航模DIY群基础知识翼型Word格式.docx
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或者距离没有算好；
或量最得不准确，正负号没有注意。
画出后的翼型最好与书中同一种翼型的形状对照一下，这样往往可以及时改正错误。
有其应掌握如何使用AutoCAD来画出翼型（详见“航空模型”），并在使用激光切割机时，对翼型实际加工厚的翼型进行修正。
（二）翼型的名称和牌号翼型的种类很多，形状各异，所以每种翼型都有一定名称或牌号。
以前的翼型多数是用发明者或研究机关的名称来命名，如：
茹科夫斯基翼型、哥廷根翼型等。
模型飞机用的翼型也往往用发明者的名字表示，加汉斯汉申翼型、古布菲翼型等。
航模爱好者常用翼型的来源不外乎两个方面：
（1）一些国家的航空研究机构经过风洞试验的翼型。
这些翼型资料往往还附有特性曲线。
（2）航模爱好者自己设计和改进的翼型。
这类翼型一般都是经过模型飞机的实际飞行并证明性能较好的，当然也有一些是经过风洞试验的翼型。
航模爱好者自己设计的翼型常常用集体的名称或设计者的名字再加上它的序号来表示。
例如：
BH-l0，其中“BH”是“北航”（原北京航空学院）汉语拼音的缩写字母，数字“10”是所试验的第10种翼型。
在航模爱好者设计的翼型中，要着重介绍的是“B”系翼型（或称“”系翼型）。
它是匈牙利著名的航模爱好者班尼狄克设计的翼型，采用45位数字来表示翼型的几何特性。
例如，在翼型B-12307-b或（-12307-b）和B-6556-d中：
第一、第二位数字表示翼型的最大相对厚度，前一种翼型的12表示厚度为12%弦长，后一种翼型的6，表示是6%弦长。
中间两位数字表示翼型中弧线最高点距前缘的距离、30和55各表示等于30%和50%弦长。
最后一位数字表示中弧线最大弯度。
7和6各表示等于7%和6%弦长。
在B系翼型数字后面往往附有一个小写的拉丁字母，用来表示中弧线的类型，它的含义是：
a一中弧线是圆弧曲线；
b中弧线是椭圆曲线；
c中弧线由椭圆曲线和双曲线组合而成；
d中弧线为任意曲线；
e翼型上、下弧线在尾部重合为一条线；
f翼型后缘部分很厚，最后突然变尖:
；
用这种翼型的机翼，后缘的强度和刚度一定要注意加强。
因为在翼型厚废和中弧线弯度相同的条件下，可设计出很多翼型、因此，在后面这个小写字母的后面还可加上分母数字。
例如B-835-b，B-8356-b/2及B-8356-b/3等，它们用来表示设计的先后次序。
航空研究机构试验的翼型有些也可以用在模型飞机上。
这些经某些国家航空研究机构试验而得的翼型，都采用研究单位名称的缩写字为“姓”，并用表示试验系列或编号的数码或字母作为“名”。
例加Clark-Y（克拉克-Y）（美国）；
哥廷根499或Go-499（德固）；
MVA-321（德国）；
-731（前苏联）。
这里要着重介绍美国国家航空航天局的前身NACA研究的一系列翼型。
他们研究过的翼型很多，也采用数字表示翼型的几何特性，在模型飞机上常用的NACA翼型分两个系列，即4位数字翼型和5位数字翼型。
现以4位数字翼型NACA-6409、NACA-23012为例，将有关数字的含义说明如下：
第一位数字表示中弧线最大弧高，6就是6%翼弦长度；
第二位数字表示中弧线最大弧高的位置，4表示往40%翼弦长度（从前缘向后量）；
第三、第四位数字表示翼型最大厚度，09即9%翼弦长度，这类翼型最大厚度都在30%的地方，4位数字翼型都这样，所以不再标出来。
根据这个规律可以知道，NACA一6412翼型与NACA-6409翼型基本上相同（中弧线完全相同），只是前者的最大相对厚度不是9%，而是12%。
