第三单元牛顿运动定律.docx
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第三单元牛顿运动定律
第三单元牛顿运动定律
一、概述
本单元的知识全部属于基础型课程,由牛顿运动定律、国际单位制、经典力学的局限性等组成。
其中牛顿运动定律是力学中的重要规律,牛顿第一定律、牛顿第二定律反映了运动和力的关系,牛顿第三定律反映了物体相互作用的规律,它们与其他力学、电学等知识联系紧密,是学习机械能、电磁运动的基础。
在本单元学习中,要经历伽利略斜面理想实验的学习,感悟理想实验在物理研究中的重要意义。
要运用控制变量的方法来设计探究加速度与力、加速度与质量的关系的实验。
要在牛顿第三定律及其应用的学习中,体验物理知识在生产、生活中的价值。
要了解经典力学的适用范围和局限性,体会人类对自然的探索是不断深入的,领略科学家严谨的科学态度和创新精神。
本单元基础型课程需13课时,拓展型课程内容学习需要4课时。
二、学习内容与要求
(一)内容与水平
编号
基础型
拓展型
学习水平
3.1.1
牛顿第一定律惯性
B
3.1.2
用DIS研究加速度与力的关系,加速度与质量的关系(学生实验)
C
3.1.3
牛顿第二定律
C
3.1.4
牛顿第三定律
B
3.1.5
国际单位制
A
3.1.6
牛顿对科学的贡献
A
3.1.7
经典力学的局限性
A
3.1.8
爱因斯坦对科学的贡献
A
(二)导图:
(三)要求
3.1.1理解牛顿第一定律。
①知道惯性是一切物体固有的属性;②知道伽利略斜面理想实验,感受理想实验的科学方法;③理解牛顿第一定律的内容;④能用牛顿第一定律和惯性概念解释简单的实际现象。
3.1.2设计“DIS研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”的实验。
①知道实验目的和器材;②能选择合适的实验器材,运用控制变量等方法,设计用DIS探究加速度与物体受力、物体质量关系的实验方案;③能参照设计的实验步骤,独立完成相关操作;④会根据实验数据描点作出a-F图像、a-m图像;⑤能将a-m图像转换成a-1/m图像,使之成为一条直线;⑥能根据实验数据得出相关结论。
3.1.3掌握牛顿第二定律。
①知道牛顿第二定律的内容;②理解力是使物体运动状态变化的原因;③理解力是产生加速度的原因;④理解质量是惯性大小的量度;⑤能用牛顿第二定律进行简单计算;⑥能联系运动学等规律用牛顿第二定律解决具体实际问题。
3.1.4理解牛顿第三定律。
①知道力的作用总是相互的;②能在具体情景中分析作用力和反作用力;③会画作用力和反作用力的示意图;④知道作用力和反作用力的性质总是相同的;⑤理解牛顿第三定律的内容。
3.1.5知道国际单位制。
①知道国际单位制;②知道基本单位、导出单位;③知道用基本单位表示物理量的单位;④知道在计算物理问题时应把物理量的单位化作国际单位。
3.1.6知道牛顿对科学的贡献。
①知道牛顿的生平和在物理学、天文学、数学等领域取得的巨大成就;②知道牛顿定律在经典力学中的地位。
3.1.7知道经典力学的局限性。
①知道经典力学的发展历程和巨大成就;②知道经典力学的适用范围和局限性。
3.1.8知道爱因斯坦对科学的贡献。
①知道爱因斯坦的生平和在物理学等领域取得的巨大成就;②知道爱因斯坦创立的相对论对人类认识世界的影响。
说明:
用牛顿第二定律计算,仅限于受到恒力作用的单个物体,且物体质量不变。
三、学习指引(基础型)
(一)实验指要
学生实验:
“用DIS研究加速度与力的关系,加速度与质量的关系”
1.主要器材:
DIS(位移传感器、数据采集器、计算机等)、带滑轮的轨道、小车、钩码、小车配重片、天平等。
