力的合成 114文档格式.docx

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A．1.2mB．1.5mC．2.0mD．3.5m

7．一个物体受三个共点力平衡，如图所示，已知α＞β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是（　　）

A．F2＜F3B．F1+F2＞F3C．F1﹣F2=F3D．F3﹣F1=F2

8．有两个跨度较大的山头，将照明线路的导线经过这两个山头架设，为使导线不被拉断，则下列说法正确的是（　　）

A．导线是否被拉断，只与山头间的距离有关，与导线的松紧无关

B．尽可能拉紧导线，以使减小导线的长度，从而减小导线的自身的重量

C．尽可能的松一些，导线弯曲程度越大，两端拉力的角度就越小，需要的力也就越小

D．适量的松一些

9．如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力，大小分别为F1、F2、F3，则它们的合力的大小为（　　）

A．3F2B．F1+F2+F3

C．

D．

+F2

10．有三个力矢量F1、F2、F3，恰好可围成一个封闭的直角三角形，在下列四个选项表示的情形中（如图），三个力的合力最大的是（　　）

A．

B．

11．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力和竖直分力分别为（　　）

A．FsinαFcosαB．FcosαFsinα

C．Ftanα

Ftanα

12．两个共面共点力，F1=6N，F2=3N，F1的方向保持不变，在两个力之间的夹角θ在0°

～180°

变化时，关于两个力的合力，下列说法正确的是（　　）

A．两个力的合力的最小值为3N

B．两个力的合力可能为为8N

C．当两个力之间的夹角为90°

时，合力为3

N

D．两个力的合力方向与F1方向之间的夹角的最大值为60°

13．如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（如图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要减小手指所受的拉力，可采取的办法是（　　）

A．只增加绳的长度B．只减小重物的重量

C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动

14．在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：

两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为减少瓦滑到底端时的速度，可行的措施是（　　）

A．减少每次运送瓦的块数

B．增大两杆之间的距离

C．选用长些的木杆

D．把瓦翻一面再放上木杆（设μ不变）

15．架在A、B两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是（　　）

A．夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大

B．冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大

C．夏季晾衣杆对地面的压力较大

D．冬季晾衣杆对地面的压力较大

二．填空题（共4小题）

16．如图所示，在研究两个共点力合成的实验中，得到的合力F与两分力的夹角θ的关系图象（两分力大小不变）．由图得：

两个分力的大小是　　N和　　N，当这两分力方向的夹角为90°

时，其合力R的大小是　　N．

17．如图两个力的合力F的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小F1=　　N，F2=　　N．

18．用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为　　（g取10m/s2）

19．如图所示，在一个正六边形中有F1、F2、F3、F4、F5五个力，F1与F4的合力大小为　　倍F1，这五个力的合力大小为　　倍F1．

三．解答题（共2小题）

20．在“探究求合力的方法”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）。

实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

（1）某同学在做该实验时认为：

A．拉橡皮条的细绳应该长一些，实验效果较好

B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些

D．弹簧秤的示数要先进行校准调零

其中正确的是　　（填入相应的字母）。

（2）若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，则　　（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力，理由是　　。

21．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下（如图所示），通过作图求两个分力F1和F2．

（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中α和β，求两力的大小．

（2）图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向．

（3）图丙，已知F1的方向和F2的大小，求F1的大小和F2的方向．

以上三种情况的解是否都是唯一的？

上海版高一上学期《B.力的合成》2017年同步练习卷

参考答案与试题解析

【分析】三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力．

【解答】解：

A、2N与3N合成最大5N，最小1N，当取6N时与第三个力合成，得到最小值为1N，不能平衡，故A错误；

B、3N和5N合成最大8N，最小2N，当合力取7N时与第三个力合成，合力最小为0N，故B正确；

C、9N和4N合成最大13N，最小5N，不可能为4N，故与第三个力不可能平衡，故C错误；

D、4N和10N合成最小6N，最大15N，当取5N时，不可能与第三个力平衡，故D错误；

故选：

B。

【分析】力的合成中，当两个共点力F1与F2合成时，同向合力最大，反向合力最小，不在一条直线上时，遵循平行四边形定则，合力范围为：

|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|．

力是矢量，合成遵循平行四边形定则，同向合力最大，反向合力最小，

根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，如图

D。

【分析】

（1）如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；

同一直线反方向二力的合力等于二力之差．

（2）如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间．

A、由力的合成法则可知，当合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，故A正确；

B、根据平行四边形定则可知，合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，故B正确；

C、如果两个分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，当方向相同时，则大于任一分力，因此存在有可能，故C正确；

