学年高中物理人教版选修31文档第二章+第6.docx

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学年高中物理人教版选修31文档第二章+第6

[目标定位]　1.理解电功、电功率的概念，并能利用公式进行有关计算.2.理解电功与电热、电功率与热功率的区别和联系.3.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别．

一、电功和电功率

1．电功

（1）定义：

电流在一段电路中所做的功．

（2）定义式：

W＝IUt.

（3）单位：

焦耳，符号：

J.

（4）实质：

电能转化为其他形式的能．

（5）适用条件：

任何电路．

2．电功率

（1）定义：

单位时间内电流所做的功．

（2）公式：

P＝＝IU.

（3）单位：

瓦特，符号：

W.

（4）物理意义：

表示电流做功的快慢．

（5）适用条件：

任何电路．

深度思考

（1）两个电阻串联，功率和电阻存在什么关系？

（2）两个电阻并联，功率和电阻存在什么关系？

答案　

（1）由P＝I2R知，串联电阻的功率与电阻成正比．

（2）由P＝知，并联电阻的功率与电阻成反比．

例1　将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（　　）

A．R1两端的电压为U

B．R2消耗的功率变小

C．通过R2的电流变小

D．两个电阻消耗的总功率为12P1

解析　当R1、R2并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压为U，根据P＝IU，功率之比等于电流之比，根据并联电路电流和电阻的关系，可知：

R1＝3R2；当把它们串联在电压为4U的电源两端时，电路中的电流I＝＝，故通过R2的电流不变，电压不变，所以R2的电功率不变，仍为3P1，故B、C错误；R1两端的电压U1＝IR1＝×3R2＝3U，故A错误；两个电阻消耗的总功率P＝U′I＝4U·＝12P1，故D正确．

答案　D

例2　A、B为“220V　100W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220V　40W”的两盏相同灯泡，A、B灯的电阻为____Ω；C、D电阻为________Ω.现将四盏灯泡接成如图1所示电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD，则实际功率的大小顺序是________．

图1

解析　由P＝IU和I＝，得R＝则：

RA＝RB＝Ω＝484Ω，RC＝RD＝Ω＝1210Ω；由电路图可知，B、C并联，所以电压相等，根据P＝可知：

PB＞PC，A、D串联，电流相等，由P＝IU和U＝IR，得P＝I2R可知，PD＞PA；A、D的电流大于B、C的电流，根据P＝I2R可知：

PA＞PB，PD＞PC；所以PD＞PA＞PB＞PC.

答案　484　1210　PD＞PA＞PB＞PC

1额定功率：

用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压或通过的电流为额定电流时消耗的电功率.用电器铭牌上所标的功率即为额定功率.

2实际功率：

用电器实际工作时消耗的电功率.为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率.

二、焦耳定律

1．焦耳定律

（1）内容：

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．

（2）表达式：

Q＝I2Rt.

（3）适用条件：

任何电路．

2．热功率

（1）定义：

单位时间内的发热量．

（2）表达式：

P＝I2R.

（3）适用条件：

任何电路．

3．纯电阻电路和非纯电阻电路

纯电阻电路

非纯电阻电路

能量转化情况

电功和电热的关系

W＝Q

即IUt＝I2Rt＝t

W＝Q＋E其他

UIt＝I2Rt＋E其他

电功率和热功率的关系

P＝P热，

即IU＝I2R＝

P＝P热＋P其他

即IUt＝I2R＋P其他

欧姆定律是否成立

U＝IR　I＝成立

U＞IR　I＜不成立

深度思考

电风扇、电冰箱消耗的电能等于I2Rt吗？

电风扇、电冰箱消耗的电能转化成什么形式的能量？

答案　不等于；电风扇、电冰箱消耗电能没有全部转化为热能，有大部分转化为机械能，小部分转化为电热．

例3　下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　）

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝IUt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路

C．在非纯电阻电路中，IU>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

解析　电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝（）2Rt，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错．W＝IUt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即IU>I2R，C对．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对．

答案　BCD

例4　在研究微型电动机的性能时，可采用如图2所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2．0A和15.0V．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　）

图2

A．电动机的内阻为7.5Ω

B．电动机的内电阻发热功率为8.0W

C．电动机的输出功率为30W

D．电动机的效率约为27%

解析　当电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V时，电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝Ω＝2.0Ω，选项A错误；电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V，则电动机的内电阻发热功率，P热＝Ir＝2.02×2W＝8.0W，选项B正确；电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0V×2.0A＝30.0W，所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0W－8.0W＝22.0W，选项C错误；电动机的效率η＝＝×100%≈73.3%，选项D错误．

答案　B

电动机的功率和效率

电动机的总功率输入功率：

P入＝IU.