2.实验要点:
(1)本实验采用控制变量法探究物理规律。
一是保持小车质量不变,探究加速度与力的关系;二是在受力一定的情况下,探究加速度与小车质量的关系。
(2)本实验没有要求平衡摩擦力,因此,实验时应保持轨道水平,小车与轨道的摩擦力要足够小。
(3)实验过程中,系小车的细线应与轨道平行,悬挂钩码的质量应始终远小于小车的质量。
(4)在处理实验数据时,要规范描点作出a-F图像、a-m图像,并能将a-m图像转换成a-1/m图像,使之成为一条直线,然后根据图像归纳得出结论。
(二)应用示例
例题1当汽车突然刹车停止时,汽车里的乘客会向前倾倒,这是因为汽车已经停止而乘客由于惯性要保持原来的运动速度前进。
由此可以推断出,汽车突然停止时,汽车没有惯性,乘客才有惯性。
判断这个推断是否正确,并简述理由。
分析:
惯性是物体的一种属性,无论它的大小、处于何种运动状态,一切有质量的物体都有惯性。
而物体运动状态是否变化,却不能由物体本身的惯性来决定,而是看物体所受的合外力。
分析汽车:
汽车停止,是因为汽车刹车过程中汽车受到的合外力不外零,汽车的运动状态迅速由运动变为静止,这个过程中汽车总要滑行一段距离,也是由汽车的惯性引起的。
分析乘客:
乘客的脚与车厢间存在摩擦力,随着汽车运动状态的改变而改变,而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动,因此,突然刹车时汽车里的乘客会向前倾。
解答:
认为乘客有惯性是正确的;而汽车没有惯性是不正确的。
说明:
本题考查惯性。
要求知道惯性的概念,并用惯性的概念解释实际现象。
因此学习水平为:
理解(B)。
例题2磁悬浮列车是连接上海浦东国际机场的重要交通工具之一,列车运行最高时速430km/h。
若列车从车站开出,可视作匀加速直线运动,经过3min就可达最高时速。
则一位质量为60kg的乘客在列车加速过程中受到合力有多大?
分析:
用牛顿第二定律解决实际问题常常与运动学规律紧密联系,加速度a是力与运动之间联系的纽带。
本题已知磁悬浮列车的运动情况,可先通过运动学公式求出加速度,然后运用牛顿第二定律求出乘客的受力情况。
解答:
所以:
说明:
本题考查联系运动学等规律用牛顿第二定律解决简单的问题。
因此学习水平为:
掌握(C)。
例题3如图3-1所示,一小孩坐在雪橇上,他们的总质量为40kg,大人用大小为50N、方向与水平面θ=37°角斜向上的拉力拉雪橇,使其由静止开始运动.设雪橇和小孩受到的阻力为20N,取sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)雪橇和小孩运动的加速度大小;
(2)经过4s雪橇在雪地留下的痕迹的长度.
分析:
运用牛顿第二定律解题的一般步骤:
先确定研究对象,再对研究对象进行受力分析和运动状态分析,最后运用牛顿第二定律和运动学公式求解。
本题研究对象为雪橇和小孩整体,对雪橇和小孩的受力分析如图3-2所示,因拉力F斜向上,对F进行正交分解,其在水平方向的分力为
,最后建立方程可求出加速度的大小。
解答:
(1)
,
。
(2)
。
说明:
本题考查用牛顿第二定律进行计算;并联系运动学等规律用牛顿第二定律解决简单的问题。
因此学习水平为:
掌握(C)。
学习内容:
3.1.1牛顿第一定律惯性.
学习要求:
3.1.1①知道惯性是一切物体固有的属性;④能用牛顿第一定律和惯性概念解释简单的实际现象.
学习水平:
理解(B).
学习内容:
3.1.3牛顿第二定律.
学习要求:
3.1.3③理解力是产生加速度的原因;⑥能联系运动学等规律用牛顿第二定律解决简单的问题.
学习水平:
掌握(C).
学习内容:
3.1.3牛顿第二定律.