如果第一、第二两位数字是0，表示这类翼型是对称翼型。
如NACA-0009表示是最大相对厚度9%的对称翼型。
NACA翼型不但在真飞机上使用很广，在模型飞机上也常常采用。
如NACA-6409、NACA一6412、NACA一0018、NAC4一23012等都是常用的模型翼型。
除此之外，在模型飞机上还采用了一些对现有翼型加以改进而得的“新”翼型。
例如1/2NACA（6406+6409）或写作NACA-6407.5，这是将两个中弧线相同但厚度不同的翼型相加，取其最大相对厚度平均值而得到的“新翼型”。
MVA-301-75，即保持MVA-301翼型中弧线不变而把厚度改薄到原来的75%。
克拉克-Y-6%，是将最大相对厚度为11.7%的克拉克-Y翼型减薄到6%的“新翼型”。
实际上这些翼型的中弧线也改变了。
（三）翼型性能的表示法翼型的性能就是指翼型在各种不同迎角时所产生的升力系数、阻力系数和压力中心的位置。
表示这三种数据的方法很多，有的用表格的形式，有的用曲线的形式，其中以后者最普遍，使用也最方便。
l.升阻特性表示翼型性能的曲线有很多种。
最常见的是所谓升力系数曲线、阻力系数曲线和极曲线（亦称李林达曲线）。
升力系数曲线在第二章巳提过，这种曲线的横坐标表示迎角，纵坐标表示升力系数CL，如图3-4所示。
从曲线上可以直接查到不同迎角时的升力系数，机翼的零升力迎角（用o表示，通常是负值），临界迎角cr和最大升力系数CLmax。
阻力系数曲线与升力系数曲线相似。
横坐标是迎角，纵坐标是翼型的阻力系数CD。
这个曲线表示在不同迎角时翼型产生阻力系数的大小。
还有一种翼型的性能曲线称为极曲线。
极曲线与以上两种曲线不同，这种曲线的横坐标表示翼型的阻力系数，纵坐标表示升力系数，在曲线上标出迎角的大小，如图3-5所示。
利用这种曲线可以很迅速地同时查到一定迎角下的升力系数和阻力系数。
譬如从图上可查到这种翼型在迎角6时的升力系数是0.80，阻力系数是0.078（相当于雷诺数84000的曲线）。
从这曲线上还可以看到翼型的最大升力系数（相当于曲线最高点的升力系数）和临界迎角（对应于最大升力系数的迎角）。
在图3-5中，临界迎角是10.4，最大升力系数是1.0左右，阻力系数是0.12。
极曲线还有一个方便的地方，就是可以直接查到有利迎角。
所谓有利迎角就是升力系数与阻力系数的比值力最大时的迎角。
模型飞机用这个迎角飞行时，可以保证在同一高度滑翔得最远。
从坐标原点做切线与曲线相切，切点所对应的迎角就是有利迎角。
图3-5中所示曲线的有利迎角为2-3，这时所对应的升力系数为0.55，它与阻力系数0.05的比值（0.55/0.05=11）就是翼型的最大升阻比。
在其他迎角下这个翼型的升阻比都比这个数值小。
有时将机翼极曲线与升力系数曲线画在一起。
横坐标同时表示迎角和阻力系数，纵坐标则只表示升力系数。
这种曲线上的极曲线一般不标明迎角。
需要知道迎角时可通过升力系数曲线决定，如图3-6所示。
例如在升力系数是1.2时迎角是6。
这样极曲线上对应于升力系数1.2的那一点的迎角也是6。
另外还有一种不常见的曲线，就是升阻比曲线（图3-4的CL/CD曲线）。
这种曲线是根据不同迎角时机翼产生的升阻比的大小画出的。
每种翼型都可以通过试验的方法找出它的极曲线或升力系数曲线来，这些曲线通称翼型性能曲线。
不同翼型的曲线也不同，所以每一曲线上都应注明是哪一种翼型，如B-6358或MVA一301等。
此外，最好写上试验时的雷诺数，以便查阅。
雷诺数相差很大的资料不能随便通用。
