重庆南开融侨中学初级七年级上期末考试数学试题卷.docx

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重庆南开融侨中学初级七年级上期末考试数学试题卷

重庆南开（融侨）中学初2017级七年级（上）期末考试

数学试题卷

（全卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试题上直接作答.

2.考试结束，试题卷有学生自己保管，监考人员只收答题卷.

一、选择题：

（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.

1.相反数是（）

A.

B.

C.

D.

【选择】C

【解答】相反数是.

2.下列事件中适合用普查方式的是（）

A.了解某种节能灯的使用寿命

B.对我国城镇居民实施低碳生活生活情况的调查

C.了解重庆市中学生课外使用手机的情况

D.对“马航”飞机起飞前零部件的检查

【选择】B

【解答】

A.了解某种节能灯的使用寿命，利用全面调查，破坏性较强，应选择抽样调查，故此选项错误.

B.对我国城镇居民实施低碳生活生活情况的调查，意义重大，应选择全面调查，故此选项正确.

C.了解重庆市中学生课外使用手机的情况，人数众多，应选择抽样调查，故此选项错误.

D.对“马航”飞机起飞前零部件的检查，事件发生概率低，故此选项错误.

故选B.

3.右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面的四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）

【选择】B

【解答】

根据立方体的组成可得出：

A.是几何体的左视图，故此选项错误.

B.不是几何体的三视图，故此选项正确.

C.是几何体的主视图，故此选项错误.

D.是几何体的俯视图，故此选项错误.

故选B.

4.下列计算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【选择】D

【解答】

A. ，故本选项错误.

B. ，故本选项错误.

C. ，故本选项错误.

D. ，故本选项正确.

故选D.

5.下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【选择】B

【解答】

A.根据等式性质，两边同时加得.

B.根据等式性质，等式两边都乘以c，即可得到.

C.根据等式性质，等式两边同时乘以2c应得.

D.根据等式性质,a≠0时,等式两边同时除以a,才可以得.

故选B.

6.将一副三角板如图放置，若，则等于（）

A.

B.

C.

D.

【选择】C

【解答】

因为是一副三角板

7.为了了解我校初一年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取500名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）

A.我校初一年级学生是总体

B.每一名初一年级学生是个体

C.500名初一年级学生是总体的一个样本

D.样本容量是500

【选择】D

【解答】

A. 初一年纪期末考试的数学成绩是总体，故A错误.

B.每一名初一年纪的数学成绩情况是个体，故B错误.

C.从中随机调查了名学生的数学成绩是一个样本，故C错误.

D.样本容量是，故D正确.

故选D.

8.2015年1月16日，南开（融侨）中学邀请陈默教授，在多功能厅为家长们带来了关于“怎样做初中生家长”的家庭教育报告会.设多功能厅共有排座位，与会家长若每排坐人，则有人无座位；若每排坐人，则空个座位.则下列方程正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【选择】B

【解答】由题意得结果为.

9.下列图形都是用同样大小的按一定规律组成，则第（8）个图形中共有（）

A.个

B.个

C.个

D.个

【选择】A

【解答】

第1个图形有

第2个图形有

第3个图形有

第n个图形有

第8个图形有

故选A.

10.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的电视机进行调价销售，其中一台电视机调价后售出可获利（相对于进价），另一台电视机调价后售出则要亏本（相对于进价），而这两台电视机调价后的售价恰好相同，那么该商场把这两台电视机调价后售出将会（）

A.既不获利也不亏本

B.获利

C.亏本

D.亏本

【选择】D

【解答】

设这两台空调的售后价格为，调整后的价格分别为

则调整后两台的价格为.

则空调的进价为和，调价后售出利润为

所以亏本

故选D.

二、填空题：

（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上.

11.计算：

.

【解答】

.

12.贺岁片《智取威虎山》于2014年12月23日上映，上映三周以来共获850000000元票房，将这个数850000000用科学记数法表示为.

【解答】

.

13.若是方程的解，那么的值为.

【解答】

把代入中，得，解得

14.如图是一个正方体的平面展开图，在正方形上与“心”字相对的面上的字是.

【解答】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“过”与“心”是相对面，

“个”与“寒”是相对面，

“开”与“假”是相对面.

故答案为，过.

15.若单项式和是同类项，则.

【解答】

依题意得，解得，代入原式，得.

16.把化成度的形式，则度.

【解答】

17.已知，，则的值为.

【解答】

18.若是关于的一元一次方程，则的值为.

【解答】

是关于的一元一次方程则，且，所以.