学习要求:
3.1.3⑤能用牛顿第二定律进行简单计算;⑥能联系运动学等规律用牛顿第二定律解决简单的问题.
学习水平:
掌握(C).
四、评价示例(基础型)
(一)评价建议
单元评价包括日常作业评价、实验评价、单元测试和活动评价等几部分,其中日常作业评价和单元测试的方式与方法具体可参考第一单元;实验评价如“DIS研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”(实验方案设计、实验结果和分析过程等)可由教师完成评价;活动评价如课题研究、文献综述等可由学生、家长和教师根据活动过程中的批判性思考、同伴协作和团队合作、演讲表现等方面,完成对学生的学习兴趣、学习习惯和学业成果等维度的评价。
(二)活动示例
1.分析与计算——牛顿第二定律的简单应用
从身边的各种运动现象中发现和提炼出问题,运用牛顿第二定律,结合初速度为零的匀加速直线运动规律,对物体进行受力分析和运动状态分析,根据物体的受力确定物体的运动状态,根据物体的运动状态确定其受力。
如对汽车等交通工具的起动问题进行分析和计算。
2.研究与制作——水火箭
以火箭发射、卫星回收的资料为背景,制作一个靠喷水推进的模拟火箭。
可先搜集有关资料,了解水火箭的制作要领,设计制作时着重解决:
如何保证小火箭尽可能稳定升高,如何确定瓶内盛水的多少、瓶内空气压强大小与火箭升空高度的关系等。
开展自制水火箭飞行高度的表演与评比,交流各自的体会和改进水火箭性能的意见。
3.阅读与交流——从牛顿到爱因斯坦
以小组合作的形式,分别对“牛顿的贡献与局限”、“爱因斯坦的贡献”等主题开展自主学习。
通过资料的搜集、整理,开展实验、制作等活动,完成学习报告;制作演示文稿进行交流。
(三)检测
填空题
1.惯性是物体的一种属性,他与物体的运动状态_________(选填“有关”或“无关”),_________是惯性大小的量度。
2.如图3-3所示,两位同学用弹簧测力计在电梯中做实验。
他们先将测力计挂在固定于电梯壁的钩子上,然后将一质量为0.5kg的物体挂在测力计挂钩上。
若电梯上升时测力计的示数为6N,则电梯加速度的大小为_________m/s2,加速度方向向________(选填“上”或“下”)。
3.一艘在太空中的宇宙飞船,开动推进器后受到的推力为900N,开动3s后速度增加了0.9m/s,则宇宙飞船的质量为_________kg。
4.一个质量为2kg的物体受到几个共点力的作用处于静止状态,若同时撤去一个方向向东、大小为3N的力和一个方向向北、大小为4N的力,物体的加速度大小为_________m/s2,物体运动的方向为_________;
5.用2N的水平力拉一个物体沿水平面运动时,物体可获得1m/s2的加速度;用3N的水平力拉物体沿原地面运动,加速度是2m/s2,那么改用4N的水平力拉物体,物体在原地面上运动的加速度是_________m/s2,物体在运动中受到的恒定阻力大小为_________N。
选择题
6.如图所示,伽利略的理想斜面实验()
A.证明了力是维持物体运动的原因
B.证明了沿斜面滚下的小球,到了水平面上就做匀速直线运动
C.证明了沿斜面滚下的小球,能滚到另一个斜面上相同的高度
D.证明了维持物体运动不需要力
7.下列单位中属于国际单位制的基本单位的是()
A.千克B.牛顿C.米/秒D.米/秒2
8.根据牛顿运动定律,以下选项中正确的是()
A.人只有在静止的车厢内,竖直向上高高跳起后,才会落在车厢的原来位置。
B.人在沿直线匀速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在经起点的后方
C.人在沿直线加速前进的车厢内,竖直向上高高挑起后,将落在起跳点的后方
