最新数学建模获奖论文优秀word范文 11页Word文档格式.docx
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在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将201X-201X各年建模情况看作方案层，结合实际情况，给出改进综合评判模型，解得广东金融学院、华南农业大学的总体综合评定成绩分别2.9474、2.7141,排名第一、第二。
对于问题二，首先建立单年的综合评定模型，得出广州赛区各院校201X-201X年的综合评定成绩。
鉴于仅有4组数据，分别采用GM（1，1）法、回归曲线最小二乘法、移动平均法进行建模，最后结合实际情况并根据结果对比以上三种模型，确定了移动平均法方案最优，最终得出广东金融学院、华南农业大学的综合评定成绩分别为0.7369、0.6785，依旧排名第一、第二，较好地解决了问题二。
对于问题三，鉴于附件2所给数据冗杂庞大，故从中抽取201X-201X年的建模数据作为样本，分别统计出本科组和专科组在这四年中每年获得国家一等奖和国家二等奖的人数；
将问题一中国家一等奖、二等奖的权重进行归一化处理，建立类似问题一的特殊综合评判模型，得出本科组哈尔滨工业大学、解放军信息工程大学的综合评定成绩分别为5.5117、4.6609；
专科组海军航空工程学院、太原理工轻纺与美术学院的综合评定成绩分别为1.3931、1.3095，名列各组第一、第二，问题三得到了较好解决。
对于问题四，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，讨论了学生的能力、参赛队数、师资力量、学校的综合实力、硬件设施等因素对建模成绩评估的影响，考虑首先对因素集进行模糊聚类分析，然后用层次分析法来进行评价，用BP神经网络结合Matlab软件来进行预测，理论上问题四能够得到较好地得到解决。
关键词:
模糊综合评判模型GM（1，1）模型移动平均法综合评定成绩
一、背景
近20年来，CUMCM的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。
201X年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。
二、问题重述
在数学建模活动开展20周年之际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测，所以提出以下问题:
问题一：
根据201X-201X年广东赛区的数学建模成绩数据，建立合理的评价模型，并给出给出广东赛区各校建模成绩科学、合理的排序；
问题二：
对广东赛区各院校201X年建模成绩进行合理预测；
问题三：
根据附件2全国数学建模成绩，试建立评价模型，给出全国各院校自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；
问题四:
如果科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑那些因素？
三、问题分析与思路流程图
3.1问题分析
由题意可知，目标是建立数学模型，对广东赛区各院校数学建模水平进行评价并对201X年成绩进行预测，进而在此基础上对全国各院校建模水平进行合理的评价与预测。
（1）对广东赛区各院校201X-201X年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。
在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将201X-201X年建模情况看作方案层，通过奖金分配或构造成对比较阵，确定每层的权向量，结合此题，给出一个较为公正的综合评判模型。
（2）基于问题二中各院校有关的数据只有四组且与时间有关，首先想到通过插入数据，然后做累加，使数据变化清晰，接着做累减还原，即GM（1,1）灰色预测模型；
为了便于比较并尽可能使广东赛区201X年各高校的建模成绩预测的更为准确，还可采取另外两种方法进行预测，分别为移动平均法，回归曲线最小二乘法。
（3）问题三在问题二的基础上进一步扩大了研究范围，需要对自数学建模竞赛活动开展以来全国各高校的建模成绩进行合理的排序，而国家一等奖和国家二等奖对高校建模总体成绩的贡献度不同，因此可利用问题一算出的有关权重进行归一化处理后，建立类似问题一的综合评判模型，求出各高校的综合评定成绩，以此为据进行排序。
（4）问题四中，关于建模成绩的评价与预测，影响因素有很多，模型虽然考虑了参赛人数，但并没有消除参赛人数的影响，所以还要考虑其它因素的影响。
可在准则层中增加以下因素:
参赛队数、学校的综合实力、学校所处的地理位置、师资力量、学校的重视程度、硬件设施等多种因素。
这样，由于问题的复杂化、因素的多样性，原来的方案也需要改进。
首先需要考虑进行进行模糊聚类分析，将因素合理分类，然后利用层次分析法求出各层权重，进而求出最终的组合权向量，从而完成对建模成绩的评价与预
测。
3.2思路流程图
图3.2-1问题一层次分析框架图
四、模型假设
针对本问题，建立以下合理假设：
（1）假设年份离当前越近，获奖成绩越能反映出该学校的数模水平；
（2）假设问题一中各奖项所占的权重与与对应奖金所占的比重可以认为正相关；
（3）假设问题一中201X-201X年数模中各奖项在这四年所占的权重可以认为一样；
（4）假设问题二中广东赛区建模组当年报成全国为几等奖就可以认为为全国几等奖；