如果在曲线旁边写有=字样，表示这些曲线是翼型数据不是实际机翼数据，称为展弦比，表示机翼的长度（翼展）和翼弦长度之比，机翼翼尖的气流会影响到整个机翼的情况，所以要准确地测量出翼型的性能，应把机翼做得无限长（即=），实际上不可能这样做；
但可在风洞中用隔板把两翼尖顶住（相当干两个很大的垂直面装作翼尖上），试验出的结果与翼展无限长的机翼基本相同。
在利用已有资料时，必须注意资料上的展弦比是否和自己模型机翼上用的相同，如果不同便要用后面介绍的方法进行换算。
2.力炬特性（07.11.19讲课到此）除了升力、阻力特性外，还需要知道的翼型数据时压力中心的位置，即合力作用点的位置。
一般假设这个作用点在翼弦上（实际情况是稍微高一点儿），所以阻力也作用在翼弦上。
一般的翼型当迎角增大时压力中心向前移，迎角减小时压力中心向后移，只有S翼型例外，对称翼型的迎角变化不大时，压力中心可以说是不动的。
如图3-7所示为翼型压力中心随迎角变化的情况。
从图上可以看到，要表示各种不同迎角时压力中心的位置，还需要有另一条曲线，就是迎角与压力中心位置的变化曲线。
后来从理论和实际中找出了另一个更好的办法，所以现代翼型资料中已看不到这种压力中心曲线了。
知道压力中心位置的主要目的，是用来计算机翼升力对整架模型飞机的重心所产生的力矩。
将升力乘上压力中心到重心的距离便可求出升力产生的力矩。
但是压力中心位置随迎角的改变而改变，计算很麻烦。
后来研究结果发现机翼升力对于离前缘约l/4翼弦距离的一点所产生的力矩不随迎角改变而改变。
如以这一点作为支点，升力产生的力矩是个常数，这一点通常称为机翼焦点。
升力对这一点产生的力矩称为焦点力矩。
在很多翼型资料上都写有焦点力矩系数的大小。
知道焦点力矩系数便可以根据下式算出焦点力矩M0（3-1）式中：
p一空气密度，单位：
千克/米3；
v一飞行速度，单位米/秒；
s一机翼面积，单位：
米2；
r一翼弦长度，单位：
米；
MZ0一焦点力矩系数。
根据机翼升力对焦点产生的力矩大小不随迎角改变而改变的性质，可以设想，升力作用在焦点上，升力的力矩可用焦点力矩代替。
这样一来，要计算升力对模型飞机重心产生的力矩就很方便了。
只要知道机翼焦点距模型飞机重心的距离和在该迎角下升力系数与阻力系数的大小、翼型的焦点力矩系数等，便可以直接算出力矩而不用管压力中心（即升力作用点）作用在什么地方。
例如，已知一机翼在迎角6时,升力系数是1.0，阻力系数0.025，焦点力矩系数-0.13（负号表示力矩具有使模型飞机低头的趋势）。
重心距机翼焦点的前后距离是6厘米，上下距离8厘米，如图3-8所示。
模型飞机飞行速度5米/秒，翼弦平均长度15厘米，机翼面积3000厘米2。
求出机翼升力和阻力对模型飞机重心所产生的力矩。
从图3-8可看到，对重心产生的力矩一共有三个：
一个是假设升力作用在机翼焦点上对重心产生的力矩；
一个是阻力对重心产生力矩，还有一个是焦点力矩。
计算方法如下：
由于升力产生的力矩=0.276牛米（抬头力矩）由于阻力产生的力矩=0.0092牛米（抬头力矩）焦点力矩=-0.0897牛米（低头力矩）总的机翼对重心产生的力矩是M=M1+M2+M0=0.276+0.0092-0.0897=0.196牛米在计算时必须注意计量单位，否则会得出错误的结果。
不同翼型的焦点力矩系数不相同。
绝大部分翼型的焦点力矩系数是负值，但S翼型的是正值，对称翼型是0（即压力中心就在翼型焦点上而且不移动）。
焦点力矩系数负值愈大，表示压力中心移动愈大。
焦点的位置本来不一定正好在距前缘1/4翼弦长度的地方，不过用于模型飞机的计算很方便，并且已经相当准确。
翼型焦点力矩系数的大小也不是完全不变，只是一般来说不变，所以很多翼型资料都只写一个数值，如NACA-6412翼型MZ0=-0.13。
但有些特别“讲究”的资料，也有给出不同迎角下不同焦点力矩系数的。
在以后考虑模型飞机的飞行问题时，都把升力看成作用在焦点上。
但是应注意，全机的焦点位置因为受尾翼作用的影响，与单独机翼的焦点位置是不相同的。
后面讨论全架模型飞机稳定性问题时再做进一步研究。
（四）翼型性能的估计及选用模型飞机一般可按竞赛要求分三大类型：
留空时间、飞行速度和飞行特技。
后两种模型飞机所用的翼型通常是对称翼型或双凸翼型，选择翼型的要求比较简单，所以不做讨论。
这里所说的翼型性能主要针对竞赛留空时间的模型飞机来考虑。
l.根据翼型极曲线选择翼型从翼型的极曲线可以看出翼型的好坏和特点。
一般来说，翼型的阻力系数愈小愈好，也就是说极曲线愈向纵轴靠近愈好。
如图3-9中所示的几种翼型极曲线，B-8306翼型的阻力较小。
不过这还不够，对于竞时模型飞机来说，小迎角时阻力小并不说明翼型有什么好处。
竞时模型飞机要求下沉速度愈慢愈好，即要求升阻比愈大愈好。
这时机翼所用的迎角不是小迎角而是比有利迎角还大一些的迎角。
大多数翼型，最大升阻比（用符号Kmax表示）愈大，有利迎角就愈大，产生的升力系数也愈大，飞行速度便可以减慢。
从曲线上看，通过原点与极曲线相切的直线愈陡愈好，因为切线与横轴所成的夹角愈大，表示升阻比愈大。
例如，图3-9中的B-8306翼型的最大升阻比较B-6358的大，所以一般说来前一种翼型比后一种好。
选择翼型时可以把最大的升阻比选出来，然后再考虑其他因素。
如果从极曲线上发现两种翼型的最大升阻比相同，例如，图3-9中的B-10355与B-6358翼型几乎可用同一条线相切，则选用对应最大升阻比的升力系数较大的翼型。
因为决定模型飞行性能的是整架模型飞机的升阻比，而翼型阻力只占整架模型阻力的1/3左右。
虽然B-10355翼型的升力系数及阻力系数都不大，但加上机身等部件的阻力系数以后，总的升阻比便会大为降低，与此相反，对升力系数及阻力系数都较大的B-6358翼型，加上其他阻力后影响会较少。
例如，一架模型飞机其他部分总的阻力系数是0.08，现比较一下采用B-6358翼型或B-10355翼型时整架模型飞机的升阻比。
首先从图3-9上查出，在有利迎角时，B-6358翼型的CL=1.6，CD=0.038；
B-10355翼型CL=0.8，CD=0.02。
计算总的升阻比时只要把其他阻力系数与翼型阻力系数相加，再相比即可B-6358：
Kmax=1.6/（0.038+0.08）=1.60/0.1l8=13.6B-10355：
Kmax=0.80/（0.02+0.08）=0.80/0.10=8.0通过计算可以很明显地看出，虽然两种翼型最大升阻比很接近，而且B-10355还靠近纵轴，最小阻力系数比较小，但如用在竞时模型飞机上，加上其他的阻力系数以后，还是最大升阻比具有较大升力系数的B-6358翼型要好得多。
此外，极曲线当中部分愈垂直愈好（图3-9中的B-8306比B-10355好）。
这样的极曲线表示机翼在很大的迎角范围下阻力系数增加很小，模型飞机用这样的翼型特别容易调整。
图3-9中的B-10355翼型则很难调整到正好在合适的迎角下飞行，升力系数有一点小小的变化便会引起升阻比较大的改变。
这就是航模爱好者们通常听说的“过分灵敏”。
2.根据翼型的几何形状选择翼型对于模型飞机来说，单纯根据风洞试验结果来选择翼型未必能得到完全正确的结论，因为根据风洞试验数据确定的性能只是相当于气流平静的条件，而模型飞机的实际飞行条件不可能那么“平静”，会遇到风，也会遇到上升气流和下降气流。