D.人在沿直线减速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在起跳点的后方
9.原来静止在光滑水平面上的物体,在刚受到一个水平力作用的瞬间()
A.物体立刻获得加速度,但速度仍等于零
B.物体立刻获得速度,但加速度为零
C.物体立刻获得加速度,也同时也获得速度
D.物体的加速度和速度都要经过少许时间才能获得
10.如图3-5所示,一倾角为α的光滑斜面在水平面上向左做匀加速直线运动,物体m与斜面相对静止,则斜面运动的加速度a为()
A.gsinαB.gcosα
C.gtanαD.gcotα
11.下列关于力学发展的事例中符合史实的()
A.牛顿三大运动定律是经典力学体系的基础
B.牛顿力学能适用微观领域中的力学现象
C.牛顿力学提出光速是自然界中速度的极限
D.相对论的提出否定了牛顿力学
实验题
12.如图3-6(a)所示为利用DIS做验证牛顿第三定律实验的操作示意图,该实验所用的传感器为____________。
图(b)为实验时在电脑显示屏界面上出现的结果,观察图(b)我们可以得出关于作用力与反作用力关系的结论是________________________。
13.在“用DIS研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”实验中,保持小车质量不变,改变小车所受的作用力,测得了下表所示的5组数据,并已在坐标平面上画出部分数据点,如图3-7所示:
组别
1
2
3
4
5
F/N
0
1.1
2.2
3.3
4.4
a/m·s-2
0
0.5
1.0
1.5
2.0
(1)在图3-7中画出第4组数据对应的数据点,然后作出a-F的关系图线;
由图线可以得到结论:
在质量一定的情况下,加速度a与作用力F成_____比;
(3)当研究加速度与质量的关系时,应保持______________不变,改变小车的质量来进行实验。
14.在“用DIS实验研究加速度与质量的关系”实验中,我们用了如图3-8所示的装置,请完成下列问题:
(1)下列做法中正确的是()
(A)要控制小车和钩码的质量都不变
(B)要控制小车的质量不变,改变钩码的质量
(C)要控制钩码的质量不变,改变小车的质量
(D)小车和钩码的质量都要改变
(2)实验中测得了下表所示的五组数据,并已在坐标平面上画出部分数据点,在图3-9中画出第四组数据对应的数据点,然后作出a-m的关系图像;
组别
1
2
3
4
5
a(m·s-2)
0.33
0.28
0.25
0.22
0.20
m(kg)
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
(3)为进一步确定加速度与质量的关系,应画a—_________图像;
(4)本实验得到的结论是________________________________________。
计算题
15.随着磁悬浮技术的发展,将来可能设计利用磁悬浮技术起飞的飞机,其起飞速度可达150m/s的。
假设飞机的总质量为5×103kg,沿水平直轨道以2m/s2的加速度由静止开始匀加速运动达到最大速度,且不考虑阻力的影响。
求:
(1)飞机所需动力F的大小;
(2)飞机由静止至最大速度所用时间t及滑行的位移s。
16.如图所示,质量为60kg的滑雪运动员,在倾角为30°的斜坡顶端从静止开始匀加速下滑90m到达坡底,用时10s。
求:
(1)运动员下滑过程中的加速度大小;
(2)运动员到达坡底时的速度大小;
(3)运动员下滑过程中所受阻力的大小。
综合题
17.如图3-11(a),用升降机从静止开始竖直向上搬运重为50N的物体,物体相对升降机静止。
若物体所受弹力F与时间t的变化关系如图(b)所示,试分析说明物体在各段时间内做什么运动?
