最新山东省潍坊市届高三下学期第二次模拟考试文.docx

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最新山东省潍坊市届高三下学期第二次模拟考试文

潍坊市2018年高考模拟考试

文科数学2018.4

本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知为虚数单位，则复数的虚部为

A.B.C.D.

2.设集合，则下列结论中正确的是

A.B.C.D.

3.要从编号为1~50的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是

A.B.C.D.

4.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是

5.下列命题中，真命题是

A.B.

C.若，则D.是的充分不必要条件

6.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边落在第二象限，是其终边上的一点，向量，若，则

A.B.C.D.

7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.B.C.D.

8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：

弧田面积=（弦矢+矢）.弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是

A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米

9.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，以C的右焦点F为圆心的圆与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为

A.B.C.D.

10.已知函数，若函数有且只有4个不同的零点，则实数的取值范围为

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题25分.

11.如图所示的程序框图中，则能输出的概率为.

12.在平行四边形张AC与BD交于点O，,CE的延长线与AD交于点F，若则

13.设集合（其中），为常数，定义：

为集合A相对的“正弦方差”，则集合相对的“正弦方差”为.

14.已知奇函数满足对任意都有成立，且，则.

15.双曲线两条渐近线与抛物线的准线围成区域（包含边界），对于区域内任意一点，若的最大值小于1，则双曲线的离心率的取值范围为.

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式，并求函数在上的值域；

（2）在中，,求.

17.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA平面ABCD，E是PC的中点，

（1）求证：

BE//平面PAD;

（2）求证：

平面BOE平面PCD.

18.（本小题满分12分）

为使政府部门与群众的沟通日常化，某城市社区组织“网络在线问政”活动.2018年，该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政；2018年初，社区随机抽取了60名居民，对居民上网参政议政意愿进行调查.已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如下表：

（1）若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”，请你根据频数分布表，完成列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”？

男

女

合计

积极上网参政议政

8

不积极上网参政议政

合计

40

（2）从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率.

19.（本小题满分12分）

已知等比数列满足数列的前项和为，且

（1）求

（2）设，求数列的前项和

20.（本小题满分13分）

已知函数，曲线在点处的切线方程为

（1）求函数的单调区间及极值；

（2）对，求的取值范围.

21.（本小题满分14分）

已知，平面内一动点P满足，记动点P的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程；

（2）设直线与轨迹E交于A,B两点，若在轴上存在一点Q，使轴为的角平分线，求Q的坐标；

（3）是否存在不过且不垂直于坐标轴的直线与轨迹E及圆从左到右依次交于C,D,F,G四点，且？

若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，说明理由.