D、当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力就小于任一分力，故D错误；

ABC。

【分析】在同一条直线的力的合力，可以直接计算得到，再根据两个合力之间的夹角为60°

计算总的合力的大小．再根据合成法则求出撤去拉力后的合力大小．

竖直方向两力的合力为3F，竖直向上；

3F与6F的合力为3F，沿6F的方向；

2F与5F的合力为3F，沿5F的方向；

如图所示，由几何关系可知，3力的合力为零；

故ABC错误，D正确；

【分析】合力沿着OO′方向，根据三角形定则，可以求出此时最小的力F′．

由F1做OO′的垂线，此时的F2就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为F1sinθ，所以B正确。

【分析】画框的重力一定，两绳之间的夹角越大，绳子承受的拉力越大，当细绳的拉力达到最大时，细绳之间的夹角最大，细绳的长度最短．由根据平衡条件求出细绳的拉力为最大值10N时，两绳之间的夹角，由几何知识求出细绳最短的长度．

当细绳的拉力达到最大时，设两绳之间的夹角为2θ，则由平衡条件得

2Fmcosθ=G

得到cosθ=

=

，θ=60°

根据几何知识得，细绳最短的长度为

S=

≈1.2m

A。

【分析】三个共点力平衡，合力为零，根据正交分解法、合力的范围与两个分力大小关系分析．

A、从垂直于F1方向力平衡看，有F3sinβ=F2sinα，因为α＞β可知，F2＜F3．故A正确。

B、三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向。

而F1与F2的合力值小于F1+F2，即：

F1+F2＞F3．故B正确。

CD、三力平衡时，任意两个力的之差小于第三个力，则有：

F1﹣F2＜F3；

F3﹣F1＜F2．故CD错误。

ABD。

【分析】根据对导线受力分析，结合力的矢量合成法则，与三角知识，从而即可求解．

设两塔对电线的拉力分别F，如图，根据平衡条件得

G=2Fcos

得，塔对电线的拉力大小F=

，

适当让两塔之间的输电线显弧线下坠时，

减小，cos

增大，F减小，即可减小线中张力。

故D正确，ABC错误。

【分析】根据几何关系可以知道，F1和F3垂直，F2在F1F3的构成的平行四边形的对角线上，根据力的平行四边形定则可以计算合力的大小．

以F1、F3为邻边作平行四边形，

则合力F13=2F2，故F1、F2、F3的合力F=3F2，所以A正确；

又因为F13=

，故F=

F13=

，所以C正确；

或F=F13+F2=

+F2，所以D正确；

因不在同一直线上，不能直接相加，所以B错误。

ACD。

【分析】三力合成时，可以先把其中的两个力合成，然后再与第三个力合成即可，若三个力组成首尾相连的三角形，则其合力为零，因此根据矢量合成发展可正确解答本题．

根据矢量合成法则可知，A图中三力合力为2F1，B图中合力为零，C图中合力为2F2，D图中合力为2F3，因此C图中三力的合力最大，故ABD错误，C正确。

C。

【分析】根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，由数学知识求解竖直方向的分力．

根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，如图。

根据几何关系，可知

则有F2=Fcosα

F1=Fsinα，故B正确，ACD错误；

【分析】根据力的合成与分解法则，即可求解合力的最大值与最小值，再依据勾股定理，求得夹角为90°

时，合力大小；

最后根据三角形定则，应用作图法，求出合力F与F1的夹角θ的最大值，再进行选择．

AB、根据力的合成与分解法则，则两个力的合力的最小值为3N，最大值为9N，因此合力可能为8N，故AB正确；

C、当两个力之间的夹角为90°

时，根据力的合成与分解法则，结合勾股定理，解得，合力大小为F合=

=3

N，故C错误；

D、运用三角定则作出两个力F1和F2合力F，如图，根据几何知识得到，当F2与合力F垂直时，θ最大，

设θ的最大值为θm，则有sinθm=

，θm=30°

，所以θ不可能为60°

，故D错误。

AB。

【分析】对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，大小等于悬挂物体的重量，根据三力平衡条件分析．

