北师大版八年级上数学各章节试题.docx

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北师大版八年级上数学各章节试题

重难点题型：

第一章勾股定理

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、请你任写两组勾股数：

、。

（要求两组数的比值不同）

2、如图

（一），图中的字母、数代表正方形的面积，则A=。

3、如图

（二），9，36表示两个正方形的面积，则阴影部分的面积是。

4、如图（三），根据图中的数据进行计算，AB=。

5、在直角三角形中，a，b为直角边，c为斜边。

（1）若a=3，b=4，则c=。

（2）若c=17，a=15，则b=。

6、小明、小红在同一位置，小明向北走了6m，小红向东走了8m，这时两人相距m。

7、△ABC的三边长分别是，，2，则△ABC的面积是。

二、（10分）如图（七），用四个边长是a，b，c的直角三角形拼成右边的一个正方形，用这种拼图，你能推导出勾股定理吗？

写出你的推导过程。

三、（10分）如图（八），一架长25米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑5米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米？

（保留一位小数）

A

五、（10分）如图（十），一段台阶，每级台阶的高度为30cm，宽度为60cm，A、B两点间相距多远？

（保留整数）

B

七、（10分）如图（十二），一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？

第二章实数

一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。

1、若x2=a，则下列说法错误的是（）

（A）x是a的算术平方根（B）a是x的平方（C）x是a的平方根（D）x的平方是a

3、下列说法正确的是（）

（A）任何一个实数都可以用分数表示（B）无理数化为小数形式后一定是无限小数

（C）无理数与无理数的和是无理数（D）有理数与无理数的积是无理数

4、=（）

（A）±3（B）3（C）±81（D）81

5、如果x是0.01的算术平方根，则x=（）

（A）0.0001（B）±0.0001（C）0.1（D）±0.1

6、面积为8的正方形的对角线的长是（）

（A）（B）2（C）（D）4

7、下列各式错误的是（）

（A）（B）（C）（D）

8、的算术平方根是（）

（A）（B）2（C）4（D）16

9、下列推理不正确的是（）

（A）a=b（B）a=b

（C）a=b（D）a=b

10、如图

（一），在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，

则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条。

（A）1（B）2（C）3（D）4

二、填空题（每空2分，共20分）

1、任意写一对和是有理数的无理数。

（一）

2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的倍。

3、如果有意义，则的取值范围是。

4、算术平方根等于本身的数有。

5、是9的算术平方根，而的算术平方根是9，则。

6、若，则。

7、一个房间的面积是10.8m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是厘米。

9、若是整数，请写出小于10的的整数值。

10、若，其中是整数，，则。

三、计算（每小题4分，共16分）

1、2、

3、4、

6、（6分）根据的取值，比较与的大小。

七、（7分）如图

（二），两个边长是2的正方形：

1、将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图。

2、求拼出的正方形的边长。

（二）

八、（8分）易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图（三）堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度。

第三章位置的确定

一、选择题（每小题3分，共27分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。

1、已知点P（1，－2），点Q（－1，2），点R（－1，－2），点H（1,2），它们关于y轴

对称的点是（）.

A、P和QB、P和HC、Q和RD、P和R

2、已知点M到轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（）.

A、（2，3）B、（2，－3）C、（3，2）D、不能确定

3、若（a+2）2+=0，则点M（a，b）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

4、已知P（m-1,2-m）在第一象限，则m的取值范围为（）

A、＜m＜2B、1＜m＜2C、m＜2D、m＞

5、如图

（一），在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）

A、（2，1）B、（1，2）

C、（，1）D、（1，）

（图一）

6、一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）

（1，2），第四个顶点在轴下方，则其坐标为（）

A、（-1，-2）B、（1，-2）C、（3，2）D、（-1，2）

7、如果点A（x,y）在第三象限，则点B（-x,y-1）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

