每经过
，磁场方向变化一次，粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外．在Q处有一个静止的中性粒子．PQ间距离s=3m．PQ直线垂直平分ab、cd．已知D=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0×
104C/kg，重力忽略不计．求：
⑴加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？
⑵画出它的轨迹．
⑶能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？
5、如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角
可调（如图16（b））；
右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。
O到感光板的距离为
，粒子电荷量为q,质量为m，不计重力。
求：
（1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
（2）若两狭缝夹角为
，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上。
试分析盘转动角速度
的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）。
参考答案
（1）
1、解：
粒子在电场中运行的时间t＝l／v；
加速度a＝qE／m；
它作类平抛的运动．有
tgθ=at/v=qEl/mv2………①
粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得：
qvB=mv2/r，所以r=mv/qB
又：
sinθ=l/r=lqB/mv………②
由①②两式得：
B=Ecosθ/v
2、
（1）磁场方向为－x方向或－y方向；
（2）
；
（3）
3、⑴v=1.6m/s，方向与x轴成300角⑵vp=5.8m/s
4、⑴带电粒子能与中性粒子碰撞⑵图略⑶Umax=450V
5、解：
（1）分析该粒子轨迹圆心为P1，半径为
，在磁场中转过的圆心角为
，因而运动时间为：
（2）设粒子从N1运动到N2过程历时为t，之后在磁场中运行速度大小为v，轨迹半径为R则：
在粒子匀速过程有：
L=vt①
粒子出来进入磁场的条件：
②
在磁场中做匀速圆周运动有：
③
设粒子刚好过P1点、P2点时轨迹半径分别为：
R1、R2则：
④
⑤
⑥
由①—⑥得：
1、如图，在竖直平面内的直角坐标系中第Ⅱ象限区域内有一沿+y方向的匀强电场，场强E1=50N/C，还有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感强度B1=500T方向垂直于纸面向里时，在x轴的下方区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．磁感应强度B2=25T，还有一个电场线位于坐标平面的匀强电场，方向如图所示，今有一个质量m=1.0×
10-5kg，电量q1=+2.0×
10-6C的带电小球1，从y轴上的P点以初速v0=40m/s斜射入第Ⅱ象限，经过圆形有界磁场时偏转了600角，恰与x轴上静止于Q点的另一质量仍为m的带电小球2相碰，小球2的带电量q2=-6×
10-6C，两球相碰后粘合在一起，问：
⑴在第Ⅱ象限内圆形磁场区的最小半径多大？
⑵欲使碰后小球沿直线运动，x轴下方匀强电场的场强E2的大小应为多少？
2、空间中存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强度分别为B1和B2，且B1:
B2=4：
3，方向如图所示，现在原点O处有带等量异号电荷的两个带电粒子a、b分别以大小相等的水平初动量沿x轴正向和负向同时射入两磁场中，且a带正电，b带负电．若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇，试求a粒子和b粒子的质量比ma:
mb。
（不计粒子a和b的重力）．
P
O
Q
C
E
B
θ
v0
3、如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，
不计粒子的重力，求：
（l）粒子从P运动到Q所用的时间t。
（2）电场强度E的大小（3）粒子到达Q点时的动能EkQ
4、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．求：
（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；
（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；
（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．
5、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。
一质量为
、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度
垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。
已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。
求
⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功
。
⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小
⑶粒子第n次经过电场子所用的时间
⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。
请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。
参考答案
（2）
1、⑴Rmin=0.2m⑵E2=50N/s
2、
3、解：
（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧（O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：
∠PO1C=1200
设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，
O1
r+rcos600=OC=xOC=x=3r/2
粒子在磁场中圆周运动的时间
粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r
粒子从P运动到Q所用的时间
（2）粒子在电场中类平抛运动
解得
（3）由动能定理
粒子到达Q点时的动能为
4、解：
（1）根据动能定理，得
H
v
45°
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有
而
由此即可解得
（3）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x，则由轨迹图可得
注意到
和
所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为
5、解析：
（1）根据
，因为
，所以
（2）
=
，
（3）
（4）
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