A、对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图

三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；

A、增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；

B、减小重物的重力，两个拉力变小，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变小，故手要用较小的力，故B正确；

C、手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手要用较大的力，故C错误；

D、手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手要用较小的力，故D正确；

BD。

【分析】瓦滑到底部的速度较大，说明其加速度较大，即重力与摩擦力的合力较大，可以考虑通过增大摩擦力的方式来减小加速度，减小瓦滑到底部时的速度．

由题意可知，斜面的高度及倾斜角度不能再变的情况下，要想减小滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力，由f=μFN可知，可以通过增大FN来增大摩擦力；

A、而增大瓦的块数，增大了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故A错误；

B、而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两支持力的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故B正确；

C、当选用长些的木杆，根据速度与位移公式，可知，瓦滑到底端时的速度会变小，故C正确；

D、将瓦翻一面再放上木杆，压力不变，摩擦因数也不变，则瓦滑到底端时的速度仍不变，故D错误；

BC。

【分析】以整条铁丝为研究对象，受力分析根据平衡条件列出等式，结合夏季、冬季的铁丝几何关系求解．

以整条铁丝为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两杆对铁丝的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：

Fcosθ=

故F=

，由于夏天气温较高，铁丝的体积会膨胀，两杆正中部位铁丝下坠的距离h变大，则铁丝在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故F较小，根据牛顿第三定律得，铁丝对晾衣杆拉力大小与F相等，故答案为B

两个分力的大小是　4　N和　3　N，当这两分力方向的夹角为90°

时，其合力R的大小是　5　N．

【分析】根据两个力的夹角为0度和180度，结合平行四边形定则求出两个力的大小，再依据力的矢量合成法则，即可求解两分力方向的夹角为90°

时，其合力R的大小．

由图象可知，当夹角为0度时，F1+F2=7N，

当夹角为180度时，F1﹣F2=1N，联立解得：

F1=4N，F2=3N．

这两分力方向的夹角为90°

时，其合力R的大小R=

=5N；

故答案为：

4，3，5．

17．如图两个力的合力F的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小F1=　40N或30　N，F2=　30N或40　N．

【分析】根据图象可知，当两力夹角为180°

与90°

的合力大小，结合力的平行四边形定则，即可求解．

由图可知，当两力夹角为180°

时，合力的大小为1N，则有：

F1﹣F2的绝对值为1N；

而两力夹角为90°

的合力大小为5N，则有：

=5N

因此解得：

F1=3N，F2=4N或F1=4N，F2=3N；

40N或30N，30N或40N．

18．用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为　

m　（g取10m/s2）

【分析】将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，求出绳子即将断开时的临界角度（两细线夹角）即可得出画框上两个挂钉的最大间距．

一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°

，此时两个挂钉间的距离最大；

画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图．

绳子与竖直方向的夹角为θ=60°

，绳子长为L0=1m，

则有mg=2Fcosθ，两个挂钉的间距离L=2•

sinθ，

解得L=

m；

m．

19．如图所示，在一个正六边形中有F1、F2、F3、F4、F5五个力，F1与F4的合力大小为　2　倍F1，这五个力的合力大小为　6　倍F1．

【分析】根据平行四边形定则，结合正六边形几何特征，即可求解．

由图可知，最大恒力为F3，根据平行四边形定则，F1与F4的合力为F3，F2与F5的合力为F3，这五个力的合力为三倍的F3，

根据几何关系可知，F3=2F1，

所以F1与F4的合力大小为2倍F1，这五个力的合力大小为6倍F1．

2，6．

C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要