七年级数学上期中试题与答案Word文件下载.docx

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A．40分B．60分C．80分D．100分

10．下列各题正确的是（　　）

A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3

B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1

11．据某省统计局发布，2017年该省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年该省有效发明专利为a万件，则2018年该省有效发明专利为（　　）

A．（1+2×

22.1%）aB．（1+22.1%）×

2a

C．（1+22.1%）2aD．22.1%×

2a

12．若代数式值比的值小1，则k的值为（　　）

A．﹣1B．C．1D．

二、填空题（本大题共8个小题；

每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）

13．把12500写成a×

10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a的值为　　．

14．当x为　　时，的值为﹣1．

15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，则这个多项式为　　．

16．数轴上大于﹣2且小于4的所有整数的和是　　．

17．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为　　．

18．当x=0.5，y=，时﹣=　　．

19．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为　　件．（用含x的式子表示）

20．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是　　．

三、解答题（本大题共6个小题；

共52分）

21．（8分）

（1）计算：

（﹣1）10×

2+（﹣2）3﹣（﹣6）；

（2）计算：

（﹣16）÷

÷

．

22．（7分）化简求值：

5（2x2+3x﹣1）﹣2（3x2+5x﹣6），其中x=﹣3．

23．（9分）

（1）解方程：

3x+7=32﹣2x；

（2）解方程：

1﹣x=3﹣（x﹣1）．

24．（8分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：

千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？

距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

25．（9分）已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S；

（3）观察图乙，并结合

（2）中的结论，写出下列三个整式：

（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等式；

（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：

当a+b=8，ab=12时，求（a﹣b）2的值．

26．（11分）某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家公司了解到：

同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．

A公司的优惠政策为：

每买一张办公桌赠送一把椅子；

B公司的优惠政策为：

办公桌和椅子都实行8折优惠．

（1）若购买办公桌的同时再买m把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款多少元？

（2）如果购买办公桌的同时买30把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：

设这个数是x，则|x|=3，

解得x=±

3．

故选：

C．

2．【解答】解：

单项式a2的系数是1，

B．

3．【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣9＜﹣5＜0＜，

∴在数，﹣9，﹣5，0中，最小的数是﹣9．

4．【解答】解：

A、原式=﹣5，符合题意；

B、原式=﹣9，不符合题意；

C、原式=×

=，不符合题意；

D、原式=，不符合题意，

A．

5．【解答】解：

∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项

∴|x|=3，|y|=2，

解得：

x=±

2．

6．【解答】解：

∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，

∴点B表示的数是：

﹣2+5=3．

D．

7．【解答】解：

由题意得，5a﹣2=13，

解得，a=3，

∴原方程为15﹣x=13，

解得，x=2；

8．【解答】解：

A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此选正确；

D、5a2﹣4a2=a2，此选项错误；

9．【解答】解：

①若ab=1，则a与b互为倒数，

②（﹣1）3=﹣1，

③﹣12=﹣1，

④|﹣1|=﹣1，

⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，

A．

10．【解答】解：

A、由5x=﹣2x﹣3，移项得5x+2x=﹣3，不符合题意；

B、由=1+，去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），不符合题意；

C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合题意；

D、把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1，符合题意，

11．【解答】解：

2017年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）万件，

2018年的年增长率保持不变，则2018年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）（1+22.1%）=a（1+22.1%）2万件，

12．【解答】解：

根据题意得：

+1=，

去分母得：

2k+2+6=9k+3，

移项合并得：

7k=5，

k=，

13．【解答】解：

12500用科学记数法表示为：

1.25×

104，

∴a=1.25，

故答案为：

1.25．

14．【解答】解：

=﹣1，

3x﹣1=﹣2，

3x=﹣1，

x=﹣，

﹣

15．【解答】解：

∵一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，

∴这个多项式=（x3﹣3xy2）﹣（3x2y﹣3xy2）

=x3﹣3xy2﹣3x2y+3xy2

=x3﹣3x2y．

x3﹣3x2y．

16．【解答】解：

∵大于﹣2且小于4的整数是：

﹣1、0、1、2、3，

∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5，

5．

17．【解答】解：

∵a+b=5，c﹣d=﹣3，

∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣（a+b）﹣（c﹣d）=﹣5+3=﹣2，

﹣2

18．【解答】解：

当x=0.5，y=时，原式=2﹣4=﹣2，

19．【解答】解：

（4x+16）÷

4=x+4（件）．

答：

这4名工人此月实际人均工作量为（x+4）件．

（x+4）．

20．【解答】解：

∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，…，

∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），

∴第2018次输出的结果是5．

21．【解答】解：

（1）原式=1×

2﹣8+6=0；

（2）原式=﹣16×

×

=﹣81．

22．【解答】解：

当x=﹣3时，

原式=10x2+15x﹣5﹣6x2﹣10x+12

=4x2+5x+7

=4×

9﹣15+7

=28

23．【解答】解：

（1）移项合并得：

5x=25，

x=5；

（2）去分母得：

6﹣3x=18﹣2x+2，

移项好爸爸得：

﹣x=14，

x=﹣14．

24．【解答】解：

（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），

养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；

（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，

最远距出发点17千米；

（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×

0.5=97×

0.5=48.5（升），

这次养护共耗油48.5升．

25．【解答】解：

（1）图乙中小正方形的边长为a﹣b．

（2）方法①：

S=（a﹣b）2；

方法②：

S=（a+b）2﹣4ab；

（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；

（4）由（3）得：

（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，

∵a+b=8，ab=12，

∴（a﹣b）2=82﹣4×

12=64﹣48=16．

26．【解答】解：

（1）A公司付款：

20×

210+70×

（m﹣20）=70m+2800；

B公司付款：

210×

0.8+70×

0.8=56m+3360；

（2）当m=30时，

A公司付款为70×

30+2800=4900（元），

B公司付款为：

56×

30+3360=5040（元），

到A，B公司分别购买，到A公司买20张办公桌，用20×

210=4200，赠20把椅子，再到B公司买10把椅子，10×

70×

0.8=560，

一共用4200+560=4760（元），此方案所付金额最少．