（图二）

8、将图

（二）中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，所得图形为（）

9、将平面直角坐标系内某个图形的各点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）

A、关于轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、重合

10、坐标平面内有一点P（m，n），且mn=0，则点A的位置在（）

A、原点B、轴上C、y轴上D、坐标轴上

二、填空题（每空2分，共22分）

1、如果点P1（-1，3）与P2（1，b）关于y轴对称，则b=。

2、在坐标平面上，横坐标为零的点一定在。

3、已知点P（5，-3），则P点关于x轴的对称点的坐标为。

4、将点A（-3，2）沿轴正方向平移3个单位后得到点，则点的坐标为。

5、点A（2，-3）到y轴的距离是。

6、点P（3，-4）与点Q（-3，4）关于对称。

7、在坐标平面内，任写一个在x轴上的点的坐标。

三、解答题（每小题6分，共36分）1、在平面直角坐标系中，已知点（1-2a,a-2）在第三象限，且a为整数，求a的值。

2、已知点A（x，x-y），点B（2-y，2x）关于y轴对称，求yx的值。

3、以点A（3，0）为圆心，以5为半径画一圆，试写出圆与坐标轴的交点坐标。

第四章一次函数

一、填空题（每小题2分，共30分）

1、一次函数的图像经过点（-2，3）与（-1，1），它的解析式为。

2、一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别为、。

3、若函数y=（2k－4）x＋3中，y随着x的增大而增大，则k.

5、已知一次函数y=－2x+1，若函数y的范围是-3≤y≤3，则自变量的取值范围是。

6、如图

（一），直线的解析式是。

7、一次函数y=2x+b的图像与两坐标轴围成的面积为4，

则b=。

（一）

s（米）

8、已知直线与直线y=2+1的交点的横坐标为2，与直线y=－－8的交点的纵坐标为－7，则此直线的解析式是。

9、abc＜0,且的图像不过第四象限，则点（a+b，c）所

t（秒）

在象限为。

10、如图

（二），OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数

图像，图中和分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者

的速度比慢者速度每秒快米。

11、有一个水箱，它的容积为500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升，则水箱内水量Q（升）与时间（T）的函数关系式为。

12、已知一个一次函数的图象过点（－2，3），则这个一次函数的解析式为

（只需写出一个解析式即可，不必考虑所有情况）。

二、选择题（每小题4分，共40分）下列每小题给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确的答案的代号填在该小题后的括号内。

1、一次函数y=（2m－10）+2m－8的图像不经过第三象限，则m的取值范围是（）

A、m＜5B、m＞4C、4≤m＜5D、4＜m＜5

2、点A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直线上，则y1、y2的关系是（）

A、y1≤y2B、y1=y2C、y1＜y2D、y1＞y2

3、已知一次函数y=2x+a与y=－x+b的图象都经过A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）

A、4B、5C、6D、7

4、已知直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论

（1）k＞0

b＞0；

（2）k＞0b＜0；（3）k＜0b＞0；（4）k＜0b＜0。

其中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

5、在同一坐标系中，直线y=（k－2）x+k和直线y=kx的位置可能是（）

6、已知正比例函数y=（2m－1）x的图像上两点A（x1，y1）B（x2，y2）,当x1＜x2、

y1＞y2时，则m的取值范围为（）

A、m<2B、m>0C、m>1/2D、m<1/2

7、在同一直角坐标系中，对于函数

（1）y=－x－1；

（2）y=x+1；（3）y=－x+1；（4）y=－2（x+1）

A、通过点（－1，0）的是

（1）和（3）B、交点在y轴上的是

（2）和（3）

C、相互平行的是

（1）和

（2）D、关于y轴对称的是（4）和（3）

8、如图（四），L甲、L乙分别是甲乙两弹簧的长y（cm）

与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图像，设

甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹

簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲、k乙的

大小关系是（）

Ak甲＞k乙Bk甲=k乙Ck甲＜k乙D不能确定

9、点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在同一直线y=kx+b上，且k<0，若x1>0>x2，则y1、y2与b的关系是（）

Ay1＞y2＞bBy1＜y2＜bCy2＞b＞y1Dy1＞b＞y2

10、某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：

（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，

（2）每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（m3）,则y与x的函数关系用图像表示为（）

三、解答题（每小题7分，共21分）

1、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人身高调节高度，于是他测量了一套课桌与凳子相对应的四档高度，得到如下数据：

档次

高度

第一档

第二档

第三档

第四档

凳高x（cm）

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y（cm）

70.0

74.8

78.0

82.8

（1）小明经过对数据研究发现：

桌高y是凳高x的一次函数，请求其关系式。

（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？

说明理由。

3、某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：

每月用电不超过100度时，按每度0.37元计费，每月用电超过100度时，其中超过部分按每度0.50元计费。

（1）用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的关系式。