校本作业三角形Word格式文档下载.docx

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15．有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法．

A．1B．2C．3D．4

16．等腰三角形的周长是25cm，那么这个三角形的底边长不可能为（）．

A．6cmB．10cmC．12cmD．13cm

17．已知线段a、b、c，且a<

b<

c，如果这三条线段能组成三角形，那么（）．

A．

B．

C．

D．

18．如图，画出△ABC的中线AD，高BE和角平分线CF．（不要求写画法，但须在图中标明字母）

19．如果一个三角形的两边长分别是2厘米和7厘米．第三边的厘米数是一个偶数，求这个三角形的周长．

20．等腰三角形的周长为18，求腰长x的取值范围．

21．等腰三角形的周长为18，求底边长x的取值范围．

22．已知三角形的两边长分别为4和7，

（1）第三边x的取值范围是多少?

（2）如果第三边的边长是奇数，那么第三边x是多少?

（3）如果三角形的周长是奇数，那么第三边x是多少?

14.2三角形的内角和

1．在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=20o，则∠B=．

2．三角形三个内角的度数之比2：

3：

4，这个三角形的最大角的度数是．

3．在△ABC中，∠A=45o，∠B=40o，按角分类△ABC是角三角形．

4．在△ABC中，如果∠A=∠B+∠C，那么△ABC是三角形．

5．如图，∠是△ABD的外角，∠是△BCE的外角，若∠DEC=60°

，∠ECB=40°

，则∠DBC=．

第5题第6题

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD是AB上的高，图中有对互余的角．

7．在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C=度．

8．在△ABC中，∠A的外角为100o，∠B的外角为160o，则∠C=．

9．在△ABC中，∠A+∠B=120°

，∠A–∠B+∠C=120°

，则∠A=，∠B=．

10．在△ABC中，∠B=70o，∠C=34o，AE平分∠BAC，则∠CAE=．

11．如图，∠A=10°

，∠ABC=90°

，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，则∠F=．

第11题第12题

12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°

，∠C=70°

，∠DAE=．

13．关于三角形内角的叙述错误的是（）．

A．三角形三个内角的和是180°

B．三角形两个内角的和一定大于60°

C．三角形中至少有一个角不小于60°

D．一个三角形中最大的角所对的边最长

14．下列叙述正确的是（）．

A．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和

B．三角形两个内角的和一定大于第三个内角

C．三角形中至少有两个锐角

D．三角形中至少有一个锐角

15．三角形中最大的内角一定是（）．

A．钝角B．直角C．大于60°

的角D．大于或等于60°

的角

16．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，下列计算中错误的是（）．

A．若∠ABC=50°

，∠ACB=80°

，则∠BOC=115°

B．若∠ABC+∠ACB=120°

，则∠BOC=120°

C．若∠A=90°

，则∠BOC=135°

D．若∠BOC=100°

，则∠A=50°

17．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（）．

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

18．

（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？

最多能有几个钝角？

（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？

为什么？

19．看图，求x、y的值．

20．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°

，∠EDC=36°

，求∠ADC的大小．

14.3全等三角形的概念与性质

（一）填空题

1．如图，是两个不全等的三角形，因为它们的不同．

2．如图，△ABC≌△DBC，且∠A和∠D，∠ABC和∠DBC是对应角，还有一组对应角是

，这两个三角形的对应边分别是．

第1题第2题第3题

3．如图，已知图中的两个三角形全等，则可记为△ABC≌△F，其中点A的对应顶点是，边BC的对应边是，∠ACB的对应角是．

4．如图，下列各对全等三角形中能够通过旋转互相重合的是．

5．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°

，∠C=20°

，则∠OAD=．

6．如图，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长是cm．

7．如图，△ABF≌△DCE，∠A=∠D，那么∠AFB+∠BED=．

第7题第8题第10题

8．如图，△ABD≌△ACE，∠B=∠C，则AD的对应边是，∠C的对应角是．

9．若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110o，∠B=40o，则∠C1=．

10．如图，AB∥CD，AC=BD，∠BAC=∠ABD，则图中存在的全等三角形

有：

，．（写出两对即可）

11．如果△ABC≌△DEF，S△ABC=25cm2，则S△DEF=cm2．

12．已知△ABC≌△DEF，∠B=30o，∠C=100o，则∠D的度数是．

（二）选择题

13．下列各组中是全等形的是（）．

