安徽省池州市贵池区学年八年级下学期期末考试数学试题图片版.docx

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安徽省池州市贵池区学年八年级下学期期末考试数学试题图片版

池州市贵池区2020~2021学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，满分30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

B

B

C

D

B

A

二、填空题（本题共有10小题，每题3分，满分30分）

11.x≤212.13.714.-215.4

16.65×（1-10%）×（1+5%）-50（1-x）2=65-5017.218.2019.-620.①②④​​

三、解答题（本大题共6小题，满分60分）

21．计算（每小题4分，共12分）

（1）解：

原式=+2--1-=1-．………（4分）

（2）解：

（x-1）（x-1+2x）=0，

（x-1）（3x-1）=0，

∴x-1=0，或3x-1=0，

∴x1=1，x2=

………（8分）

（3）解：

∵，

∴x+y=4，

∴原式=………（12分）

22.（8分）

解：

（1）由a≠0，=b2-4ac=-4a1=a2+4a+4-4a=a2+4.

a2>0，>0，

方程有两个不相等的实数根.……（4分）

（2）方程有两个相等的实数根，

=-4ac=-4a=0.

可取b=2，a=1，则原方程可变为+2x+1=0，

解得==-1（本题答案不唯一）.………（8分）

23.（8分）证明：

（1）∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

又∵菱形ABCD中，AC⊥BD，即∠COD=90°，

∴四边形OCED是矩形；………（4分）

（2）∵四边形OCED是矩形，

∴OE=CD，

又∵菱形ABCD中，BC=CD，

∴OE=BC．………（8分）

24.（10分）解：

（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：

，解得：

，

∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1000．………（5分）

（2）设（8分）此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x-30）万元，销售数量为（-10x+1000）台，根据题意得：

（x-30）（-10x+1000）=10000，

整理，得：

x2-130x+4000=0，

解得：

x1=50，x2=80．

∵此设备的销售单价不得高于70万元，

∴x=50．

答：

该设备的销售单价应是50万元/台．………（10分）

25.（10分）解：

（1）a=50-4-8-16-10=12；………（2分）

（2）根据题意画图如下：

；………（6分）

（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，

答：

本次测试的优秀率是44%.………（10分）

26.（12分）连接OP，如图1，设点C到BD的距离为h.

在RtBCD中，BD===5.

由=BDh=BCCD，得h===.

四边形ABCD是矩形，OC=OD.

由=+，得ODh=ODPE+OCPF，

化简得PE+PF=h=.………（5分）

变式一：

猜想：

PE+PF=.………（7分）

变式二：

猜想：

PF-PE=.

连接OP、BP，如图2.

由=+=++，得

BDPF=ODh+OCPE+OBPF，

化简得2PF=h+PE+PF，即PF-PE=h=.

​​​​​​​

………（12分）

（注：

以上各题只要解答步骤正确可参照赋分）