ZEMAX仿真实例详解.docx
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ZEMAX仿真实例详解
第四章设计教程
简介
这一章将要教你如何使用ZEMAX，这一章的每一节将会让你接触一个不同的设计问题。
第一个设计例子是非常简单的，如果你是一个有经验的镜片设计师，你也许觉得它并不值得你去费心，但是，如果你花费一点点时间去接触它，你可以学到如何运行ZEMAX，然后你可以继续你自己特别感兴趣的设计。
前几个例子中，提供了一些关于镜片设计理论的教程内容，用来帮助那些对专用术语不是很了解的人。
但在总体上来说，这本手册，以及其中的这些特例，目的都不是要将一个新手培养成为一个专家。
如果你跟不上这些例子，或者你不能理解程序演示时与计算有关的数学知识，可以参考任何一本“简介”这一章中所列出的好书。
在开始课程之前，你必须先通过正当手段安装ZEMAX。
课程1：
单透镜（asinglet）
你将要学到的：
开始ZEMAX，输入波长和镜片数据，生成光线特性曲线（rayfan），光程差曲线（OPD），和点列图（Spotdiagram），确定厚度求解方法和变量，进行简单的优化。
假设你需要设计一个F/4的镜片，焦距为100mm，在轴上可见光谱范围内，用BK7玻璃，你该怎样开始呢？
首先，运行ZEMAX。
ZEMAX主屏幕会显示镜片数据编辑（LDE）。
你可以对LDE窗口进行移动或重新调整尺寸，以适合你自己的喜好。
LDE由多行和多列组成，类似于电子表格。
半径、厚度、玻璃和半口径等列是使用得最多的，其他的则只在某些特定类型的光学系统中才会用到。
LDE中的一小格会以“反白”方式高亮显示，即它会以与其他格子不同的背景颜色将字母显示在屏幕上。
如果没有一个格子是高亮的，则在任何一格上用鼠标点击，使之高亮。
这个反白条在本教程中指的就是光标。
你可以用鼠标在格子上点击来操纵LDE，使光标移动到你想要停留的地方，或者你也可以只使用光标键。
LDE的操作是简单的，只要稍加练习，你就可以掌握。
开始，我们先为我们的系统输入波长。
这不一定要先完成，我们只不过现在选中了这一步。
在主屏幕菜单条上，选择“系统（System）”菜单下的“波长（Wavelengths）”。
屏幕中间会弹出一个“波长数据（WavelengthData）”对话框。
ZEMAX中有许多这样的对话框，用来输入数据和提供你选择。
用鼠标在第二和第三行的“使用（Use）”上单击一下，将会增加两个波长使总数成为三。
现在，在第一个“波长”行中输入486，这是氢（Hydrogen）F谱线的波长，单位为微米。
ZEMAX全部使用微米作为波长的单位。
现在，在第二行的波长列中输入587，最后在第三行输入656。
这就是ZEMAX中所有有关输入数据的操作，转到适当的区域，然后键入数据。
在屏幕的最右边，你可以看到一列主波长指示器。
这个指示器指出了主要的波长，当前为486微米。
在主波长指示器的第二行上单击，指示器下移到587的位置。
主波长用来计算近轴参数，如焦距，放大率等等。
ZEMAX一般使用微米作为波长的单位
“权重（Weight）”这一列用在优化上，以及计算波长权重数据如RMS点尺寸和STREHL率。
现在让所有的权为1.0，单击OK保存所做的改变，然后退出波长数据对话框。
现在我们需要为镜片定义一个孔径。
这可以使ZEMAX在处理其他的事情上，知道每一个镜片该被定为多大。
由于我们需要一个F/4镜头，我们需要一个25mm的孔径（100mm的焦距除F/4）。
设置这个孔径值，选择“系统”中的“通常（General）”菜单项，出现“通常数据（GeneralData）”对话框，单击“孔径值（AperValue）”一格，输入一个值：
25。
注意孔径类型缺省时为“入瞳直径（EntrancePupilDiameter）”，也可选择其他类型的孔径设置。
除此之外，还要加入一些重要的表面数据。