气流的紊乱程度影响模型飞机的实际飞行结果，有时与根据风洞试验数据做出的选择有很大出入。
例如，根据风洞试验数据，GO-417a翼型的性能比N-60翼型好，但是只要有风，GO-4l7a翼型的性能便会急剧下降。
此外，有很多适合模型飞机采用的翼型并没有进行过风洞试验，我们只能知道翼型的形状，而不知道翼型的极曲线。
因此最好能够根据翼型的外形特点来估计翼型的主要特性。
在估计翼型性能前，首先把翼型画好，而且最好画大一些（弦长150毫米以上）。
利用小圆规，在翼型内做很多小圆与上下弧相切，这些小圆的连接起来就是翼型的中弧线。
画出中弧线以后，便可以量出中弧线的最大弯度、弧位（中弧线最高点距前缘的距离）和中弧线形状等。
在所有小圆中，最大的直径表示翼型的最大厚度，如图3-10所示。
利用作图法还可以把零升力迎角估计出来。
首先把翼型及中弧线画好，从前缘向后量出40%弦长的地方，在翼弦上得一点。
从这点作垂直于翼弦的直线与中弧线相交于一点，如图3-11所示的B点。
将这点与A点连一直线，这条直线便称为零升力弦。
气流从这个方向吹过来，翼型将不产生升力。
这条直线与翼弦所成的角度就是零升力迎角。
用0表示。
实际上用这个方法决定零升力迎角不很准确，只有在找不到资料时才这样做。
当机翼的雷诺数超过翼型的临界雷诺数时（即模型飞机飞得很快，弦长在150毫米以上），每种翼型零升力迎角是不变的；
但如低于临界雷诺数，雷诺数越小、越接近于零。
从图3-12知道零升力迎角后，便可以估计不同迎角时产生的升力系数。
其计算方法后面会介绍。
总的来说，对于竞时模型飞机，选择怎样的翼型才能获得良好的飞行性能呢？
经过广大航模爱好者的试验和研究，对它的外形特点得出如下看法。
（1）中弧线的形状一般是椭圆形或抛物线形的一部分。
中弧线弯度越大，在相同迎角时产生的升力系数越大，但阻力也稍微增大。
竞时模型飞机翼型用弯度大的翼型（即凹翼型）较好。
一般中弧线弯度应为4%8%（如B-5356翼型是6%，NACA-6409翼型也是6%）。
中弧线弯度太大时，阻力增大很多，压力中心移动很多，所以不很适宜。
至于中弧线最高点位置，一般是在25%50%之间。
但中弧线弯度增大会使压力中心移动较多，合力位置在不同迎角时变化很大，因此对弹射模型飞机很不适宜。
要求稳定性好的模型，其翼型中弧线越接近直线越好。
无尾飞机或飞翼用的翼型中弧线应为横放的S形。
必须注意，这种翼型的中弧线呈S形，不等于说翼型外形也像横放的S形，要仔细观察甚至画出中弧线后才能认出来。
（2）翼型上弧线的形状翼型上弧线的形状及上弧线最高点的位置对于气流流过翼型的情况有很大影响，在Re=20000100000范围内，翼型上弧线最高点位置最好离前缘25%30%翼弦。
上弧线高度可以为9%10%弦长。
有人认为，从翼型前缘到上弧线最高点这一部分上弧线的形状最好是一段近似于直线的曲线，但这个理论尚未得到证实。
（3）翼型下弧线的形状翼型下弧线的形状不及上弧线那么重要，但如果设计得不好，对翼型的性能也会有不良影响。
翼型下弧线最高点位置最好在离前缘50%60%翼弦处。
翼型下弧线最高点到弦线的距离（高度）最好在5%7%弦长之间。
如果小于这个数值，在平静气流中的滑翔性能不够理想；
如果大于这个数值，在有风和有上升气流时的滑翔性能会变差。
从翼型前缘到翼型下弧线最高点的这一段曲线形状，对于凹凸翼型，最好也是近乎直线，但稍微向下凸起的曲线。