（5）假设问题三中同组不同赛区所评全国一等、全国二等奖含金量可以认为相同；
（6）假设附件中所给数据为学校真实考试成绩，不存在作弊问题的影响；
（7）不考虑意外偶然或其他反常情况。
篇二：
201X年数学建模国家一等奖优秀论文
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
B我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员（打印并签名）：
1.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签
名。
以上内容
请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）
201X年9月15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
创意平板折叠桌
摘要
目前住宅空间的紧张导致越来越多的折叠家具的出现。
某公司设计制作了一款折叠桌以满足市场需要。
以此折叠桌为背景提出了三个问题，本文运用几何知识、非线性约束优化模型等方法成功解决了这三个问题，得到了折叠桌动态过程的描述方程以及在给定条件下怎样选择最优设计加工参数，并针对任意形状的桌面边缘线等给出了我们的设计。
针对问题一，根据木板尺寸、木条宽度，首先确定木条根数为19根，接着，根据桌子是前后左右对称的结构，我们只以桌子的四分之一为研究对象，运用空间几何的相关知识关系，推导并建立了几何模型。
接着用MATLAB软件编程，绘制出折叠桌动态变化过程图。
然后求出折叠桌各木条相对桌面的角度、各木条长度、各木条的开槽长度等数据，相关结果见表1。
然后建立相应的三维坐标系，求出桌角各端点坐标，绘出桌角边缘线曲线图，并用MATLAB工具箱作拟合，求出桌角边缘线的函数关系式，并对拟合效果做分析（见表3）。
针对问题二，在折叠桌高度、桌面直径已知情况下，综合考虑桌子稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素，我们运用材料力学等相关知识，对折叠桌作受力分析，确定稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素间的相互制约关系，建立非线性优化模型。
用lingo软件编程，求出对于高70cm，桌面直径80cm的折叠桌，平板尺寸172.24cm×
80cm×
3cm、钢筋位置在桌腿上距离铰链46.13cm处、各木条的开槽长度（见表3）、最长木条（桌脚）与水平面夹角71.934°
。
针对问题三，对任意给出的桌面边缘线（f（x）），不妨假定曲线是对称的（否则，桌子的稳定性难以保证），将对称轴上n等份，依照等份点沿着木板较长方向平行的方向下料，则这些点即是铰接处到木板中垂线（相对于木板长方向）的距离。
然后修改问题二建立的优化模型，用lingo软件编程，得到最优设计加工参数（平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等）。
最后，我们根据所建立的模型，设计了一个桌面边缘线为椭圆的折叠桌，并且给出了8个动态变化过程图（见图10）和其具体设计加工参数（见表5）。
最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方法。
关键字：
折叠桌曲线拟合非线性优化模型受力分析
一、问题重述
1.1引言
创意平板折叠桌注重于表达木制品的优雅和设计师所想要强调的自动化与功能性。
为了增大有效使用面积。
设计师以长方形木板的宽为直径截取了一个圆形作为桌面，又将木板剩余的面积切割成了若干个长短不一的木条，每根木条的长度为平板宽到圆上一点的距离，分别用两根钢筋贯穿两侧的木条，使用者只需提起木板的两侧，便可以在重力的作用下达到自动升起的效果，相互对称的木条宛如下垂的桌布，精密的制作工艺配以质朴的木材，让这件工艺品看起来就像是工业革命时期的机器。
1.2问题的提出
围绕创意平板折叠桌的动态变化过程、设计加工参数，本文依次提出如下问题：
（1）给定长方形平板尺寸（120cm×
50cm×
3cm），每根木条宽度（2.5cm），连接桌腿木条的钢筋的位置，折叠后桌子的高度（53cm）。
要求建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，并在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数和桌脚边缘线的数学描述。
（2）折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。
对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。
对于桌高70cm，桌面直径80cm的情形，确定最优设计加工参数。
（3）给出软件设计的数学模型，可以根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状，并根据所建立的模型给出几个设计的创意平板折叠桌。
要求给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。
一、模型假设
（1）忽略实际加工误差对设计的影响；
（2）木条与圆桌面之间的交接处缝隙较小，可忽略；
（3）钢筋强度足够大，不弯曲；
（4）假设地面平整。
三、符号说明
符号
意义
D?