ZEMAX模型光学系统使用一系列的表面，每一个面有一个曲率半径，厚度（到下一个面的轴上距离），和玻璃。
一些表面也可有其他的数据，我们以后将会讨论到。
注意在LDE中显示的有三个面。
物平面，在左边以OBJ表示；光阑面，以STO表示；还有像平面，以IMA表示。
对于我们的单透镜来说，我们共需要四个面：
物平面，前镜面（同时也是光阑面），后镜面，和像平面。
要插入第四个面，只需移动光标到像平面（最后一个面）的“无穷（Infinity）”之上，按INSERT键。
这将会在那一行插入一个新的面，并将像平面往下移。
新的面被标为第2面。
注意物体所在面为第0面，然后才是第1（标上STO是因为它是光阑面），第2和第3面（标作IMA）。
现在我们将要输入所要使用的玻璃。
移动光标到第一面的“玻璃（Glass）”列，即在左边被标作STO的面。
输入“BK7”并敲回车键。
ZEMAX有一个非常广泛的玻璃目录可用。
所有我们需要做的仅仅是决定使用“BK7”，ZEMAX会去查找我们所定的玻璃并计算每一个波长的系数。
由于我们需要的孔径是25mm，合理的镜片厚度是4mm。
移动光标到第1面（我们刚才输入了BK7的地方）的厚度列并输入“4”。
注意缺省的单位是毫米。
其他的单位（分米，英寸，和米）也可以。
图E1-1
现在，我们需要为镜片输入每一面的曲率半径值。
让我们设想一下，前面和后面的半径分别是100和-100，在第1（STO）和2面中分别输入这些值。
符号约定为：
如果曲率中心在镜片的右边为正，在左边为负。
这些符号（+100，-100）会产生一个等凸的镜片。
我们还需要在镜片焦点处设置像平面的位置，所以要输入一个100的值，作为第2面的厚度。
我们怎样才能知道这个镜片是否好呢？
也许在镜片设计中，最有用的判断工具是光线特性曲线图。
要产生一幅光线特性曲线图，先选择“分析（Analysis）”菜单，然后选择“图（Fan）”菜单，再选择“光线像差（RayAberration）”。
你将会看到光线特性曲线图在一个小窗口显示出来（如果看到任何出错信息，退回并确认是否所有你所输入的数据与所描述的是一致的）。
光线特性曲线图如图E1-1所示。
图形以光瞳坐标的函数形式表示了横向的光线像差（指的是以主光线为基准）。
左边的图形中以“EY”代替εY。
这是Y方向的像差，有时也叫做子午的，或YZ面的。
右图以“EX”代替εX，有时也叫做弧矢的，或XZ面的。
此光学特性曲线表示出了一个明显的设计错误，光线特性曲线通过原点的倾斜表示有离焦现象存在。
图E1-2
为了纠正离焦，我们用在镜片的后面的Solve来进行。
SOLVES（参考“SOLVES”这一章）动态地调整特定的镜片数据。
为了将像平面设置在近轴焦点上，在第2面的厚度上双击，弹出SOLVE对话框，它只简单地显示“固定（Fixed）”。
在下拉框上单击，将SOLVE类型改变为“边缘光高（MarginalRayHeight）”，然后单击OK。
用这样的求解办法将会调整厚度使像面上的边缘光线高度为0，即是近轴焦点。
注意第2面的厚度会自动地调整到约96mm。
现在，我们需要更新光线特性曲线图看其变化。
从光线特性曲线窗口菜单，单击“更新（Update）”（在窗口任何地方双击也可更新），其光线特性曲线图如图E1-2所示。
现在，离焦已消失，主要的像差是球差。
注意图中比例的改变。
这是不是所能得到的最佳的设计呢？
我们下面就要用优化来完成本设计的工作。
首先，我们将告诉ZEMAX，哪个参量在设计中是自由的（这些被称为变量），然后我们将告诉它设计的要求（这些被称为目标（Targets）或操作数（Operands））。
有三个变量可以供我们利用，它门是：
镜片的前、后曲率，和第二面的厚度，这些变量可以用离焦来补偿球差。
将光标移到第1面的半径这一列，然后按Ctrl-Z（如果你喜欢用菜单界面，单击“半径”，然后选择SOLVES，再从LDE菜单中选变量“Variabletoggle”；你也可以在“半径”上双击，得到一个下拉的选择列，其中包括了变量状态）。