五、学习指引(拓展型)
应用示例
例题1在平直轨道上行驶列车的车厢顶板上,用细线悬挂着一个小球,如图3-12所示,在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断:
(1)细线竖直:
;
(2)细线向左方偏斜:
;
(3)细线向右方偏斜:
;
分析:
应先对小球进行受力分析,作用在小球上的力只有两个:
地球对它的重力mg,细线对它的拉力T。
根据这两个力的合力,可判断小球的加速度方向,从而可知车厢的加速度方向。
但物体运动方向与其受力方向或加速度方向无直接关系,无法推断车厢的运动方向,因此每种加速度情况有两种运动方向。
(1)当细线竖直时,小球所受的重力mg与细线对它的拉力T在一直线上,且竖直方向,那么水平方向不可能有合外力,根据因此小球必处于受力平衡,车厢只能是静止或作匀速直线运动。
(2)细线向左方偏斜时,小球所受的重力mg与细线对它的拉力T不在一直线上,小球一定受到向右的水平合外力作用,而产生水平向右的加速度。
但是,只确定车厢有向右的加速度,是不能判断车厢的运动方向的,可能向右加速、也可能向左减速。
因此,判断车厢做向右加速或向左减速。
(3)分析方式如同
(2)中叙述。
解答:
(1)车厢静止、向左匀速运动或向右匀速运动。
(2)车厢作向右加速运动或向左减速运动。
(3)车厢作向左加速运动或向右减速运动。
说明:
本题考查力是产生加速度的原因,通过对物体进行受力分析,得到其合外力的方向就能确定其加速度的方向。
因此学习水平为:
理解(B)。
例题2一质量为m=60kg的学生在听到火警信号时从高h=8m的楼上沿绳子从静止开始下滑,他双手用力握紧绳子产生360N的摩擦力,使自己匀加速下滑,下滑1s时这位学生运动的速度多大?
这位学生下滑1s后双手用更大的力握紧绳,使自己做匀减速运动,到达地面时速度恰好为零,则他匀减速运动过程受到的摩擦力多大?
(已知g=10m/s2)
分析:
该学生沿绳子从静止开始下滑到滑到地面的过程,可以分成两段考虑。
第1秒内的过程是已知力求运动规律,先根据受力分析,求出学生所受的合外力,再根据牛顿第二定律,求出1秒内的加速度,最后依据运动学公式求出下滑1秒时的速度。
1秒后的运动过程是已知运动求力,根据运动状态分析求出加速度,再根据牛顿第二定律和受力分析求出某一个具体的力——摩擦力。
解答:
(1)学生沿绳子开始下滑1秒内,
mg-Ff=ma1
a1=
=
m/s2=
=4m/s2
1秒末的速度v=a1t=4×1m/s=4m/s
(2)学生1秒内下降的距离
s=
a1t2=
×4×12=2m
v2=2a2(h-s)
a2=
=
m/s2=
m/s2
Ff′-mg=ma2
Ff′=ma2+mg=(60×
+60×10)N=680N
说明:
本题在学习了初速不为零的匀变速直线运动的基础上,考查牛顿第二定律与运动规律的简单综合应用。
因此学习水平为:
掌握(C)。
学习内容:
3.1.3牛顿第二定律.
学习要求:
3.1.3②知道力是产生加速度的原因;⑤能用牛顿第二定律解决简单的动力学问题.
学习水平:
理解(B).
学习内容:
3.1.3牛顿第二定律.
学习要求:
3.1.3④理解牛顿第二定律的内容及其表达式;⑤能用牛顿第二定律解决简单的动力学问题.
学习水平:
掌握(C).
