学年中考数学复习方程与不等式综合能力提升练习含答案.docx
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学年中考数学复习方程与不等式综合能力提升练习含答案
中考数学-方程与不等式综合能力提升练习（含答案）
一、单选题
1.关于m的不等式﹣m＞1的解为（ ）
A. m＞0 B. m＜0 C. m＜﹣1 D. m＞﹣1
2.若x2m+ny与x5ym﹣n是同类项，则m，n的值是（ ）
A. m=2、n=3 B. m=2、n=1 C. m=2、n=0 D. m=1、n=2
3.下列方程中解为x=2的方程是（ ）
A. 1﹣ B. 2（x﹣3）=﹣x+1 C. 2x+1=3x﹣1 D. 3（1﹣2x）﹣2（x+2）=0
4.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
5.某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 （ ）
A. 19% B. 20% C. 21% D. 22%
6.已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：
100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8.运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A. 如果a=b，那么a－c=b－c B. 如果-3a=-3b，那么a=b
C. 如果a=b，那么a+3=b-3或a-3=b+3 D. 如果a=b，那么ac=bc
9.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（ ）
A. x（x+1）=182 B. 2x（x+1）=182 C. x（x-1）＝182 D. x（x-1）＝182×2
10.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值（精确到0.1）是（ ）
x
1.2
1.3
1.4
1.5
x2+x﹣3
﹣0.36
﹣0.01
0.36
0.75
A. 1.3 B. 1.2 C. 1.5 D. 1.4
11.已知a＜b，则下列式子正确的是（ ）
A. a＋5＞b＋5 B. 3a＞3b C. －5a＞－5b D. ＞
12.分式方程的解为（ ）
A. x=﹣3 B. x=﹣1 C. x=1 D. x=3
13.火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h．已知盐城到南京的铁路全长约460km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A. ﹣=1 B. ﹣=1
C. ﹣=1 D. ﹣=1
14.已知方程x2+x=2，则下列说法中，正确的是（ ）
A. 方程两根和是1 B. 方程两根积是2 C. 方程两根和是﹣1 D. 方程两根积比两根和大2
二、填空题
15.三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是________．
16.已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．
17.不等式2x﹣3≥0的解集是________．
18.A,B两地相距50km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1h后,从B地逆流返回A地,共用了6h.已知水流速度为4km/h,若设该轮船在静水中的速度为xkm/h,则可列方程________
19.当x＜a＜0时，x2________ax（填＞，＜，=）
20.如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，求路的宽度为________m．
三、计算题
21.若|m﹣4|与n2﹣8n+16互为相反数，把多项式a2+4b2﹣mab﹣n因式分解．
22.化简求值、解方程
（1）先化简（x+1﹣）÷，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．
（2）解方程：
+3=．
23.解不等式组：
24. 计算题
（1）解方程：
（x+1）2=9；
（2）解方程：
x2﹣4x+2=0．
25.解方程组．
四、解答题
26.解方程：
x（x-1）=2（x-1）
27.设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？
请说明理由．
28.先化简，再求值：
，其中是不等式组的整数解
29.已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，求m的值.
五、综合题
30.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6CM．点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动．
（1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？
（2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形？
31.已知关于x、y的方程组（m为常数）．
（1）若x+y=1，求m的值；
（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围．
32.某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．
（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？
答案解析部分
一、单选题
1.关于m的不等式﹣m＞1的解为（ ）
A. m＞0 B. m＜0 C. m＜﹣1 D. m＞﹣1
【答案】C
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
不等式的两边同时除以﹣1得，m＜﹣1．
故选C．
【分析】直接把m的系数化为1即可．
2.若x2m+ny与x5ym﹣n是同类项，则m，n的值是（ ）
A. m=2、n=3 B. m=2、n=1 C. m=2、n=0 D. m=1、n=2
【答案】B
【考点】解二元一次方程组，合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
∵x2m+ny与x5ym﹣n是同类项，
∴，
①+②得：
3m=6，即m=2，
把m=2代入②得：
n=1，
故选B
【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．
3.下列方程中解为x=2的方程是（ ）
A. 1﹣ B. 2（x﹣3）=﹣x+1 C. 2x+1=3x﹣1 D. 3（1﹣2x）﹣2（x+2）=0
【答案】C
【考点】一元一次方程的解，一元二次方程的解
【解答】解：
A、把x=2代入方程的左边=1﹣=，代入右边=，左边≠右边，所以x=2不是的解，故A选项错误；
B、把x=2代入方程的左边=2×（﹣1）=﹣2，代入右边=﹣2+1=﹣1，左边≠右边，所以x=2不是2（x﹣3）=﹣x+1的解，故B选项错误；
C、把x=2代入方程的左边=2×2+1=5，代入右边=3×2﹣1=5，左边=右边，所以x=2是2x+1=3x﹣1的解，故C选项正确；
D、把x=2代入方程的左边=3×（1﹣4）﹣2×4=﹣17，代入右边=0，左边≠右边，所以x=2不是3（1﹣2x）﹣2（x+2）=0的解，故D选项错误．
故选：
C．
【分析】根据方程的解的定义，逐项代入判断即可．
4.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】由
（1）得x＞8；
由
（2）得x＜2-4a；
其解集为8＜x＜2-4a，
因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则
，
解得，．
故答案为：
B．
【分析】根据不等式的解集法则，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不着；因不等式组有四个整数解，求出a的取值范围.
5.某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 （ ）
A. 19% B. 20% C. 21% D. 22%
【答案】B
【考点】解一元二次方程-直接开平方法，一元二次方程的应用
【解析】【分析】设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则过一年时间的绿地面积为1+x，过两年时间的绿地面积为（1+x）2，根据绿地面积增加44％即可列方程求解。
【解答】设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，由题意得
（1+
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