从翼型下弧线最高点到后缘这一段弧线最好是逐渐向上弧线接近，最后和上弧线重合。
（4）前缘半径模型飞机翼型前缘部分的形状对于机翼上表面边界层的状态有很大的影响。
如果前缘比较“尖锐”，就很容易在机翼上边面获得湍流边界层。
但事物总是一分为二的，前缘太尖，又会使机翼只能在很窄的迎角范围内具有较好的性能。
经过一些试验后，有人提出一个数据范围，见表3-2。
综合上面所提到的各点，适合牵引、橡筋和活塞式发动机自由飞等竞时模型飞机的翼型，如图3-13所示。
应当指出，这仅是对竞时模型飞机翼型的一般要求。
符合上述几何参数的翼型，一般都能获得好的性能。
但并不等于说，凡是不符合这些要求的翼型就一定不好，也许经过迸一步的研究，可能会得出更合理的设计要求。
此外，随着模型的类型及尺寸不同，所选的翼型几何参数也有所不同。
一般牵引橡筋及活塞式发动机自由飞模型机翼翼型的参考数据见表3-3。
最后还必须指出：
为模型飞机设计或选择性能优良的翼型只是提高飞行成绩的一个必要条件，但还不完备，因为性能优异的翼型本身只足为获得良好飞行成绩提供一种可能性，而要把这种可能性变成现实，还要求合理地设计和精细地制作模型飞机，并且认真地进行试飞调整。
只有这样，才能充分发挥高性能翼型的优点，获得优异的成绩。
（五）提高翼型性能的一些途径要提高模型飞机翼型性能就要设法使翼型上表面的边界层从层流变为湍流以便延迟气流分离，增大最大升力系数和升阻比。
边界层的转变与雷诺数、机翼的翼型形状、机翼上表面的粗糙程度，以及气流本身紊乱程度有关。
由于雷诺数低是模型飞机固有的特点，所以各种提高翼型性能的办法围绕如下几个方面进行。
l.低雷诺数下边界层的人工扰乱用增加流过机翼上表面气流紊乱程度来促使边界层从层流转变为湍流的方法是一种提高机翼性能简便有效的途径。
目前采用的办法有三种。
（1）在机翼上表面前缘部分贴上细砂纸或粘上细木屑表3-4是用这种方法进行试验的结果。
从这个试验可以看到不但升力系数有所增大，阻力系数也有所减小；
在迎角9.3时机翼的最大升阻比从7.3提高到9.0。
问题是到底粗糙部分应贴到哪里为止？
粗糙的程度如何？
对于每个具体的翼型都需要进行试验才能获得良好的结果，弄得不好反而会增加阻力和质量，而未必能提高性能。
（2）在机翼上表面近前缘部分粘上一条细木条或粗的扰流线日本航模爱好者曾经对上弧线为圆弧形的翼型用改变扰流线直径和位置的方法进行了系统的试验，试验结果见表3-5。
从这个试验的结果可以看到，对这种翼型来说扰流线直径以0.2毫米为最好。
当位置在30%时，最大升阻比从8.8提高到10.5。
这个例子还充分说明当扰流线用得不合适（譬如太粗），升阻比反而大为降低，甚至只有原来的一半（从8.8减到4.9）。
过粗的扰流线不但没有把边界层从层流变为湍流，延迟气流分离，相反地，却使气流就在扰流线上分离。
如果扰流线直径为0.8毫米或1.6毫米时，扰流线放在50%的地方反而比放在前面好。
扰流线的直径大小与翼弦长度有关。
翼弦长度大，扰流线可以粗一些，扰流线的位置则与翼型形状及迎角大小有关，最好能放往翼型最高点前面一些，放得太靠近前缘也不好，如图3-14所示。
（3）在机翼前缘前方安装一根有弹性的扰流线扰流线可用钢丝、细橡筋条或有弹性的尼龙线制成，一般装在距前缘约1/10-1/8弦长的地方，如图3-15所示，而且是在翼弦平面上或比翼弦平面稍微低一些。
装的时候要把扰流线绷紧。
扰流线愈粗，振动愈剧烈，扰乱气流的作用则愈好，可是本身的阻力也愈大。
细的扰流线阻力小
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