届九年级数学上学期期末模拟试题 新人教版 第22套.docx
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届九年级数学上学期期末模拟试题新人教版第22套
余姚市兰江中学2017-2018学年第一学期期末模拟
九年级数学试卷
一、选择题：
1、下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（）
A．B．C．D．
2、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下面给出了关于三角形相似的一些命题：
①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似。
其中正确的有（）
A、5个B、4个C、3个D、2个
4、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（ ）
A．
35°
B．
140°
C．
70°
D．
70°或140°
5、.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d＝10cm时，两圆的位置关系为（）
A、外离B、内切C、相交D、外切
6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
7、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）
A．
r
B．
2r
C．
r
D．
3r
8、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）
A．
3
B．
C．
4
D．
9、在直角坐标系中，抛物线=2x2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）
A、y=2（x+3）2+1B、y=2（x+1）2－3
C、y=2（x－3）2+1D、y=2（x－1）2+3
10、如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
11、如图，平行四边形ABCD中，AB：
BC=3：
2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：
EB=1：
2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：
DQ等于（ ）
A．
3：
4
B．
：
2
C．
：
2
D．
2：
12、已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（ ）
A．
6、7
B．
7、8
C．
6、7、8
D．
6、8、9
二、填空题：
13、抛物线y=－2（x－3）2+5的顶点坐标是
14、已知点（－2，1），（－3，2），（2，3）在函数=（k＜0）的图像上，则1,2,3从小到大用“＜”连结表示为 ．
15、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2013次后它停在哪个数对应的点上
16、如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则阴影部分面积为（结果保留π） ．
17、已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于 ．
18、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为 ．
三、解答题：
19、计算
（1）＋
（2）已知，求的值.
20、某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度；
（2）请把这个条形统计图补充完整；
（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目
21、如图，已知点A（－4，2）、B（n，－4）是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.
（1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
22、某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°
（1）求AC高（结果保留根号）；
（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？
并说明理由。
23、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.
（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：
BC为⊙O的切线.
24、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）证明△DPC∽△AEP；
（2）当∠CPD＝30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的倍？
若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
25、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．
（1）当100＜x＜200时，求y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
（3）在
（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？
26、如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．
（1）求点Q运动的速度；
（2）求图2中线段FG的函数关系式；
（3）问：
是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：
5的两部分？
若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
数学答题卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
13、14、15、
16、17、18、
三、解答题
19、解：
（1）
（2）
20、
（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度；
（2）
（3）
21、解：
（1）
（2）
22、解：
（1）
（2）
23、解：
（1）
（2）
24、解：
（1）
（2）
（3）
25、解：
（1）
（2）
（3）
26、解：
（1）
（2）
（3）
参考答案
四、选择题（每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
B
D
C
B
B
A
A
D
C
五、填空题（每小题4分，共24分）
13、（3，5）14、15、2
16、6﹣π17、318、
六、解答题
19、（8分）解：
（1）＋＝1－＋－1＝0
（2）由已知得，代入得
20、（8分）
（1）此次共调查了 200 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 144 度；
（2）数学思维的人数是：
200﹣80﹣30﹣50=40（名），
图略
（3）根据题意得：
800×=120（名），
答：
其中有120名学生选修“科技制作”项目．
21、（8分）解：
（1）反比例函数的解析式为，
点B（2，－4）
（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是：
－4＜x＜0或x＞2
22、（9分）解：
（1）
（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2m
∵
∴
即：
舞台的高AC为米。
（2）修新楼梯AD时底端不会触到大树。
理由如下：
在Rt△ADC中，∠ADC＝30°，m
∵
∴＜3
即：
修新楼梯AD时底端不会触到大树。
23、（9分）解：
（1）作图有垂直平分线痕迹，圆心是AB与垂直平分线的交点
（2）连结OD,∵AD是∠CAB的平分线，OA=OD
∴∠1＝∠2，∠2＝∠3
∴∠1＝∠2＝∠3，
∴∠4＝∠2＋∠3＝∠1＋∠2＝∠CAB
∴AC∥OD
∴∠C＝∠ODB-
∴OD⊥BC，BC为⊙O的切线.
24、（10分）解：
（1）在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1＝∠3
又∠A＝∠D＝Rt∠，∴△DPC∽△AEP
（2）∵∠2＝30°，CD＝4，∴PC＝8，PD＝
由
（1）得：
10－12
（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的倍，
∵相似三角形周长的比等于相似比，设＝2，解得DP＝8
25、（12分）解：
（1）设当100＜x＜200时，y与x之间的函数关系式为：
y=ax+b，
，
解得：
∴y与x之间的函数关系式为：
y=﹣0.02x+8；
故答案为：
y=﹣0.02x+8；
（2）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，
当0＜x≤100时，W=（6﹣2）x=4x，
当x=100时，W有最大值400元，
当100＜x≤200时，
W=（y﹣2）x
=（﹣0.02x+6）x
=﹣0.02（x﹣150）2+450，
∵当x=150时，W有最大值为450元，
综上所述，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元；
（3）∵418＜450，
∴根据
（2）可得，﹣0.02（x﹣150）2+450=418
解得：
x1=110，x2=190，
答：
经销商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润．
26、（14分）解：
（1）
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