?
LWNT?
?
HRR?
木条宽度（cm）
缝宽木板长度（cm）木板宽度（cm）第n根木条木条根数
木板从外起第1个木条的长度（cm）木板从外起第n个木条的长度（cm）
桌子高度（cm）桌子半径（cm）桌子直径（cm）桌子厚度（cm）
第n根木条到木板边沿的距离（cm）第n根木条顶点位置到圆面轴线径向距离（cm）
第n根木条与水平面的夹角（度）第n根木条开槽长度（cm）
四、问题分析
4.1问题一分析
题目要求建立模型描述折叠桌的动态变化图，由于在折叠时用力大小的不同，我们不能描述在某一时刻折叠桌的具体形态，但我们可以用每根木条的角度变化来描述折叠桌的动态变化。
首先，我们知道折叠桌前后左右对称，我们可以运用几何知识求出四分之一木条的角度变化。
最后，根据初始时刻和最终形态两种状态求出桌腿木条开槽的长度。
篇三：
数学建模优秀获奖论文
答卷编号（参赛学校填写）：
答卷编号（竞赛组委会填写）：
论文题目：
（同时标明A、B、C之一）
组别：
本科生
参赛队员信息（必填）：
参赛学校：
黑龙江八一农垦大学
评阅情况（学校评阅专家填写）：
学校评阅1.
学校评阅2.
学校评阅3.
评阅情况（联赛评阅专家填写）：
联赛评阅1.
联赛评阅2.
联赛评阅3.
B题：
201X年上海世博会影响力的定量评估
摘要
首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题一用。
的方法解决；
对问题二用。
对问题三用。
的方法解决。
对于问题一我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。
，然后借助于。
数学算法和。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
对于问题二我们用。
对于问题三我们用。
关键词：
MATLAB；
LINGO；
0-1整数规划；
层次分析法；
模拟退火算法
一、问题重述
201X年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
世博会最本质的意义就是推动着人类文明的进步。
世博会的举办带动了举办地经济的迅速发展，也无疑会给整个社会经济的各个方面带来巨大发展。
鉴于上海世博会影响力深远而广泛的特点，只有采用见微知著的思路，对某方面因素进行建模，才能做细做精，有所收获，从而避免空摆数据，浅尝辄止，泛泛而谈的弊端。
因此从世博会给旅游业及相关产业带来的影响这一角度入手，通过选取适当的模型，并利用互联网上的数据，对其进行精确求解和多角度验证，进而对201X年上海世博会的影响力进行定量评估。
二、问题分析
201X年上海世博会已经开幕，全世界都把目光投向了上海——这座国际性的大都市。
面对新的历史机遇，上海也必将抓住这次跨越式发展的机会，尤其是在旅游业及其相关产业方面。
一个国家举办世博会，受益最直接的就是旅游业及其相关产业，201X年上海世博会巨大的游客数量，毫无疑问地将给上海旅游业产生难以估量的积极影响。
世博会给上海旅游及其相关产业带来的巨大客源吸引力，也必将增加旅游收人，推动上海旅游业基础设施和旅游景点的建设，提升上海旅游形象，增加就业机会等。
世博会也将为上海周边地区带来客源，形成巨大的旅游客源市场。
鉴于上海世博会将会对旅游业及相关产业产生直接效益，同时考虑题目要求，为定量分析评估201X年上海世博会的影响力，我们选定旅游业及相关产业这一侧面，通过两个小的问题来完成课题要求：
对最近几年来沪的国际旅游人数做合理的数据分析，并预测201X年世博会期间来沪的国际旅游人数，将其与实际值比较，对结果进行分析说明。
对历届世博会参会的人数（去参观世博会的人数）进行分析，比较其对旅游及相关产业的影响，看说明了什么问题。
2.1问题一的分析
关于问题一：
问题一是对最近几年来沪的旅游人数做合理的数据预测分析，并预测出201X年世博会期间来沪的国际旅游的人数，将其与实际值进行比较。
该问题属于数据拟合与预测方面的问题，对于解决该问题通常用到的数学方法有单耗法、弹性系数法、统计分析法、专家系统法、模糊数学法、灰色预测法。
分析互联网上所给的数据可知，数据多而杂，并且没有一定的明显线性规律。
由于以上原因，我们组选用了两种方法来解决问题一，进而对上海世博会的影响力定量评估。
方法一：
我们组通过对上海市201X年到201X年每个月的历史国际旅游人数（单位：
万人次）进行了宏观分析，建立12个月份的灰色预测模型，预测出上海市201X年每月份接待的国际旅游人数，并与该市201X年每月接待的实际国际旅游人数相比较，从而反映出世博会对上海市201X年国际旅游业各月份所造成的具体影响，再纵向比较上海
市201X年到201X年每年入沪的国际旅游人数的总体变化趋势，从而可以评估世博会对上海市旅游业的总体影响。
方法二：
世博会对上海旅游产业的影响的定量评估，首选要确定一个定量评估的标准。
为了方便的评估世博会对上海旅游产业的影响程度，我们组引入影响率的概念，定义影响值与实际值之间的比值未影响率。
对于世博会对上海旅游产业的影响，采用比较成熟的孙根年本底趋势线模型，对其效应进行量化评估，收集201X-201X年的上海入境旅游人数统计数据，对数据进行内插处理，对各个月份起伏过大的数据采用期望最大化方法进行内插处理，内插后的值称为内插值，使得本底趋势线最大符合实际情况（见附录二）。
对旅游本底趋势线模型的建立，在理论上与传统回归分析差不多。
都是通过对其拟合方程的合理性进行检验，可以找出旅游发展在常规情况下的本底趋势。
因此，本底趋势线模型可以反映在没有特殊事件和因素的影响下，旅游业发展的自然趋势。
因而，应用孙根年的本底趋势线模型方法分析重大事件活动对旅游业的影响是合适的。
2.2问题二的分析
关于问题二：
通过纵向比较历届世博会对旅游及相关产业的影响来定向说明及评估上海世博会的影响力。
世博会本身是用来展示人类文明成就的，但对于主办国或主办城市来说，争办世博会是有其明确的自身目标利益，不同的主办国与主办城市有不同的目标利益，但有一点是共同的，通过举办世博会赋予主办国和主办城市新的价值、新的地位。
下面将利用层次分析法以及模糊评判法纵向比较历届世博会，从而得出上海世博会对旅游及相关产业的影响力。
三、模型假设
（1）假设互联网上所给的数据真实可靠；
（2）假设世博会时每天不限定入园的人数；
（3）假设专家对每个因素的评价是合乎实际的；
（4）假设世博会不受偶然事件严重冲击和干扰；
（5）世博会对上海及其周边地区旅游业的影响具有延续性；
（6）假设世博会期间来沪旅游的人数不受外界客观因素干扰；
（7）假设在构造成对比较矩阵时对各因素的权重赋值是合理的；
（8）假设确定的各级评价指标的各个因素是合理的且并不相互影响；
（9）假设不去考虑在上海世博会开幕之前其对上海旅游业及其相关产业的影响；
（10）假设201X年1月到201X年10期间除世博会外没有其它事件对来沪国际旅
游人数产生重大影响。
四、定义与符号说明
（k）：
参考矩阵的极比
a?
：
预测方程的发展系统
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