注意，出现“V”表示一个可变的参量。
按Ctrl-Z与菜单的功能相同。
再在第2面半径以及第2面的厚度上设置变化的标志，。
第2面的厚度变化时，它的值会复盖（overrides）先前用求解定出的值。
现在我们需要为镜片定义一个“评价函数（MeritFunction）”。
评价函数从数学理念上指出什么样的镜片是好的。
评价函数就象是高尔夫球赛的得分，分数越低越好。
一个理想的镜头（对于一个指定的应用）它的评价函数的值应为0。
为了定义评价函数，从主菜单中选择“编辑（Editors）”菜单下的“评价函数”。
出现一个与LDE类似的电子表格。
从这个新的窗口的菜单条上，选择“工具（Tools）”菜单下的“缺省评价函数”。
再在出现的对话框中，点击Reset，然后OK。
你最终将会明白这些操作的功能，但现在你只需接受缺省值。
ZEMAX很擅长于决定一个和合理的缺省评价函数。
ZEMAX已经为你构建了一个缺省的评价函数，它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追迹光线组成。
但这并不够，因为除了使弥散斑尺寸最小外，我们还需要使镜头的焦距为100mm。
如不限定镜头的焦距，ZEMAX会很快地发现，设定焦距无穷大（镜片相当于一个窗玻璃）会得到很好的波前像差。
在第一行中的任何一处单击鼠标，使光标移动到评价函数编辑的第一行，按下INSERT键插入新的一行。
现在，在“TYPE”列下，输入“EFFL”然后按回车。
此操作数控制有效焦距。
移动光标到“Target”列，输入“100”然后按回车。
其“权重（Weight）”输入一个值：
1。
这样我们就完成了评价函数的定义，你可以在窗口的左上角双击，将评价函数编辑器从屏幕中移走，评价函数不会丢失，ZEMAX会自动将它保存。
图E1-3
现在从主菜单条中选择“工具”菜单下的“最佳化（Optimization）”，会显示最佳化工具对话框。
注意“自动更新（AutoUpdate）”复选框。
如果这个选项被选中，屏幕上当前所
显示的窗口（如光学特性曲线图）会按最佳化过程中镜头的改变而被自动更新。
在该复选框中单击选择自动更新，然后单击“自动（Automatic）”，ZEMAX会很快地减少评价函数。
单击“退出（Exit）”关闭最佳化对话框。
最佳化的结果是使镜片弯曲。
结果所得出的镜片曲率使得焦距大致为100mm，并且使这个简单的系统具有了一个尽可能小的RMS波前差。
ZEMAX也许不会很确切地将焦距优化到100mm，因为EFFL限制是一个被看作与其他的像差一样的“权重”目标。
图E1-4
我们现在可以用光线特性曲线图来研究计算结果。
最佳化的设计结果的最大的像差约为200微米，如图E1-3所示。
衡量光学性能的另一个方法的是产生一个点列图。
为了得到点列图，选择“分析”菜单下的“点列图”选项，然后选其中的“标准（Standard）”。
点列图将会显示在另一个窗口中。
此点列图的弥散大小是400微米。
作为比较，艾利（Airy）衍射斑的大小粗略地约为6微米。
另一个有用的判断工具是OPD图。
这是以光瞳坐标为函数的光程差（以主光线为基准）分布图，它的光瞳坐标与光学特性曲线图中相同。
为了看OPD图，选择“分析”菜单下的“图”，再选择“光程（OpticalPath）”。
你可以参考图E1-4中的OPD图。
这个系统中有大约20个波长的波像差，大部分为焦面上的，球差，色球差和轴上色差。
图E1-5
你大概会意识到，当波像差约等于或小于四分之一波长时，镜片要考虑“衍射极限”（可参考有关此概念的更为详细的讨论）。
显然，我们的单透镜并没有达到衍射极限。
为了提高此光学系统（或任何光学系统）的性能，设计者必须判断哪一种像差限制了其性能，以及什么操作可以用来改正。
从光线图（图E1-3）中，可较明显地看出，色差（Chromaticaberration）是其主要像差。
（另一方面，它可能不明显，可再看其他的一些能够提供有关光线图的建议的好书。
）
ZEMAX为一阶色差的大小提供了另外一种简便的工具：
多色光焦点漂移图。
这种图形把焦距作为一种波长的函数，它指出了近轴焦点的变化。
为了得到多色光焦点漂移图，选择“分析”菜单中的“多方面（Miscella-neous）”，然后再选“多色光焦点漂移（ChromaticFocalShift）。
可以参考图E1-5。
注意纵坐标表示波长范围，覆盖了所定义的波长段，焦距的最大变化范围约为1540微米。
对于单透镜镜片来说，其曲线的单调变化类型是很典型的。
为了修正一阶多色差，要求有另外一种玻璃材料。
这导出了我们的下一个例子，即双透镜的设计。
如果你想保存此镜片以用来作为以后的评估，选择“文件（File）”菜单下的“另存为（Saveas）”选项，ZEMAX会提醒你输入一个文件名。
任何一个以这种方式保存的镜头都可以通过选择“文件”菜单下的“打开（Open）”选项来调用。
要退出ZEMAX，请选择“文件”菜单下的“退出（Exit）”。
课程2：
双透镜（adoublet）
你将要学到的：
产生图层和视场曲率图，定义边缘厚度解，定义视场角。
一个双透镜包括两片玻璃，通常（但不一定）是胶合的，因此它们有一个共同的曲率。
通过使用两片具有不同色散特性的玻璃，一阶色差可以被矫正。
也就是说，我们需要得到抛物线形的多色光焦点漂移图，而不是直线的。
这反过来会产生较好的像质。
现在，我们保持先前100mm焦距和在轴上的设计要求，我们下面将会加入视场角。
如何选择这两片玻璃需要一些技巧，参考Smith的《现代光学工程学（ModernOpticalEngineering）》里有关的例子。
由于此例的目的是教你如何使用ZEMAX，而不是如何设计镜片，我们这里只建议选择BK7和SF1这两种玻璃。
如果你已完成了刚才的例子，且单透镜镜片仍然被装载着，你不需要重新输入设计的波长。
否则，请按照前面例子所述的方法输入波长和孔径。
现在必须插入新的面，直到你的LDE窗口看上去象下面的表格。
不是所有的列都会被显示出来。
如果你需要移动光阑的位置以使第一面成为光阑面，可以通过双击你所要使之成为光阑面的那一行的表面类型列，然后选择“MakeSurfaceStop”按钮。
因为在BK7和SF1这两种介质中没有空隙，这是一个胶合透镜。
ZEMAX自己不会模拟胶合镜片，它只能简单地模拟使两片玻璃相接触。
如果你在先前的例子中，仍然保留了评价函数，那么，你就不需要重新创建评价函数。
否则，请重新创建一个评价函数，包括EFFL操作数，如前一个例子所描述的。
图E2-1
现在，从主菜单下选择“工具”-“最佳化”，单击“自动”。
评价函数会开始减小，等它停止后单击“退出”。
显示多色光焦点漂移图，看看我们是否已有了一些提高（如果你的屏幕上还没有准备好，选择“Analysis”，“Miscellaneous（各种的）”，“ChromaticFocal”）。
它应该与图E2-1类似。
我们现在已经减小了色差的线性项，，二阶色差占了优势，因此如抛物线形状所示。
请注意多色光焦点漂移量减少为74微米（单透镜为1540微米）。
还有另外的玻璃选择可以产生较好的设计。
要看ZEMAX玻璃目录中的其他玻璃类型，选择“Tools”，“GlassCatalogs”。
浏览完目录后单击“Exit”。
图E2-2
现在，通过在光学特性曲线窗口中选择“Update”更新光学特性曲线图（如果光学特性曲线窗口没有显示出来，则在主菜单中选择“Analysis”，“Fans”，“RayAberration”）。
图如E2-2所示。
最大的横向光学像差已经被减小到约20微米。
这对于单透镜在200微米处来说是一个质的提高。
注意光学特性曲线图原点处的斜率对于每一个波长是大致相同的，这表示每一个波长相对离焦也是很小的，但是斜率不为0。
这隐含了离焦被用来平衡球差的意思。
有S形弯曲的光学特性曲线是典型的用离焦平衡球面镜片的例子。
图E2-3
现在我们已经设计了一个具有较好的性能特征的镜片，镜片看上去怎么样呢？