A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形

C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆

14．两个全等图形中可以不同的是（）．

A．位置B．长度C．角度D．面积

15．下列各组中可能不是全等形的是（）．

A．两条长度相等的线段B．两个大小相等的角

C．两条长度相等的圆弧D．两条互相垂直的直线

16．如图，已知△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B=31°

，∠C=95°

，∠EAB=20°

，则∠BAD等于（）．

A．77°

B．74°

C．47°

D．44°

17．下列说法正确的是（）．

A．全等图形的面积相等

B．面积相等的两个图形是全等图形第16题

C．形状相同的两个图形是全等图形

D．周长相等的两个图形是全等图形

（三）解答题

18．将如图的一个等边三角形分割成：

（1）三个全等的三角形；

（2）四个全等的三角形；

（3）六个全等的三角形．

19．画△ABC，使∠A=60°

，∠B=45°

，AB=4厘米．

14.4全等三角形的判定

1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．

2．如图，已知AC＝BD，

，那么△ABC≌，　其判定根据是．

3．如图，∠E=∠F=90°

，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；

②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；

④CD=DN．其中正确的结论是．

4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是是．

5．把两根钢条AA´

、BB´

的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米．

6．将一张长方形纸片按进行折叠，其中

为折痕，则

的度为．

7．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，已知DF//BC，EF//AB，请补充一个条件：

，使△ADF≌△FEC．

第9题

第7题

第8题

8．如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．

9．如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还应当添加的一个条件是．

10．两个钝角三角形的两条边对应相等，钝角也相等，这两个钝角三角形全等

11．△ABC≌△BAD，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm．

12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．

13．不能用来判断两个三角形全等的方法是（）．

A．角、角、边B．边、角、边C．边、边、角D．边、边、边

14．下列判断错误的是（）．

A．有一条边对应相等的两个等边三角形全等

B．有两条边和及其夹角对应相等的两个三角形全等

C．有两个角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等

D．底边对应相等的两个等腰三角形全等

15．如图，△ABC中，BE=EC，DE⊥BC于E，AB+AC=40，

那么△ACD的周长是（）．

A．20B．30C．40D．60

16．下列判断正确的是（）．第15题

A．面积相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等

C．等边三角形都全等D．两角及一边对应相等的两个三角形全等

17．为判定△ABC≌△DEF，有以下六个个条件：

①AB=DE；

②BC=EF；

③AC=DF；

④∠A=∠D；

⑤∠B=∠E；

⑥∠C=∠F．

下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（）．

A．①②③B．①②⑤C．②④⑤D．①③⑤

18．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，

解：

∵AD平分∠BAC

∴∠＝∠（角平分线的意义）

在△ABD和△ACD中

（）第18题

（）

∴△ABD≌△ACD（）

19．已知：

如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

说明△ABC≌△DEF的理由．

14.5等腰三角形的性质

1．等腰三角形的底角为36°

，那么顶角的度数为．

2．等腰三角形的一个角为30°

，那么其它两个角的度数是．

3．等腰三角形的顶角的度数是底角度数的3倍，底角度数为．

4．等腰三角形的两边长为9和4，这个等腰三角形的周长为．

5．等腰三角形的腰长为5，底边长为x，则x的取值范围是．

6．等腰三角形的一个外角为70°

，则它的底角为．

7．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110o，AD是BC上的中线，则∠CAD=．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50o，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=．

第8题第9题

9．如图，AB=AC，∠BAC=120o，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=．

10．如图，∠A＝15o，AC=CD=DE=EF=FG，∠GFN＝．

11．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为cm．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°