19.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的倍大，把这两位数位置对调后组成的两位数比原来小，则原来这个两位数为.

【解答】

设原来这个两位数的各位和十位的数字为和，依题意得，，解得，所以这个两位数是.

20.若，，则.

【解答】

.

21.如图，线段上有一点，且，是中点，若长为2，则长为.

【解答】

设，因为，所以，所以又因为D是AB的中点，所以且解得故

22.下列说法正确的有.

①两点之间，直线最短；

②球的截面图形一定是圆；

③从边形的一个顶点出发的所有对角线，将边形分成个三角形；

④甲在乙的北偏西的方向上，则乙在甲的南偏东的方向上；

⑤若关于的方程的解为整数，则整数的值只有个.

【解答】

1点之间，直线最短，此项正确

②球的截面图形一定是圆，此项正确

③从边形的一个顶点出发的所有对角线，将边形分成个三角形，此选项错误

④甲在乙的北偏西的方向上，则乙在甲的南偏东的方向上，此项正确

⑤若关于的方程的解为整数，则整数的值只有个，此项正确

故选项

（1）

（2）（4）（5）正确.

23.如图平分，平分.若，，则等于度.

【解答】

（1）

因为平分，所以

因为平分，所以则

（2）

24.小明的手机充满电后，可连续待机个小时或连续打电话个小时.2015年1月1日的早上手机充满电后，小明马上用手机连续打了若干个电话，向亲友、老师送去新年的祝福，平均每个电话的通话时间为分钟（拨号及呼叫等待的时间忽略不计）.打完所有电话之后，小明的手机一直处于待机状态直到晚上手机没电.请问小明早上连续拨打了个电话.

【解答】

设他打了个电话，整个手机的电量为.

则依题意得待机时耗电量为，打电话的耗电量为，因此

解得，因此他整个过程打了个电话.

25.和两地相距千米，甲、乙二人骑自行车分别从和两地同时出发，相向而行.丙驾驶摩托车，每小时行驶千米，同时与甲从出发，与乙相遇后立即返回，第一次返回至甲后，掉头和甲同向行驶，在甲乙之间来回穿梭.若甲车速是每小时千米，丙第二次回到甲处时，甲、乙相距千米，则乙的速度为千米/时.

【解答】

因此，本题正确答案是7.

26.如图，已知，平分，且，求的度数.

【解答】

又因为OD平分

所以，

27.列方程解应用题：

张老师周末到某家店专卖店购买冰箱和空调两件物品，正值改专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：

购物总金额（原价）

折扣率

不超过元的部分

九折

超过元但不超过元的部分

八折

超过元的部分

七折

已知张老师购买这两件物品一次性花费元.

（1）请问这两件物品的原价总共是多少元？

（2）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品，但赵老师上午去购买的冰箱，下午去购买的空调，如此一来，赵老师两次付款总额多花费了元.已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

【解答】

（1）

（元）

因此，这两件东西的原价为

（2）假设冰箱的原价为，空调的原价为.

方程组无解

解得

冰箱的原价为元，空调的原价为元.

28.列方程解应用题：

如图，某景区的游览路线构成一个环形道路，已知从景点到出口的两条道路和均为米.现有号、号两游览车分别从出口和景点同时出发，号车顺时针，号车逆时针沿环形道路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车的速度均为米/分.

（1）当两车行驶分钟时，号车第二次恰好经过点，这一段时间内它与号车相遇过次.

（2）若游客甲在上从向出口走去，步行的速度是米/分，当行进到上一点（不与，重合）时，刚好与号车相遇.经计算他发现：

此时原地等候乘号车与直接步行到达出口这两种方式，所花的时间相等，求点距离出口多少米？

（3）若游客乙在上某处（不与，重合）候车，准备乘车到出口.

情况一：

若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车；

情况二：

若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车.

请问哪种情况用时较少（含候车时间）？

请说明理由.

【解答】

（1）

设辆车行驶m分钟后，1和2号车第一次相遇，则，解得所以当辆车行驶分钟后第一次相遇.

号车第二次恰好经过点，此时辆车行驶距离时间为分钟，

两车第二次相遇时间为，两车第三次相遇的时间为

辆车第四次相遇的时间为

因此这段时间内两车行驶了分钟，相遇了次.

（2）

设点距离出口米，

则2号车从C到B到A到P的时间为分钟，所以D到P的路程为解得，所以D到P的路程为米，则D到A的路程为米.

（3）

情况一所用的时间比较少，

设米，由题意可知，情况一所需要的时间为

情况二所需要的时间为

所以，情况一所需要的时间比较短.