选择“Analysis”，“Layout”，“2DLayout”，让我们来看看一个简单的镜片的二维剖面图。
图形显示如图E2-3所示。
图中显示了从第一面到像平面（缺省值，也可设成其他值）的镜片，同时还有三条（缺省情况下）主波长光线从每个视场到像平面。
这三条光线分别为入瞳——本例中也就是第1面——的上边缘、中心和底部的光线。
很明显，第1个镜片有较尖的边缘。
根据图形很难说出边缘厚度是正的或负的。
而且，如果镜片尺寸稍微大一点会更好。
这样可使镜片的实用清晰孔径会比口径要小，会给诸如抛光和装配等提供边缘空间。
我们可以通过考虑这些因数来提高设计。
为了决定实际的边缘厚度，可将光标移动到第一面的任意一列（例如，在LDE中有“BK7”字样处单击）。
现在选择“Reports”，“SurfaceData”，将会出现一个窗口，告诉你该面的边缘厚度。
所给出的值是0.17，稍偏小。
在我们修整偏小的边缘厚度之前，我们将先将镜片放大。
移动光标到第一面的半口径“Semi-Diameter”列，键入“14”替代所显示的12.5，ZEMAX会消去12.5并显示“14.000000U”。
“U”标志着这个孔径是用户自定义的。
如果“U”没有显示，表示ZEMAX允许此孔径可随要求定义。
你可以键入Ctrl-Z来取消“U”标志，或在半口径上双击，并为求解类型选择“Automatic”。
作了这些改变后，选择“System”，“Update”更新孔径值。
14这个值为半口径，表示全口径为28mm。
同样，在第二面和第三面中也输入14。
更新图层。
现在孔径已经被放大了，但第一个边缘厚度是负的！
更新表面数据窗口查看新的边缘厚度，它会变成一个负数。
为了得到一个更为合理的边缘厚度，我们可以增加中心厚度。
但是还有一个更有用的保持边缘厚度为一个特定值的方法。
图E2-4
假设我们需要保持边缘厚度在3mm，在第一面的厚度列中双击，会出现“SolveControl”屏幕，从所显示的求解列表中选择“Edgethickness”，两个值会被显示，一个是“厚度（Thickness）”，一个是“半径高（RadialHeight）”。
设厚度为3，半径高为0（如果半径高是0，ZEMAX使用所定义的半口径），然后单击“OK”。
在LDE中，第一面的厚度已被调整过，字母“E”显示在框中，表示此参量为一个活动的边缘厚度解。
图E2-5
再次更新表面数据窗口，边缘厚度3会被列出。
你也可以选择“System”，“UpdateAll”一次性更新所有的窗口。
这将会刷新图层和光学特性曲线图。
通过调整厚度，我们已对镜片的焦距作了一点改变。
如果你喜欢，现在可以看一下光学特性曲线图。
然后，再进行最佳化（选择“Tools”，“Optimization”，然后选“Automatic”）。
最佳化后，单击“Exit”，然后选择“System”，“UpdateAll”，再一次刷新图形。
现在我们来测试双透镜的离轴特性。
从主菜单选择“System”，“Field”得到“FieldData”对话框，单击第2和第3行的“Use”选择3个视场。
在下面的y视场列的第2行，输入7（即7度），在第3行输入10。
使对于轴上的第1行保持为0，使x视场的值也为0，因为一个旋转对称系统，其x视场的值很小。
单击OK关闭对话框。
现在选择“System”，“UpdateAll”（系统，更新），光学特性曲线（rayfan）图显示在图E2-4中，你所得的也许会有一点不同，还要看你在设置了求解（SOLVE）后是如何重新优化的。
就如你从这些图中所看到的，镜头的轴外特性是很差的，原因是我们只对轴上特性进行了优化。
现在是什么像差限制了我们呢？
可以来分析光学特性曲线图，判别出场曲是主要像差。
此像差可以通过场曲曲线图来估计。
选择“Analysis”，“Miscellaneous”，“FieldCurv/Dist”，场曲曲线如图E2-5所示。
注意左图表示出了近轴焦点的漂移为一个关于视场角的函数，而右图则表示了有以近轴光线为基准的实际光线的畸变。