，那么它的底角为．

13．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（）．

A．顶角、一腰对应相等B．底边、一腰对应相等

C．两腰对应相等D．一底角、底边对应相等

14．等腰三角形的对称轴是（）．

A．顶角的平分线B．底边上的高

C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线

15．已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，此等腰三角形的周长是（）．

A．9B．12C．15D．12或l5

16．如图，在△ABC中，∠ACB=100o，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）．

A．20oB．25oC．30oD．40o

第16题第17题

17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）．

A．80oB．75oC．65oD．45o

18．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26o，求∠B和∠C的度数．

19．等腰三角形ABC的周长是16cm，AD是底边上的高，△ABD的周长是10cm，求AD的长．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，点E，F分别在

，

上，且

，试说明

∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），

又∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠______＝∠______（等式性质）．

（请完成以下说理过程）

14.6等腰三角形的判定

1．在△ABC中，∠BAC=32o，∠BCA=116o，△ABC是三角形．（填“等腰”或“不等边”）

2．如图，∠A=36o，∠DBC=36o，∠C=72o，找出图中的一个等腰三角形：

第2题第3题第4题

3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形，添加的条件是．

4．如图，已知AB=BD=CD=CE，∠CAE=25°

，那么∠CEN=，∠MCE=．

5．三角形一个角的平分线垂直于对边，那么这个三角形是．

6．在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，用含x的代数式表示y，得y=；

用含y的代数式表示x，则x=．

7．等腰三角形一边长为

，周长为

，那么，这个等腰三角形腰长为．

8．如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为．

9．如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28o，则∠B的度数是．

第9题第10题第11题

10．如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长是13cm，那么△ABC的周长是cm．

11．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，AC=CD=DE=EB，求∠ACB=°

．

12．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=

，且DE=1，FC=2，则边BC的长为3．

13．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于点E，DE∥BC，点D在AB上，那么图中等腰三角形的个数是（）．

A．2B．3C．4D．5

14．下列图形中，不是轴对称的图形是（）．

A．有两个角相等的三角形B．有一个内角是

的直角三角形

C．有一个内角是

的等腰三角形D．有一个内角是

15．如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）．

A．3cmB．4cmC．1.5cmD．2cm

16．如图，已知△ABC中，∠B=∠ACB，CD⊥AB于D，那么下列两角关系正确的是（）．

A．∠A=∠BB．∠A=∠ACDC．∠A=∠DCBD．∠A=2∠BCD

17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=50°

，AD、AE分别是BA、CA的延长线，∠D=20°

，那么△DEA是（）．

A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．以上结论都不对

第15题第16题第17题

18．如图，AD是△ABC的角平分线，CE∥AD，交BA的延长线于E，请说明△ACE是等腰三角形的理由．

第18题

19．如图，已知OA平分∠BAC，∠l=∠2，请说明△ABC是等腰三角形的理由．

14.7等边三角形

1．等边三角形的三条边都，三个内角都，且每个内角都等于．

2．等边三角形有条对称轴．

3．等边三角形的、、互相重合．

4．等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为．

5．如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC＝．

第5题第6题第7题

6．如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上（端点A、C除外），设甲虫P到另外两边距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是．

7．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm.．

8．等边三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有个．

9．在△ABC中，如果只给出条件∠A＝60°

，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面三种说法：

（1）如果再加上条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；

（2）如果再加上条件“D是BC的中点，且AD⊥BC”，则△ABC是等边三角形；

（3）如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有（）．

A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个

10．三角形的三边长a、b、c满足式子

，那么这个三角形是（）．

A．钝角三角形B．等边三角形C．等腰非等边三角形D．以上都不对

11．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）．

A．60oB．90oC．120oD．150o

12．下列三角形：

①有两个角等于60o的三角形；

②有一个角等于60o的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．

其中是等边三角形的有（）．

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

13．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，联结AD并作等边△ADE，若DE⊥AC，则

的值是（）．

C．1D．

14．在等边三角形ABC中，BE是AC上的中线，D在BA的延长线上，AE=AD，请说明DE=EB．

15．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，△ADE是等边三角形．

请说明BD=BE的理由．

16．如图，已知在三角形ABC中，AB=AC，以AB，AC向上作等边三角形△ABD和△ACE．

说明DE∥BC．

17．如图，已知：

在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P．

（1）说明△ADC≌△CEB

（2）求∠BPC的度数．