六、评价示例(拓展型)
(一)活动示例
研究与测量——滑动摩擦因数
以小组合作的形式,开展“滑动摩擦因数”的研究。
根据已有经验和认识,讨论制定测定滑动摩擦因数的方案,开展实验可行性评估,优化方案,选择器材,确定实验步骤和处理数据的方法,并撰写研究报告,制作演示文稿进行交流和评比。
(二)检测
填空题
1.一位同学住在21层高楼,每天乘电梯上下楼。
他利用实验仪器得到电梯从21楼直达1楼的v-t图像如图所示。
根据图像可知,在0-4s时间内,这位同学处于________(选填“超重”或“失重”)状态。
若位同学的质量为54kg,那么在12s-18s这段时间内,他受到的支持力为________N。
2.如图所示的a-F图像中,实线甲和乙分别表示在两地、各自在保持物体质量不变的情况下,用竖直向上的力匀加速提升物体时,物体加速度a的大小与拉力F的大小之间的关系。
由图可以判断甲地的重力加速度________乙地的重力加速度,甲地的物体质量________乙地的物体质量(选填“>”、“=”或“<”)。
3.某人在以2m/s2的加速度加速下降的升降机中,最多能举起80kg的物体,那么他在地面上最多能举起________kg的物体;若此人在升降机中最多只能举起40kg的物体,则此时升降机运动的加速度大小为________m/s2,方向________。
(g=10m/s2)
4.一滑块以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某一时刻起,滑块受一大小为4N,方向向右的水平力,经过4s滑块的运动方向变为向右,速度大小仍为4m/s。
则这段时间内滑块水平位移为_________m;滑块的质量为_________kg。
单选题
5.在某停车场,甲、乙两辆同型号的车发生了碰撞事故。
甲车司机背部受伤,乙车司机胸部受伤。
根据两位司机的伤情,可以判定()A.甲车车头撞了静止的乙车车尾B.甲车车尾撞了静止的乙车车尾C.乙车车头撞了静止的甲车车尾D.乙车车头撞了静止的甲车车头
6.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定一质量为m的小球,杆对球的作用力为F,则小车()
A.静止时,F=mgcosθ,方向沿斜杆向上
B.以水平向右加速度a运动时,F=mg/cosθ,方向沿斜杆向上
C.以水平向右加速度a运动时,F=mg/sinθ,方向垂直斜杆向上
D.以水平向右加速度a运动时,
,方向斜向右上方,与竖直方向的夹角为
7.雨滴从高空由静止下落,由于受到的空气阻力随雨滴速度的增大而增大,在此下落过程中雨滴的()
A.加速度不断减小,速度不断减小,
B.加速度不断减小,速度不断增大,加速度为零时,速度最大
C.雨滴经历先加速后匀速再减速运动
D.速度的变化越来越小
8.利用DIS系统和力传感器可以测量快速变化的力的瞬时值。
如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力F随时间t的变化图线。
实验时,把小球举高到绳子的悬点O处,然后放手让小球自由下落。
由图线所提供的信息,可得()
A.t2时刻小球速度最大
B.t1~t2期间小球速度先增大后减小
C.t3时刻小球速度最小
D.t1与t4时刻小球速度一定相同
计算题
9.一质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图3-17所示。
求:
(g=10m/s2)
(1)物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)水平推力F的大小;
(3)0-10s内物体运动位移的大小。
10.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。
现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,如图3-18所示。
(1))当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的动摩擦因数。
(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离s需要多少时间?
综合题
11.如图3-19,用AB、BC两根细绳把质量为m=1kg的小球悬挂于车内,AB绳与竖直方向的夹角为α=37,BC绳与竖直方向的夹角为=53。
当小车向右做加速度不断增大的加速运动时,试分析AB、BC两绳的拉力变化情况。
(g=10m/s2)
参考答案:
学习训练(基础型)
填空题
1.无关质量
2.2m/s2上
3.3000
4.2.5南偏西37o
5.31
选择题
6.D7.A8.C9.A10.C11.A
实验题
12.力传感器大小时时相等、方向相反、同时产生同时消失
13.
(1)略
(2)正(3)钩码质量
14.
(1)C
(2)略(3)1/m(4)在受力不变时,小车的加速度与其质量成正比
计算题
15.
(1)1×104N
(2)75s5625m
16.
(1)1.8m/s2
(2)18m/s(3)192N
综合题
17.
(1)在0~3s内,因弹力F大于重力且不变,所以物体向上做匀加速运动;
(2)在3~10s内,因弹力F等于重力,所以物体向上做匀速运动;
(3)在10~13s内,因弹力F小于重力且不变,所以物体向上做匀减速运动。
学习训练(拓展型)
填空题
1.失重585N
2.<<
3.646向上
4.02
选择题
5.C6.D7.B8.B
计算题
9.
(1)0.2
(2)6N46m
10.
(1)0