场曲曲线图上的所有信息都可从光学特性曲线图中得到，场曲曲线与光学特性曲线图中的斜率成比例。
在校正视场弯曲时是有技巧的，实际上，球差和彗差也同样如此。
这些技巧在Smith的
《ModernOpticalEngineering》中也有提及。
课程3：
牛顿望远镜（aNewtoniantelescope）
你将要学到的：
使用反射镜，圆锥常量，坐标中断，三维图形，暗化。
如果你已经通过了前面两个例子，你可以继续一个比较复杂的设计了。
牛顿望远镜是最简单的用来矫正轴上像差的望远镜，而且它对于阐明ZEMAX的一些基本操作非常有用。
首先，牛顿望远镜是由一个简单的抛物线形镜面组成的，而且除此之外别无它物。
抛物线很好地矫正了所有阶的球差，由于我们只将望远镜使用在轴上系统，所以根本就没有其他的像差。
为了重新开始，先关闭除了LDE外的所有窗口，选择“File”，“New”。
假设我们需要一个1000mmF/5的望远镜，这暗指需要一个曲率半径为2000mm的镜面，和一个200mm的孔径。
移动光标到第一面，即光阑面的曲率半径列，输入-2000.0，负号表示为凹面。
现在在同一个面上输入厚度值-1000，这个负号表示通过镜面折射后，光线将往“后方”传递。
现在在同一面的“Glass”列输入“MIRROR”，选择“System”，“General”，然后在“通用数据对话框（GeneralDataDialogBox）”中输入一个200的孔径值，并单击“OK”。
ZEMAX使用的缺省值是波长550，视场角0，这对于我们的目标来说是可接受的。
现在打开一个图层窗口，光线显示了从第一面到象平面的轨迹，此时象平面在镜面的左边。
如果你现在演示一个标准的点列图（拉下“Analysis”菜单，选择“SpotDiagrams”，再选“Standard”或键入“Ctrl-S”），你将会看到一幅RMS为77.6微米的点列图。
评定像质的一种较为简便的方法是将艾利（Airy）衍射斑加到点列图的顶部。
进行此操作，可从点列图的菜单条选择“Setting”，在“ShowScale”选项中选择“AiryDisk”，然后单击“OK”，所得的点列图如图E3-1所示。
所列的RMS点的尺寸是77.6微米，光线并没有达到衍射极限的原因是我们还没有输入圆锥常量。
我们原先所输入的2000这个曲率半径只是定义了一个球形，我们需要一个锥形常量-1来定义抛物线。
在第一面的“Conic”列输入-1，敲回车，现在选“System”，“Update”菜单项刷新所有的窗口，在更新后的点列图上，你可以看到有一小簇的光线在六角环带的中心，RMS点尺寸是0。
很不幸，这个高像质的图象所处的位置并不好。
由于像处在入射光路的光程中，图象无法接收。
这通常在主镜面后安放一个转折光线用的反射面来调整，反射镜面以45度的角度倾斜，将像从光轴上往外转出来。
为了使用转折面，我们首先必须定下它该安放在哪儿。
由于入射的光束为200mm宽，我们所需要的像平面至少要离开光轴100mm。
我们选择200mm，因此折叠镜面必须距主反射面有800mm。
图E3-1
先从改变第一面的厚度着手，将之改为-800mm。
现在移动光标到像平面，按Insert在主面与像平面之间插入一个虚构的面。
新的面很快会被转换为折叠面。
虚构面的作用只是简单地用来安放折叠镜面。
在新的虚构面上输入一个-200的厚度值，保持镜面到像平面的总距离为-1000.0。
现在单击“Tools”，“AddFoldMirror”，然后设置“FoldSurface”为2，单击“OK”，所得的电子表格会被显示出来，而且会与下表相似（为了清楚起见，有些列已被省略）。
现在我们可以看看我们的新的折叠式牛顿反射镜系统。
先前所使用的图将不再起作用（它只对旋转对称系统有作用），取而代之的是3维图形，可通过“An
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