电动机的热功率P热＝I2r.

电动机的输出功率机械功率：

P出＝IU－I2r.

电动机的效率：

η＝＝＝1－.

说明：

注意区分电动机的几种功率，从能量守恒角度分析和考虑电动机问题.

1．（电功和电功率）（多选）如图3所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等．则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间的关系的说法，正确的是（　　）

图3

A．U甲＞2U乙B．U甲＝2U乙

C．R甲＝4R乙D．R甲＝2R乙

答案　BC

解析　设灯泡的电阻为R，正常发光时电流为I，电压为U，由于两个电路的总功率相等，P＝U甲I＝U乙·2I，得U甲＝2U乙；又由U甲＝2U＋IR甲，U乙＝U＋2IR乙，得R甲＝4R乙，故正确答案为B、C.

2．（焦耳定律）通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为（　　）

A．4QB．2QC.D.

答案　C

解析　根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的，时间不变，则热量变为原来的，C正确．

3．（焦耳定律和热功率）一台电动机，额定电压为100V，电阻为1Ω.正常工作时，通过的电流为5A，则电动机因发热损失的功率为（　　）

A．500WB．25WC．1000WD．475W

答案　B

解析　电动机的热功率P＝I2r＝52×1W＝25W，B正确，A、C、D错误．

4．（非纯电阻电路的特点及有关计算）如图4所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：

图4

（1）通过电动机的电流；

（2）输入电动机的总功率；

（3）电动机输出的机械功率．

答案　

（1）5A　

（2）550W　（3）530W

解析　

（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝（160－110）V＝50V

通过电阻R的电流IR＝＝A＝5A

即通过电动机的电流IM＝IR＝5A.

（2）电动机的分压UM＝UV＝110V

输入电动机的总功率P总＝IM·UM＝550W.

（3）电动机的热功率P热＝Ir＝20W

电动机输出的机械功率P出＝P总－P热＝530W

题组一　对电功、电功率的理解和计算

1．（多选）关于电功，下列说法中正确的有（　　）

A．电功的实质是静电力所做的功

B．电功是电能转化为其他形式能的量度

C．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大

D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等

答案　AB

2．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100Ω　10W”和“20Ω　40W”，则它们的额定电流之比为（　　）

A.∶5B.∶20C.∶10D．1∶2000

答案　C

解析　由公式P＝I2R得：

I＝，所以I1∶I2＝∶10.

3．电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的灯泡两盏，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　）

答案　C

解析　判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P＝IU＝，可知RA＜RB.

对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110V，B灯被烧毁，UA＜110V，A灯不能正常发光．

对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯烧毁．

对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为（IA－IB）×110V，而D电路中变阻器功率为（IA＋IB）×110V，所以C电路消耗电功率最小．

4．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是（　　）

A．两灯正常发光时，灯泡的电流IA>IB

B．两灯电阻RA

C．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA

D．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′

答案　D

解析　由P＝可知RA>RB，由P＝IU可知额定电流IA

两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P∝R，所以PA>PB，故C错误；

两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P∝，所以PA′

5．如图1为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h.则机器人（　　）

图1

A．额定工作电流为20A

B．充满电后最长工作时间为2h

C．电池充满电后总电量为7.2×104C

D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J

答案　C

解析　由P＝IU知额定电流I＝＝2A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20A·h，最长工作时间t＝＝10h，选项B错误；电池充满电后总电量Q＝It＝20×3600C＝7.2×104C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W＝IUt＝48J，D错误．

题组二　焦耳定律的理解　非纯电阻电路计算

6．（多选）关于四个公式①P＝IU；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是（　　）

A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算

B．公式②适用于任何电路的热功率的计算

C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算

D．以上均不正确

答案　AB

解析　P＝IU、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C、D错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝IU、P＝只适用